| | | |
| |
| 3728 | В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD. На боковых рёбрах SA, SC и SD отмечены точки K, L и M соответственно так, что SK:KA=SL:LC= 2 : 1 и SM=MD.
a) Докажите, что плоскость KML содержит точку В.
б) Найдите объём пирамиды BAKMD, если площадь параллелограмма ABCD равна 21, а высота пирамиды SABCD равна 12
 Решение | В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD. На боковых рёбрах SA, SC и SD отмечены точки K, L и M соответственно ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 13 |  |
|
|
| 3727 | Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Окружность с центром O, вписанная в треугольник ADB, касается отрезка AD в точке P, а прямая OP пересекает сторону
AB в точке K.
a) Докажите, что около четырёхугольника BDOK можно описать окружность.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника BDOK, если AB=8, BC=, AC=7
Решение | Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 16 | |
|
|
| 3726 | На стороне AC треугольника ABC отмечена точка E так, что AE=6, EC=4. Площадь треугольника ABC равна 15. Найдите площадь треугольника BEC
Решение | На стороне AC треугольника ABC отмечена точка E так, что AE=6, EC=4. Площадь треугольника ABC равна 15 ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 1 | |
|
|
| 3725 | Кусок льда представляет собой правильную шестиугольную призму высотой 12 см. Его планируют расплавить и вновь заморозить так, чтобы получилась
правильная треугольная призма, сторона основания которой 2 раза больше стороны основания исходной, Чему будет равна её высота? Ответ дайте в сантиметрах
Решение | Кусок льда представляет собой правильную шестиугольную призму высотой 12 см ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 2 | |
|
|
| 3724 | Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие значения различны. Ответ округлите до сотых
Решение | Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие значения различны ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 3 | |
|
|
| 3723 | Для подтверждения скидки магазин отправляет покупателю на телефон сообщение с трехзначным кодом, все цифры которого различны и нечетны. У
Пети разрежен телефон. Какова вероятность того, что он случайно угадает код? Ответ округлите до тысячных
Решение | Для подтверждения скидки магазин отправляет покупателю на телефон сообщение с трехзначным кодом, все цифры которого различны и нечетны ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 4 | |
|
|
| 3722 | Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней
Решение  График | Решите уравнение log5 x/2 = log 0,2 (x+1) ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 5 | |
|
|
| 3721 | Найдите значение выражения при a=27
Решение | Найдите значение выражения (корень из a : a^(1/6))^2 при a=27 ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 6 | |
|
|
| 3720 | На рисунке изображен график y = f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (−4, 8). Найдите абсциссу точки графика функции y = f(x) , в которой касательная к графику функции параллельна
прямой y= х − 2 или совпадает с ней
Решение | На рисунке изображен график y = f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (−4, 8) ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 7 | |
|
|
| 3719 | Площадь треугольника вычисляется по формуле где b и c - две стороны треугольника, а 𝛼 – угол между ними. Найдите угол 𝛼 в
остроугольном треугольнике, для которого , c=6, a S=12. Ответ дайте в градусах
Решение | Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2b c sin alpha, где b и c - две стороны треугольника ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 8 | |
|
|