свойство Средней линии треугольника

Показаны 20 из 36 задач

Площадь треугольника ABC равна 24; DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE
Площадь треугольника ABC равна 24; DE – средняя линия, параллельная стороне AB ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 1 # Задание-аналог   1652  
Дана прямая призма ABCA1B1C1. ABC - равнобедренный треугольник с основанием AB. На AB отмечена точка P такая, что AP:PB = 3:1. Точка Q делит пополам ребро B1C1. Точка M делит пополам ребро BC. Через точку M проведена плоскость α, перпендикулярная PQ. а) Докажите, что прямая AB параллельна плоскости α. б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит PQ, если AA1=5, AB=12, cos ∠ABC=3/5
Дана прямая призма ABCA1B1C1. ABC - равнобедренный треугольник с основанием AB ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 13 Восток
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина ребра основания равна 4, а длина бокового ребра равна 2. а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α , проходящей через середину ребра АВ перпендикулярно отрезку, соединяющему середины рёбер ВС и А1В1, делит ребро АС в отношении 1:3, считая от вершины А. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина ребра основания равна 4, а длина бокового ребра равна 2 ! а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α, проходящей через середину ребра АВ перпендикулярно отрезку # Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 13 # Два способа решения пункта б
В треугольник ABC вписана окружность, точка D лежит на стороне AB так, что AD=DB=a. O - центр вписанной окружности, угол AOD=90°, BC=b. Найти AC
В треугольник ABC вписана окружность, точка D лежит на стороне AB так, что AD=DB=a ! Найти AC
Точки D и P - середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. DP - касательная, вписанной в треугольник ABC окружности. AB=12. Найти периметр треугольника CDP
Точки D и P - середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно ! Найти периметр треугольника CDP
Точка M - середина бокового ребра SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, точка N лежит на стороне основания BC. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно боковому ребру SA. а) α пересекает ребро SD в точке L. Докажите, что BN:NC=DL:LS. б) Пусть BN:NC=1:2. Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость α разбивает пирамиду
Точка M – середина бокового ребра SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, точка N лежит на стороне основания BC ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Восток, Сибирь, Центр # Решение без теоремы Менелая
Диагонали четырёхугольника равны 34 и 38. Найдите периметр четырёхугольника, вершины которого являются середины сторон данного четырёхугольника
Диагонали четырёхугольника равны 34 и 38. Найдите периметр четырёхугольника ! Статград - тренировочная работа №4 15.03.2022 Задание 3
Произведение оснований трапеции равно 18. Найдите периметр трапеции, если известно, что в неё вписана окружность, а диагонали делят среднюю линию на три равные части
Произведение оснований трапеции равно 18 ! ДВИ в МГУ 2020 - 5 поток, вариант 205 Задание 5
В треугольнике ABC известно, что AC=10 и AB=BC=14. a) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная стороне AC, пересекает окружность, вписанную в треугольник ABC. б) Найдите отношение длин отрезков, на которые окружность делит среднюю линию, параллельную стороне AC
В треугольнике ABC известно, что AC=10 и AB=BC=14 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 25 Задание 16 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 15 Задание 16
Точка Е - середина ребра АА1 куба ABCDA1B1C1D1. Найдите площадь сечения куба плоскостью C1DE, если рёбра куба равны 2
Точка Е - середина ребра АА1 куба ABCDA1B1C1D1 ! ЕГЭ 2012, резервный день, Задание 14 # Два способа решения
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковое ребро SA=14, а сторона AB=8. Точка M ‐ середина стороны AB. Плоскость alpha проходит через точки M и D и перпендикулярна плоскости ABC. Прямая SC пересекает плоскость alpha в точке К. а) Докажите, что MK=KD. б) Найдите объем пирамиды MCDK
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковое ребро SA=14, а сторона AB=8 ! Задача 14 на шестиугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Задача-Аналог   2372  
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ребро основания AB=4. Боковое ребро SA=10. Точка M ‐ середина AB. Плоскость alpha проходит через точки M и D перпендикулярно плоскости ABC и пересекает SC в точке К. а) Докажите, что MK=KD. б) Найдите объем пирамиды MCDK
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ребро основания AB=4. Боковое ребро SA=10 ! Задача 14 на пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Задача-Аналог   2373  
Радиус основания конуса с вершиной S и центром основания О равен 6, а его высота равна sqrt33. Точка M – середина образующей SA конуса, а точки N и В лежат на основании конуса, причем MN параллельна образующей конуса SB. а) Докажите, что ON – биссектриса угла AOB. б) Найдите угол между прямой BM и плоскостью основания конуса, если AB=4sqrt3
Радиус основания конуса с вершиной S и центром основания О равен 6, а его высота равна корню из 33 ! Тренировочный вариант 308 от Ларина Задание 14#Задача-аналог   1569  
В правильном тетраэдре ABCD с ребром, равным 6, точки M и N – середины ребер AB и CD. а) Докажите, что угол между прямыми MN и BC равен 45^@ б) Найдите расстояние между прямыми MN и AD
В правильном тетраэдре ABCD с ребром, равным 6, точки M и N – середины ребер AB и CD ! ларин егэ 2020 профильный уровень Вариант 304 Задание 14
AA1 - медиана треугольника ABC. Точка C1 лежит на стороне AB, причём AC1:C1B=1:2. Отрезки AA1 и CC1 пересекаются в точке M. Найдите отношение CM:MC1
223 вариант Ларина ОГЭ Задание 24
В конусе с вершиной S и центром основания O радиус основания равен 13, а высота равна 3sqrt41. Точки A и B - концы образующих. M - середина SA, N - точка плоскости основания такая, что прямая MN параллельна прямой SB. а) Докажите, что ANO - прямой угол. б) Найти угол между прямой MB и плоскостью основания, если дополнительно известно, что AB=10
В конусе с вершиной S и центром основания O радиус основания равен 13, а высота равна 3 корня из 41 ! Резервный день Досрочной волны 10-04-2019 профильный уровень Задание 14 #Задача-аналог   2217  
Дана трапеция с основаниями BC и AD. Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Окружность, проходящая через точки C и B пересекает отрезки MB и CN в точках P и Q (отличных от концов отрезков) соответственно. а) Докажите, что точки M, N, P и Q лежат на одной окружности. б) Найдите NQ, если отрезки DP и PC перпендикулярны, AB=21, BC=4, CD=20, AD=17
Дана трапеция с основаниями BC и AD ! Досрочный профильный ЕГЭ 29.03.2019 Задание 16
Две окружности касаются внутренним образом в точке К, причем меньшая проходит через центр большей. Хорда MN большей окружности касается меньшей в точке C. Хорды КМ и КN пересекают меньшую окружность в точках А и В соответственно, а отрезки KC и AB пересекаются в точке L. a) Докажите, что CN:CM=LB:LA. б) Найдите MN, если LB:LА как 2:3, а радиус малой окружности равен sqrt23
Две окружности касаются внутренним образом в точке К, причем меньшая проходит через центр большей ! Досрочный профильный ЕГЭ 27.03.2023 Задание 16 # Досрочный профильный ЕГЭ 29.03.2019 Задание 16 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 20 Задание 16 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2018 ВАРИАНТ 10 Задача 16 # Два способа решения
В основании пирамиды KLMN лежит прямоугольный треугольник LMN с катетами LN=12 и MN=15. Точка A - середина ребра KM. На ребре MN выбрана точка B так, что NB=5, а на ребре LN выбрана точка C так, что NC=4. Плоскость ABC пересекает ребро LK в точке D. Расстояние от точки A до прямой BC равно sqrt41. а) Докажите, что D - середина ребра LK. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ABC
Пробный ЕГЭ 12-03-2019 Санкт-Петербург Задание 14 Вариант 2
Дан треугольник ABC со сторонами AC = 30 , BC = 40 и AB = 50. Вписанная в него окружность с центром I касается стороны BC в точке L, M - середина BC , AP - биссектриса треугольника ABC , O -центр описанной около него окружности. а) Докажите, что P - середина отрезка LM. б) Пусть прямые OI и AC пересекаются в точке K , а продолжение биссектрисы AP пересекает описанную окружность в точке Q. Найдите площадь четырёхугольника OKCQ
Тренировочная работа №4 11 класс 13.03.2019 Вариант МА10409 Задание 16
Загрузка...
Новое на сайте
8/27/2023 8:24:21 PM Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2024 года
 от ФИПИ профильный уровень по математике
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2024 года от ФИПИ профильный уровень по математике
Новое задание на векторы первой части ЕГЭ 2024 года по математике профильног уровня. 🔥 Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов с решениями
К началу страницы