| | | |
| |
| 3671 | В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 высоты. Объём жидкости равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно добавить, чтобы полностью наполнить сосуд?
 Решение | В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 высоты. Объём жидкости равен 5 мл ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 27 Задание 2 |  |
|
|
| 3566 | Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса
Решение | Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 16 Задание 2 | |
|
|
| 3560 | Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса
Решение | Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 15 Задание 2 | |
|
|
| 3545 | Грань ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1; AB=a, AA1=.
а) Высота конуса равна h. Докажите, что 4,5a < h < 5a.
б) Найдите угол между плоскостями ABC и SD1C, где S - вершина конуса
Решение | Грань ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 10 Задание 13 | |
|
|
| 3535 | Грань ABCD куба ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1.
а) Высота конуса равна h, ребро куба равно a. Докажите, что 3a < h < 3,5a.
б) Найдите угол между плоскостями ABC и SA1D, где S - вершина конуса
Решение | Грань ABCD куба ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 9 Задание 13 | |
|
|
| 3341 | Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60°.
а) Докажите, что .
б) Найдите объём тетраэдра SABC, если SC=1,
Решение | Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром ! Пробник 04.05.2022 Санкт-Петербург Задание 13 | |
|
|
| 3336 | Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6. Сечение конуса плоскостью альфа, проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60°.
а) Докажите, что величина угла между плоскостью альфа и плоскостью основания конуса равна 60°
б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения
Решение | Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6 ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 13 | |
|
|
| 3266 | Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса
Решение | Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 22 Задание 5 | |
|
|
| 3145 | Дан прямой круговой конус с вершиной M. Осевое сечение конуса – треугольник с углом при вершине M. Образующая конуса равна . Через точку M проведено сечение конуса, перпендикулярное одной из образующих. А) Докажите, что получившийся в сечении треугольник ‐ тупоугольный. Б) Найдите расстояние от центра О основания конуса до плоскости сечения
Решение | Образующая конуса равна 8 корней из 3 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 10 Задание 13 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской Задачи-Аналоги 2529 3120 # | |
|
|
| 3120 | Дан прямой круговой конус с вершиной M. Осевое сечение конуса – треугольник с углом при вершине M. Образующая конуса равна . Через точку M проведено сечение конуса, перпендикулярное одной из образующих. А) Докажите, что получившийся в сечении треугольник ‐ тупоугольный. Б) Найдите расстояние от центра О основания конуса до плоскости сечения
Решение | Образующая конуса равна 6 корней из 3 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 9 Задание 13 # Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 13 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской # Задача-Аналог 2529 | |
|
|