Неравенство Коши

Показаны 5 из 5 задач

4425
Решение

Числа a, b, c, d положительны и удовлетворяют соотношению . Найдите наименьшее возможное значение выражения

Найдите наименьшее возможное значение выражения a^2/(1-a) +b^2/(1+b) +c^2/(1-c)+d^2/(1-d) ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 245 5-го потока 20-07-2024, Задание 6 # Два способа решения

4402
Решение

Найдите все тройки положительных чисел x, y, z, удовлетворяющих системе:

Найдите все тройки положительных чисел x, y, z, удовлетворяющих системе: { (x^2+xy+y^2)(y^2+yz+z^2)(z^2+zx+x^2)=xyz), (x^4+x^2y^2+y^4)(y^4+y^2z^2+z^4)(z^4+z^2x^2+x^4)=x^3y^3z^3 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 243 3-го потока 15-07-2024, Задание 6 # Решение Натальи Яковлевны Захаровой

4380
Решение

Числа a, b, c положительны и удовлетворяют соотношению . Найдите наименьшее возможное значение выражения

Числа a, b, c положительны и удовлетворяют соотношению a+b+c=1 ! ДВИ в МГУ 2024 - 1 поток, Вариант 241 Задание 6 # Решение Елены Ильиничны Хажинской

3843
Решение

Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению . Найдите наименьшее возможное значение выражения a+b+c

Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению a srt(bc)+b sqrt(ca)+c sqrt(ab)=1 ! ДВИ в МГУ 2023 - 5 поток, Вариант 236 Задание 6

3827
Решение

Найдите наименьшее возможное значение выражения

Найдите наименьшее возможное значение выражения (c-b)/(a+2b+c)+(2b)/(a+b+2c)-(4c)/(a+b+3c) ! ДВИ в МГУ 2023 - 3 поток, Вариант 234 Задание 6