| | | |
| |
| 3782 | Определить расстояние от точки A (2; 2) до окружности
 Решение  График | Определить расстояние от точки A (2; 2) до окружности 3x2+ 3y2 -4x- 6y-1 = 0 |  |
|
|
| 3762 | Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.
а) Докажите, что AB : BC = AP : PD.
б) Найдите площадь треугольника COD, где O - центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD - диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=6, а
Решение | Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 16 | |
|
|
| 3756 | Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен , а радиус вневписанной окружности, касающийся гипотенузы, равен
Решение | Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен r ! радиус вневписанной окружности, касающийся гипотенузы, равен r_c | |
|
|
| 3755 | Найдите радиусы всех вневписанных окружностей:
а) для прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4;
б) для равнобедренного треугольника со сторонами 8, 5 и 5
Решение | Найдите радиусы всех вневписанных окружностей: а) для прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 ! б) для равнобедренного треугольника со сторонами 8, 5 и 5 | |
|
|
| 3752 | На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D. Найдите AC, если известно, что CD=2 и AB=BC=6
Решение | На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D | |
|
|
| 3747 | В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Пусть P — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите площадь четырёхугольника AMPN , если MN : BC = 3:7, а BN=6
Решение | В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 16 # задачи- аналога 1797 | |
|
|
| 3745 | Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны 118° и 38° соответственно. Ответ дайте в градусах
Решение | Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны 118° и 38° соответственно ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 1 | |
|
|
| 3738 | Окружность касается одной из сторон прямого угла D в точке E и пересекает другую сторону угла в точках A и B. Точка A лежит на отрезке BD, а AC - диаметр этой окружности.
а) Докажите, что DE=1/2BC.
б) Найдите расстояние от точки E до прямой AC, если AD=2, AB=6
Решение | Окружность касается одной из сторон прямого угла D в точке E и пересекает другую сторону угла в точках A и B ! Досрочный ЕГЭ 2023 по математике (резервный день) 19-04-2023 Задание 16 | |
|
|
| 3737 | В треугольник ABC угол C=90°, СВ ┴ AB. В треугольник BCD и в треугольник ACD вписаны окружности с r1=4 и r2=3 соответственно. Найти радиус вписанной в треугольник ABC окружности
Решение | В треугольник ABC угол C=90°, СВ ┴ AB. В треугольник BCD и в треугольник ACD вписаны окружности ! Найти радиус вписанной в треугольник ABC окружности | |
|
|
| 3735 | Окружность с r=2 касается внешним образом другой окружности в точке A. Общая касательная к обеим окружностям, проведённая через A, пересекается с другой их общей касательной в точке B. Найти радиус второй окружности, если AB=4
Решение | Окружность с r=2 касается внешним образом другой окружности в точке A. Общая касательная к обеим окружностям, ! Найти радиус второй окружности, если AB=4 | |
|
|