Параллелограмм
Показаны 20 из 100 задач
4804
Решение
Решение
Найдите площадь параллелограмма на рисунке, если площади жёлтых треугольников равны 5 и 2 
На рисунке изображен параллелограмм ! Найдите площадь параллелограмма, если известны площади двух жёлтых треугольников (5 и 2)
4802
Решение
Решение
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD из вершины B проведены высоты BP и BQ, причем точка P лежит на стороне AD, а точка Q – на стороне CD. На стороне AD отмечена точка M. Известно, что AM = BP, AB = BQ.
а) Докажите, что BM = PQ.
б) Найдите площадь треугольника APQ, если AM = BP = 21, AB = BQ = 29
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD из вершины B проведены высоты BP и BQ ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 17
4782
Решение
Решение
В параллелограмме ABCD отметили точку M на AB такую, что AD=DM, а на стороне AD взяли точку N такую, что AB=BN. а) Докажите, что CM=CN. б) Найдите радиус описанной окружности вокруг треугольника MND, если BC=3, AB=2, ∠BCD=60°
В параллелограмме ABCD отметили точку M на AB такую, что AD=DM, а на стороне AD взяли точку N такую, что AB=BN ! Подготовка к ЕГЭ профиль Задание 17
4760
Решение
Решение
Точки K и M - середины сторон AB и BC соответственно параллелограмма ABCD. Отрезки AM и CK пересекаются в точке P. а) Докажите, что точка P принадлежит диагонали BD. б) Найдите площадь параллелограмма, если известно, что AB =17, BP = 4 и BC = 25
Точки K и M - середины сторон AB и BC соответственно параллелограмма ABCD. Отрезки AM и CK пересекаются в точке P ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 17 Вариант МА2410509
4741
Решение
Решение
Сумма оснований трапеции равна 17, а её диагонали равны 8 и 15. a) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны. б) Найдите высоту трапеции
Сумма оснований трапеции равна 17, а её диагонали равны 8 и 15 ! Досрочный ЕГЭ по математике профильный уровень 28-03-2025 Задание 17
4663
Решение
Решение
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием: 1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Основания любой трапеции параллельны. В ответе запишите номер выбранного утверждения
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием: 1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 для 9 класса по математике 24-01-2025 Задание 19
4604
Решение
Решение
На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана такая точка M, что AM=MC.
а) Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали AC. б) Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если AB=6, BC=24, ∠BAD = 60°
На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана такая точка M, что AM=MC ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике 11 класс 03-10-2023 Задание 17 ; ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Москва # Задача-аналог 3353
4590
Решение
Решение
Площадь параллелограмма равна 180, две его стороны равны 60 и 80. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма
Площадь параллелограмма равна 180, две его стороны равны 60 и 80 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 7 Задание 1
4587
Решение
Решение
В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке K, а продолжение стороны DC - в точке P; диагональ AC является биссектрисой угла KAD. а) Докажите, что . б) Найдите AC : AP, если AB : BC = 3 : 8
Докажите, что PC^2 = CD * PK ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 17 # Задача-аналог 4570
4570
Решение
Решение
В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке K, а продолжение стороны DC - в точке P; диагональ AC является биссектрисой угла KAD. а) Докажите, что . б) Найдите AC : AP, если BC : AB = 2,5
В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке K, а продолжение стороны DC - в точке P ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 17 # Задача-аналог 4587
4556
Решение
Решение
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB и через точку E перпендикулярно прямой DE проведены соответственно две прямые, которые пересекаются в точке K. а) Докажите, что AK = KD. б) Найдите угол ADE, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠ADC = 110°
Найдите угол ADE, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠ADC = 110° ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 17 # Задача-аналог 4543
4543
Решение
Решение
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB и через точку E перпендикулярно прямой DE проведены соответственно две прямые, которые пересекаются в точке K. а) Докажите, что AK = KD. б) Найдите угол BAD, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠CED = 58°
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 17 # Задача-аналог 4556
4487
Решение
Решение
В параллелограмме ABCD угол В тупой, а высота, опущенная на АВ, пересекает продолжение диагонали DB в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если АВ = 12, BD = 10, CK = 9
В параллелограмме ABCD угол В тупой, а высота, опущенная на АВ, пересекает продолжение диагонали DB в точке К ! Тренировочный вариант 476 от Ларина Задание 1
4478
Решение
Решение
Площадь параллелограмма равна 104. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC
Площадь параллелограмма равна 104. Точка E - середина стороны AB ! ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 3 Задание 17
4475
Решение
Решение
Какое из следующих утверждений верно? 1) Любой параллелограмм, у которого диагонали равны, является ромбом. 2) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения
Какое из следующих утверждений верно? 1) Любой параллелограмм, у которого диагонали равны, является ромбом 2) ! ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 2 Задание 19
4458
Решение
Решение
Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE
Площадь параллелограмма ABCD равна 24 ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 1 # Задача-аналог 2812
4420
Решение
Решение
В треугольнике ABC угол A является тупым. На стороне BC отмечена точка D таким образом, что AC=CD. При этом окружность, описанная около треугольника ACD, касается прямой AB в точке A. На прямой AD отмечена точка E таким образом, что CE=EA=AB. Найдите отношение BC:AB
В треугольнике ABC угол A является тупым. На стороне BC отмечена точка D таким образом, что AC=CD ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 246 6-го потока 21-07-2024, Задание 5
4136
Решение
Решение
Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. А) Докажите, что четырехугольник с вершинами в серединах диагоналей и в серединах оснований трапеции ‐ прямоугольник. Б) Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 7, а стороны рассмотренного выше прямоугольника равны 6 и 2,5
Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых ! Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 17
4109
Решение
Решение
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Докажите, что K - середина BC
Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка M - середина стороны AD ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике для 9 класса (06.03.2024) вариант МА2390401 Задание 24
4037
Решение
Решение
Какое из следующих утверждений верно? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Основания любой трапеции параллельны. В ответе запишите номер выбранного утверждения
Какое из следующих утверждений верно? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике для 9 класса (24.01.2024) Задание 19
