свойство Секущих

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BD и CE. На DE как на диаметре построена окружность. Эта окружность пересекает отрезки AE и AD в точках F и G соответственно. Найдите длину отрезка FG, если известно, что BC=25, BD=20 и BE=7

На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D. Найдите AC, если известно, что CD=2 и AB=BC=6

На диагонали AC параллелограмма ABCD как на диаметре построена окружность. Эта окружность пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. При этом AM = MB и CN = 2NB. Найдите тангенс острого угла параллелограмма ABCD

На стороне КМ остроугольного треугольника РКМ (РК≠РМ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту PS в точке Т, PS=8, TS=6, Н – точка пересечения высот треугольника РКМ. А) Найдите РН. Б) Полуокружность пересекает стороны РК и РМ в точках L и N соответственно. Найдите коэффициент подобия треугольников PKM и PNL, если радиус полуокружности равен 20

На стороне KM остроугольного треугольника PKM (PK не равно PM) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту PS в точке T, PS=8, TS=6, H -точка пересечения высот треугольника PKM. Найдите PH

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает в точке D продолжение стороны AB за точку A. а) Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный. б) Найдите площадь треугольника ABC, если ,

Две окружности касаются внешним образом в точке С. Прямая касается меньшей окружности в точке A, а большей - в точке B, отличной от A. Прямая AC вторично пересекает большую окружность в точке D, прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке E. а) Докажите, что прямая AE параллельна прямой BD. б) Пусть L - отличная от D точка пересечения отрезка DE с большей окружностью. Найдите , если радиусы окружностей равны и

Дан остроугольный треугольник ABC , на BC как на диаметре построена полуокружность. AD - перпендикуляр к BC, AD пересекает окружность в точке M, AD=49, MD=42. Вычислить AH, где H -есть точка пересечения высот треугольника ABC

Точка D - основание высоты, проведённой из вершины тупого угла треугольника ABC к стороне BC. Окружность с центром в точке D и радиусом DA пересекает AB и AC в точке P и точке M, отличных от A, соответственно. Найти AC, если AB=9; AP=8, AM=6