| | | |
| |
| 3710 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм ABCD. Во сколько раз сторона AD меньше высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне?
 Решение | На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм ABCD ! Во сколько раз сторона AD меньше высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне? |  |
|
|
| 3660 | На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что прямые MC и NC разбивают параллелограмм на 3 равновеликие части. BD=d. Найти MN
Решение | На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что прямые MC и NC разбивают параллелограмм на 3 равновеликие части | |
|
|
| 3655 | Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q , AD=2BC.
a) Докажите, что точка Q – середина отрезка AR
б) Найдите площадь треугольника APQ
Решение | Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD ! Тренировочный вариант 221 от Ларина Задание 16 # Решение пункта Б | |
|
|
| 3618 | Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D - параллелограмм АВСD, диагонали которого пересекаются в точке О. Известно, что АА1 : АВ : АD = 1 : 2 : √5. На ребре АА1 отметили такую точку М, что прямые
ОМ и BD1 перпендикулярны.
а) Докажите, что точка М - середина ребра АА1.
б) Найдите расстояние от точки М до прямой B1D1, если АВ=2 , BD=3
Решение | Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D - параллелограмм АВСD, диагонали которого пересекаются в точке О ! Тренировочная работа №1 по математике 10 класс Статград 08-02-2023 Вариант МА2200109 Задание 13 | |
|
|
| 3609 | В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AB. AB:AD=1:2. Из точки B опущен перпендикуляр BE на AD, AE=4. Найти площадь ABCD
Решение | В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AB. AB:AD=1:2 | |
|
|
| 3576 | Площадь параллелограмма ABCD равна
96. Точка E - середина стороны AD.
Найдите площадь треугольника ABE
Решение | Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E - середина стороны AD ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 1 Вариант МА2210209 | |
|
|
| 3567 | Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его большую сторону
Решение | Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 16 Задание 1 | |
|
|
| 3477 | В параллелограмме ABCD угол ВАС вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE=CE.
а) Докажите, что AL:BC=AB:BC.
б) Найдите EL, если
Решение | В параллелограмме ABCD угол ВАС вдвое раза больше угла CAD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 16 # ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Санкт-Петербург, Центр # Задача-Аналог 3356 | |
|
|
| 3470 | В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна . Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4.
а) Докажите, что две боковые грани являются прямоугольными треугольниками.
б) Найдите площади двух других боковых граней
Решение | В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 13 | |
|
|
| 3410 | На диагонали AC параллелограмма ABCD как на диаметре построена окружность. Эта окружность пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. При этом AM = MB и CN = 2NB. Найдите тангенс острого угла параллелограмма ABCD
Решение | На диагонали AC параллелограмма ABCD как на диаметре построена окружность ! ДВИ в МГУ 2022 - 2 поток, Вариант 2 Задание 5 | |
|
|