| | | |
| |
| 2426 | За прохождение каждого уровня платной сетевой игры можно получить от одной до трех звезд. При этом со счета участника игры списывается 75 рублей при получении одной звезды, 60 рублей – при получении двух звезд и 45 рублей при получении трех звезд. Миша прошел несколько уровней игры подряд.
а) Могла ли сумма на его счете уменьшиться при этом на 330 рублей?
б) Сколько уровней игры прошел Миша, если сумма на его счете уменьшилась на 435 рублей, а число полученных им звезд равно 13?
в) За пройденный уровень начисляется 5000 очков при получении трех звезд, 3000 – при получении двух звезд и 2000 – при получении одной звезды. Какую наименьшую сумму (в рублях) мог потратить на игру Миша, если он набрал 50000 очков, получив при этом 32 звезды?
 Решение | За прохождение каждого уровня платной сетевой игры можно получить от одной до трех звезд ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 19 # Решение - Кирилла Колокольцева |  |
|
|
| 2425 | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет хотя одно решение
Решение  График | Cистема {(x^2 + (2 - 5a)x + 4a^2 - 2a),(x^2 + a^2 =4) :} имеет хотя одно решение ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 18 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской # Задачи-аналоги 65 613 1609 1982 | |
|
|
| 2424 | Точка E – середина боковой стороны CD трапеции ABCD. На стороне AB взяли точку К так, что прямые CK и AE параллельны. Отрезки BE и CK пересекаются в точке L.
а) Докажите, что EL – медиана треугольника KCE
б) Найдите отношение площади треугольника ВLC к площади четырехугольника AKCD, если площадь трапеции ABCD равна 100, а BC : AD = 2 : 3
Решение | Точка E – середина боковой стороны CD трапеции ABCD. На стороне AB взяли точку К ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 16 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской | |
|
|
| 2423 | В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 на боковых ребрах AA1 и DD1 взяты соответственно точки К и M так, что AK : A1K = 2 : 3, DM : D1M = 4 : 1.
а) Докажите, что плоскость BMK параллельна прямой АС. б) Найдите расстояние от точки А до плоскости BMK, если AB = 8, AA1 = 10
Решение | В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 на боковых ребрах AA1 и DD1 взяты соответственно точки К и M ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской | |
|
|
| 2422 | Петр Иванович получил кредит в банке под определенный процент годовых. Ровно через год (после начисления процентов) Петр Иванович в счет погашения кредита вернул той суммы, которую задолжал к тому моменту. А еще через год он внес сумму, на 43% превышающую величину займа, и тем самым полностью погасил кредит. Каков был процент годовых?
Решение | Петр Иванович получил кредит в банке под определенный процент годовых ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 17 | |
|
|
| 2421 | В одном из регионов производством школьной формы занимаются две фабрики. Первая фабрика выпускает 40% школьной формы, реализуемой в данном регионе, вторая – 60%. Среди комплектов школьной формы, произведенной первой фабрикой, дефекты пошива имеют 5% комплектов, у второй фабрики дефекты пошива имеют 9% комплектов. Найдите вероятность того, что случайно купленный в данном регионе комплект школьной формы не имеет дефект
Решение | В одном из регионов производством школьной формы занимаются две фабрики ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 4 | |
|
|
| 2420 | Решить уравнение :
Решение График | Решить уравнение : корень кубический из 2x-1 + корень кубический из x-1 = 1 ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 5 | |
|
|
| 2419 | На сторонах АС и BC треугольника ABC взяты точки M и N так, что AM : СМ = 3 : 1, BN : CN = 1 : 2 (cм. рисунок). Площадь треугольника ABC равна 36. Найдите площадь четырехугольника AMNB
Решение | На сторонах АС и BC треугольника ABC взяты точки M и N так, что AM : СМ = 3 : 1, BN : CN = 1 : 2 ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 6 | |
|
|
| 2418 | Апофема правильной треугольной пирамиды равна , а боковое ребро 7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания. Ответ дайте в градусах
Решение | Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 7, а боковое ребро 7 ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 8 | |
|
|
| 2417 | Найдите значение выражения
Решение График | Найдите значение выражения log_{2}(800) / log_{800}(2) -log_{2}(625) / log_{160}(2) ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 9 | |
|
|