Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K
СтатГрад Тренировочная работа № 3 для 9 класса по математике 24-01-2025 Задание 16 № задачи в базе 4657
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 6, AC = 54. Найдите AK
Ключевые слова:
ОГЭ по математике 2025 СтатГрад Тренировочная работа № 3 для 9 класса по математике 24-01-2025 Подготовка к ОГЭ 9 класс ГИА Задачи 16 ОГЭ окружность Геометрия Планиметрия свойство Касательных Окружность
ФИПИ 2025 🔥
Тренажёр ЕГЭ первой части
ФИПИ 2025 🔥
Тренажёр ЕГЭ первой части
Примечание:
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 для 9 класса по математике 24-01-2025 Задание 16
Решение:
Квадрат касательной AK равен произведению всей секущей AC на её внешнюю часть AB:
$ AK^2 = AC \cdot AB $ $ AK^2 = 54 \cdot 6 = 9 \cdot 6 \cdot 6 = 3^2 \cdot 6^2 $ $ AK=18 $ ОТВЕТ: 18Ответ: 18
