Решение задач по геометрии на признаки параллельных прямых

Признаки параллельных прямых

Показаны 10 из 10 задач

4556
Решение

В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB и через точку E перпендикулярно прямой DE проведены соответственно две прямые, которые пересекаются в точке K. а) Докажите, что AK = KD. б) Найдите угол ADE, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠ADC = 110°

Найдите угол ADE, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠ADC = 110° ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 17 # Задача-аналог 4543

4543
Решение

В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB и через точку E перпендикулярно прямой DE проведены соответственно две прямые, которые пересекаются в точке K. а) Докажите, что AK = KD. б) Найдите угол BAD, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠CED = 58°

В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 17 # Задача-аналог 4556

2773
Решение

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD - диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке E, а окружность - в точке F, причём H - середина AE. а) Докажите, что четырёхугольник BCFE - параллелограмм. б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что AB=5 и AH=4

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD - диаметр этой окружности ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 35 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 25 Задание 16

2743
Решение

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиусом R=27. Известно, что AB=BC=CD=36. а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны. б) Найдите AD

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиусом R=27 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 27 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 17 Задание 16 #Задача-аналог 2735

2735
Решение

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R=12. Известно, что AB=BC=CD=18. а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны. б) Найдите AD

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R=12 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 28 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 18 Задание 16 #Задача-аналог 2743

2412
Решение

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, биссектрисы углов A и B пересекаются в точке, лежащей на стороне CD. Докажите, что CD=BC+AD

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, биссектрисы углов A и B пересекаются в точке ! Геометрия 10-11 Атанасян Задача 828

2411
Решение

Прямая AC - касательная к окружности с центром O1, а прямая BD - касательная к окружности с центром O2 (рис. 208). Докажите, что: а) AD || BC; б) ; в)

Прямая AC - касательная к окружности с центром O1, а прямая BD - касательная к окружности с центром O2 ! Геометрия 10-11 Атанасян Задача 818

2410
Решение

Две окружности имеют единственную общую точку M. Через эту точку проведены две секущие, пересекающие одну окружность в точках A и A1, а другую - в точках B и B1. Докажите, что AA1 параллельна BB1

Две окружности имеют единственную общую точку M. Через эту точку проведены две секущие ! Геометрия 10-11 Атанасян Задача 817

2375
Решение

Две окружности касаются внутренним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E. а) Докажите, что AE параллельна BD. б) Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15

Две окружности касаются внутренним образом в точке C ! Задача 16 на две окружности из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Два способа решения пункта a)

2355
Решение

Биссектрисы углов Си D четырехугольника ABCD пересекаются в точке К. Диагональ BD разбивает отрезок KC в отношении 2:1, считая от вершины С. При этом площадь треугольника ACD в два раза больше площади треугольника AKD. а) Докажите, что угол CKD прямой б) Найдите BK, если BC=6

Биссектрисы углов Си D четырехугольника ABCD пересекаются в точке К ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 319 Задание 16