| | | |
| |
| 2968 | Дан прямоугольник ABCD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются диагонали BD в точках M и N соответственно. Окружности, вписанные в треугольники ABС и АDC, касаются диагонали АС в точках K и L соответственно.
a) Докажите, что MNKL – прямоугольник, подобный исходному.
б) Найдите коэффициент подобия, если косинус угла между диагоналями исходного прямоугольника равен
 Решение | Дан прямоугольник ABCD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются диагонали BD в точках M и N соответственно ! Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 16 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской |  |
|
|
| 2967 | Две правильные четырехугольные пирамиды EABCD и FABCD имеют общее основание ABCD и расположены по разные стороны от него. Точки M и N – середины ребер ВС и АВ соответственно. Все ребра пирамид равны.
а) Докажите, что угол между прямыми АЕ и BF равен 60 градусов.
б) Найдите угол между прямыми EM и FN
Решение | Две правильные четырехугольные пирамиды EABCD и FABCD имеют общее основание ABCD и расположены по разные стороны от него ! Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 13 (14) # Векторный способ | |
|
|
| 2966 | Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше, чем 4. Ответ округлите до сотых
Решение | Игральный кубик бросают дважды ! Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 2 (4) | |
|
|
| 2965 | Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6. Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 5 : 12
Решение | Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 1 # Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 3 (6) | |
|
|
| 2964 | В бутике модной обуви в случайный момент каждый продавец занят с покупателем с вероятностью 0,1. Всего продавцов трое. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент хотя бы один из продавцов свободен
Решение | В бутике модной обуви в случайный момент каждый продавец занят с покупателем с вероятностью 0,1 ! Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 10 (4) | |
|
|
| 2963 | В бутыли содержится 25 %‐ый раствор соли. Из нее вылили некоторую часть раствора и добавили такое же количество воды. В результате получили 12 %‐ый раствор соли. Какая часть первоначального раствора была заменена водой?
Решение | В бутыли содержится 25 %‐ый раствор соли ! Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 8 (11) ЕГЭ | |
|
|
| 2962 | В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 15, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен . Найдите сторону основания пирамиды
Решение | В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 15, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен ! Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 5 (8) ЕГЭ | |
|
|
| 2961 | а) Решите уравнение б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие интервалу
Решение  График | Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 12 (13) ЕГЭ | |
|
|
| 2960 | Решите неравенство
Решение График | Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 14 (15) | |
|
|