| | | |
| |
| 2773 | Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD - диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке E, а окружность - в точке F, причём H - середина AE. а) Докажите, что четырёхугольник BCFE - параллелограмм. б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что AB=5 и AH=4
 Решение | Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD - диаметр этой окружности ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 35 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 25 Задание 16 |  |
|
|
| 2743 | Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиусом R=27. Известно, что AB=BC=CD=36. а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны. б) Найдите AD
Решение | Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиусом R=27 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 27 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 17 Задание 16 #Задача-аналог 2735 | |
|
|
| 2735 | Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R=12. Известно, что AB=BC=CD=18. а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны. б) Найдите AD
Решение | Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R=12 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 28 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 18 Задание 16 #Задача-аналог 2743 | |
|
|
| 2412 | В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, биссектрисы углов A и B пересекаются в точке, лежащей на стороне CD. Докажите, что CD=BC+AD
Решение | В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, биссектрисы углов A и B пересекаются в точке ! Геометрия 10-11 Атанасян Задача 828 | |
|
|
| 2411 | Прямая AC - касательная к окружности с центром O1, а прямая BD - касательная к окружности с центром O2 (рис. 208). Докажите, что: а) AD || BC; б) ; в)
Решение | Прямая AC - касательная к окружности с центром O1, а прямая BD - касательная к окружности с центром O2 ! Геометрия 10-11 Атанасян Задача 818 | |
|
|
| 2410 | Две окружности имеют единственную общую точку M. Через эту точку проведены две секущие, пересекающие одну окружность в точках A и A1, а другую - в точках B и B1. Докажите, что AA1 параллельна BB1
Решение | Две окружности имеют единственную общую точку M. Через эту точку проведены две секущие ! Геометрия 10-11 Атанасян Задача 817 | |
|
|
| 2375 | Две окружности касаются внутренним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая AC
вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E. а) Докажите, что AE параллельна BD. б) Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15
Решение | Две окружности касаются внутренним образом в точке C ! Задача 16 на две окружности из реального ЕГЭ 10.07.2020
# Решение Елены Ильиничны Хажинской # Два способа решения пункта a) | |
|
|
| 2355 | Биссектрисы углов Си D четырехугольника ABCD пересекаются в точке К. Диагональ BD разбивает отрезок KC в отношении 2:1, считая от вершины С. При этом площадь треугольника ACD в два раза больше площади треугольника AKD. а) Докажите, что угол CKD прямой б) Найдите BK, если BC=6
Решение | Биссектрисы углов Си D четырехугольника ABCD пересекаются в точке К ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 319 Задание 16 | |
|
|