ЕГЭ по математике 2023
Показаны 20 из 522 задач
4318
Решение
Решение
Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой - за 30 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой - за 30 часов ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 10 # Задача-аналог 3694
4060
Решение
Решение
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём диаметром окружности является его диагональ AC. Также известно, что в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность.
а) Докажите, что отрезки AC и BD перпендикулярны.
б) Найдите радиус вписанной окружности четырёхугольника ABCD, если AC=34 и BD=30
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём диаметром окружности является его диагональ AC ! Тренировочная работа №1 по математике 10 класс Статград 31-01-2024 Вариант МА2300109 Задание 17 #Задача-аналог 3616
3862
Решение
Решение
Касательная к окружности, вписанной в квадрат ABCD, пересекает стороны AB и AD в точках M и N соответственно. а) Докажите, что периметр треугольника AMN равен стороне квадрата. б) Прямая MN пересекает прямую CD в точке P. Найдите в каком отношении делит сторону BC прямая, проходящая через P и центр окружности, если AM : MB = 1 : 3
Касательная к окружности, вписанной в квадрат ABCD, пересекает стороны AB и AD в точках M и N соответственно ! ЕГЭ 2023 по математике (резервный день Москва 01-07-2023 Задание 16
3861
Решение
Решение
Дана пирамида SABCD, в основании которой лежит прямоугольник ABCD. Сечение пирамиды - трапеция KLMN, причём точки K, L, M и N лежат на рёбрах SB, SA, SD и SC соответственно. Известно, что основания этой трапеции KL = 4, MN = 3, а SK : KB = 2 : 1. a) Докажите, что точки M и N – середины рёбер SD и SC. б) Пусть Н – точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, а SH – высота пирамиды SABCD. Найдите SH, если известно, что площадь прямоугольника ABCD равна 48, а площадь трапеции KLMN равна 24
Дана пирамида SABCD, в основании которой лежит прямоугольник ABCD. Сечение пирамиды - трапеция KLMN, причём точки K, L, M и N лежат на рёбрах SB, SA, SD и SC соответственно ! ЕГЭ 2023 по математике (резервный день Москва 01-07-2023 Задание 13 # Условие пункта б) ... площадь трапеции KLMN равна 24,5 ? Надо уточнить
a) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
a) Решите уравнение log_{3}(x)*log_{3}(4x^2-1) = log_{3}((x(4x^2-1))/3) ! ЕГЭ 2023 по математике (резервный день Москва 01-07-2023 Задание 12
Решите неравенство
Решите неравенство log_{3}(x) / log_{3}(x/27) >= 4/log_{3}(x) +8/((log_{3}(x))^2-log_{3}(x^3)) ! ЕГЭ 2023 по математике (резервный день Москва 01-07-2023 Задание 14
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение sin2x = sinx - 2sin(x - (3pi)/2) +1 ! ЕГЭ 2023 по математике (резервный день) 26-06-2023 Задание 12
Решите неравенство
Решите неравенство log_{4}(64x) / log_{4}(x)-3 +log_{4}(x)-3 /log_{4}64x >= log_{4} x^4 +16 / log^2_{4} x -9 ! ЕГЭ 2023 по математике (резервный день) 26-06-2023 Задание 14
Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно 1 корень на отрезке [0; 1]
Найдите все значения параметра а, при которых уравнение x sqrt(x-a) = sqrt(4x2 -(4a+2)x+2a) имеет ровно 1 корень на отрезке [0; 1] ! ЕГЭ 2023 по математике (резервный день) 26-06-2023 Задание 17
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений { (xy-x+8)*sqrt(y-x+8)=0 y=2x+a имеет ровно 2 различных решения ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 17
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 2sin^3 x =sqrt3 cos^2 x +2sinx ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 12
а) Решите уравнение
а) Решите уравнение cosx cos2x =sqrt3 sin^2 x +cosx ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 12 № без пункта б)
а) Решите уравнение
а) Решите уравнение
4sin^3 x =3cos(x-pi/2) ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 12 № без пункта б)
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 2sin^2 x cos x+ sqrt2 cos^2 x=sqrt2 ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 12
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений { (x^2+y^2+6x) sqrt(x+y+6)=0 y=x+a имеет ровно 2 различных решения ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 17
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение cos x *cos2x =sqrt2 sin^2 x +cos x ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 12
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений {(x^2-6x-y+2)*sqrt(x-y+2) =0, y=ax+a имеет ровно 2 различных решения ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 17
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений {(x^2-7x-y+4)*sqrt(x-y+4) =0, y=-x+a имеет ровно 2 различных решения ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 17
3793
Решение
Решение
Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам. Отрезок DN перпендикулярен отрезку AM и делит сторону AB в отношении AN : NB = 7 : 1.
а) Докажите, что прямые BM и CN перпендикулярны.
б) Найдите длину отрезка MN, если площадь трапеции равна
Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 16 # Задача-аналог 4496
