ЕГЭ по математике 2025
Показаны 20 из 283 задач
а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решите уравнение sqrt3 sin(2x)+cos(2x)=0 ! Досрочный ЕГЭ по математике профильный уровень 28-03-2025 Задание 13 #
4741
Решение
Решение
Сумма оснований трапеции равна 17, а её диагонали равны 8 и 15. a) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны. б) Найдите высоту трапеции
Сумма оснований трапеции равна 17, а её диагонали равны 8 и 15 ! Досрочный ЕГЭ по математике профильный уровень 28-03-2025 Задание 17 # Решение - Ольги Игоревны Себедаш
а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 1+sin(pi-x)+sin(pi/2-x)+sin(2x)+cos(2x)=0 ! ЕГКР 25-03-2025 Задание 13
Решите неравенство
Решите неравенство log_2(16x)-2 / log_2 x +1 ( log2_2 x + log_2 8x-3 <=0 ! ЕГКР 25-03-2025 Задание 15 # Решение - Ольги Игоревны Себедаш
Найдите все значения a, при каждом из которых функция f(x)= является нечётной
Найдите все значения a, при каждом из которых функция f(x)=log _{a-6}(sqrt(a^2+36x^2)-6x) - 2 является нечётной ! ЕГКР 25-03-2025 Задание 18 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
4736
Решение
Решение
В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры?
4735
Решение
Решение
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 30 качественных сумок приходится 2 сумки, имеющие скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами
4734
Решение
Решение
На координатной плоскости изображены векторы a, b и c, координаты этих векторов - целые числа. Найдите длину вектора a+b+c 
На координатной плоскости изображены векторы a, b и c, координаты этих векторов - целые числа ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 16 Задание 2
4733
Решение
Решение
Найдите хорду, на которую опирается угол 135°, вписанный в окружность радиусом
Найдите наименьшее значение функции y= на отрезке [1; 36]
Найдите наименьшее значение функции y= x sqrtx-9x+23 на отрезке [1; 36] ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 15 Задание 12
На рисунке изображён график функции 
. Найдите f(4)
. Найдите f(4)
На рисунке изображён график функций f(x)=pa^x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 15 Задание 11
4730
Решение
Решение
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 240 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 15 Задание 10 # Задача-аналог 2777
Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней
Решите уравнение log_5 (2x+3)=log_0,2 (x+1) ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 15 Задание 6
4728
Решение
Решение
В ящике 7 красных и 3 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?
В ящике 7 красных и 3 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 15 Задание 5 # Задача-аналог 4242
4726
Решение
Решение
Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события "выпадет ровно 4 орла" больше вероятности события "выпадет ровно 3 орла"?
Симметричную монету бросают 10 раз ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 14 Задание 5 # Задача-аналог 3063
4725
Решение
Решение
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит вторым рейсом вертолёта
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 14 Задание 4 # Задача-аналог 4009
4724
Решение
Решение
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0 = 36 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где α = 0,8 - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 84 с. Ответ дайте в киловольтах
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C=5*10^(-5) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 13 Задание 9
4723
Решение
Решение
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где t − время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H_0 =20 м - начальная высота столба воды, k=1/200 - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g − ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 12 Задание 9
Решите неравенство
Решите неравенство 3^2sqrtx-10+6561*12^sqrtx-4 < 3^2sqrtx+16*12^sqrtx-6 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 12 Задание 15
