| | | |
| |
| 3762 | Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.
а) Докажите, что AB : BC = AP : PD.
б) Найдите площадь треугольника COD, где O - центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD - диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=6, а
 Решение | Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 16 |  |
|
|
| 3752 | На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D. Найдите AC, если известно, что CD=2 и AB=BC=6
Решение | На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D | |
|
|
| 3747 | В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Пусть P — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите площадь четырёхугольника AMPN , если MN : BC = 3:7, а BN=6
Решение | В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 16 # задачи- аналога 1797 | |
|
|
| 3745 | Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны 118° и 38° соответственно. Ответ дайте в градусах
Решение | Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны 118° и 38° соответственно ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 1 | |
|
|
| 3741 | Все боковые рёбра четырехугольной пирамиды SABCD равны AD - стороне основания ABCD. Стороны AB, BC и CD вдвое меньше
стороны AD.
a) Докажите, что высота пирамиды, опущенная из вершины S, проходит через середину AD.
б) В каком отношении, считая от точки S, плоскость BNM делит высоту
пирамиды, если N - середина SC, в точка M делит ребро SD в отношении 1 : 3, считая от точки S
Решение | Все боковые рёбра четырехугольной пирамиды SABCD равны AD - стороне основания ABCD ! Досрочный ЕГЭ 2023 по математике (резервный день) 19-04-2023 Задание 13 | |
|
|
| 3732 | ABCD - четырёхугольник. /_ ВАD=74°, /_ ВCD=106°, /_ AВD=47°, /_ CВD=58°. Найти угол между диагоналями ABCD, противолежащей стороне BC
Решение | ABCD - четырёхугольник. ВАD=74°, ВCD=106°, AВD=47°, CВD=58° ! Найти угол между диагоналями ABCD, противолежащей стороне BC | |
|
|
| 3672 | Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точку D равна 106°. Градусная мера дуги DE окружности, не содержащей точку A, равна 48°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах
Решение | Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точку D равна 106° ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 27 Задание 1 | |
|
|
| 3668 | В трапеции ABCD (AD || BC) угол ADB в 2 раза меньше угла ACB, BC=AC=5. Найдите сторону CD
Решение | В трапеции ABCD (AD || BC) угол ADB в 2 раза меньше угла ACB, BC=AC=5 ! Найдите CD | |
|
|
| 3667 | Даны равнобедренный треугольник ABC (AB=AC) и точка M, ему не принадлежащая, но принадлежащая углу ABC. Найдите угол BAM, если угол ABC=50°, угол BMC=40°, угол BMA=10°
Решение | Даны равнобедренный треугольник ABC (AB=AC) и точка M, ему не принадлежащая, но принадлежащая углу ABC ! Найдите угол BAM | |
|
|
| 3631 | В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, а угол BDC равен 75°. Точка P лежит вне прямоугольника, а угол APB равен 150°.
а) Докажите, что углы BAP и POB равны.
б) Прямая PO пересекает сторону CD в точке F. Найдите CF, если и BP=4
Решение | В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, а угол BDC равен 75° ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 25 Задание 16 # Задача-аналог 2559 | |
|
|