Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 56°
ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 1 № задачи в базе 4308
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 56°, угол CAD равен 53°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах
Ответ: 109
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2024 ЕГЭ по математике основная волна 31-05-2024 Реальныe варианты ЕГЭ по математике Задания ЕГЭ части 1 Задачи 1 планиметрия Геометрия Планиметрия Теоремы планиметрии свойство Вписанных углов Окружность Четырёхугольник
ФИПИ 2025 🔥
ФИПИ 2025 🔥
Примечание:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 56° ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 1 # Задача-аналог 1560
Решение:
$ \angle ABD = 56° $ $ \cup AD = 112° $ (по свойству вписанных углов) $ \angle CAD = 53° $ $ \cup CD = 106° $ $ \cup AD + \cup CD =218° $ $ \cup ADC=218° $ $ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 218=109° $ ОТВЕТ: 109
$ \angle ABD = 56° $ $ \cup AD = 112° $ (по свойству вписанных углов) $ \angle CAD = 53° $ $ \cup CD = 106° $ $ \cup AD + \cup CD =218° $ $ \cup ADC=218° $ $ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 218=109° $ ОТВЕТ: 109
