321 тренировочный вариант от Ларина
Показаны 14 из 14 задач
2426
Решение
Решение
За прохождение каждого уровня платной сетевой игры можно получить от одной до трех звезд. При этом со счета участника игры списывается 75 рублей при получении одной звезды, 60 рублей – при получении двух звезд и 45 рублей при получении трех звезд. Миша прошел несколько уровней игры подряд.
а) Могла ли сумма на его счете уменьшиться при этом на 330 рублей?
б) Сколько уровней игры прошел Миша, если сумма на его счете уменьшилась на 435 рублей, а число полученных им звезд равно 13?
в) За пройденный уровень начисляется 5000 очков при получении трех звезд, 3000 – при получении двух звезд и 2000 – при получении одной звезды. Какую наименьшую сумму (в рублях) мог потратить на игру Миша, если он набрал 50000 очков, получив при этом 32 звезды?
За прохождение каждого уровня платной сетевой игры можно получить от одной до трех звезд ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 19 # Решение - Кирилла Колокольцева
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет хотя одно решение
2424
Решение
Решение
Точка E – середина боковой стороны CD трапеции ABCD. На стороне AB взяли точку К так, что прямые CK и AE параллельны. Отрезки BE и CK пересекаются в точке L.
а) Докажите, что EL – медиана треугольника KCE
б) Найдите отношение площади треугольника ВLC к площади четырехугольника AKCD, если площадь трапеции ABCD равна 100, а BC : AD = 2 : 3
Точка E – середина боковой стороны CD трапеции ABCD. На стороне AB взяли точку К ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 16 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
2423
Решение
Решение
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 на боковых ребрах AA1 и DD1 взяты соответственно точки К и M так, что AK : A1K = 2 : 3, DM : D1M = 4 : 1.
а) Докажите, что плоскость BMK параллельна прямой АС. б) Найдите расстояние от точки А до плоскости BMK, если AB = 8, AA1 = 10
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 на боковых ребрах AA1 и DD1 взяты соответственно точки К и M ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
2422
Решение
Решение
Петр Иванович получил кредит в банке под определенный процент годовых. Ровно через год (после начисления процентов) Петр Иванович в счет погашения кредита вернул той суммы, которую задолжал к тому моменту. А еще через год он внес сумму, на 43% превышающую величину займа, и тем самым полностью погасил кредит. Каков был процент годовых?
Петр Иванович получил кредит в банке под определенный процент годовых ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 17
2421
Решение
Решение
В одном из регионов производством школьной формы занимаются две фабрики. Первая фабрика выпускает 40% школьной формы, реализуемой в данном регионе, вторая – 60%. Среди комплектов школьной формы, произведенной первой фабрикой, дефекты пошива имеют 5% комплектов, у второй фабрики дефекты пошива имеют 9% комплектов. Найдите вероятность того, что случайно купленный в данном регионе комплект школьной формы не имеет дефект
В одном из регионов производством школьной формы занимаются две фабрики ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 4
Решить уравнение :
Решить уравнение : корень кубический из 2x-1 + корень кубический из x-1 = 1 ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 5
2419
Решение
Решение
На сторонах АС и BC треугольника ABC взяты точки M и N так, что AM : СМ = 3 : 1, BN : CN = 1 : 2 (cм. рисунок). Площадь треугольника ABC равна 36. Найдите площадь четырехугольника AMNB
На сторонах АС и BC треугольника ABC взяты точки M и N так, что AM : СМ = 3 : 1, BN : CN = 1 : 2 ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 6
2418
Решение
Решение
Апофема правильной треугольной пирамиды равна , а боковое ребро 7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания. Ответ дайте в градусах
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 7, а боковое ребро 7 ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 8
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения log_{2}(800) / log_{800}(2) -log_{2}(625) / log_{160}(2) ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 9
2416
Решение
Решение
В двух бочках содержится сахарный сироп различной концентрации. В первой бочке содержится 150 кг сиропа, а во второй 250 кг. Если перемешать весь сироп, находящийся в этих бочках, то получится сироп, в котором 30% сахара. А если смешать равные массы сиропа из каждой бочки, то полученный сироп будет содержать 28% сахара. Сколько килограммов сахара содержится в сиропе из второй бочки
В двух бочках содержится сахарный сироп различной концентрации ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 11
Найдите наименьшее значение функции y= на отрезке
Найдите наименьшее значение функции y = 4x -(8sqrt(3)) / 3sin(x) + 2 +(4sqrt(3)) / 3 -(2pi) / 3 ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 12
Решите неравенство
Решите неравенство ((log_{2x - 1}(9x^2 - 12x + 4))^2 - 10log_{2x -1}(3x-2) +18) / (3*log_{2x -1}(6x^2 -7x +2) -2) <= 2 ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 15
