Решения задач по геометрии на свойство медиан

свойство Медиан

Показаны 20 из 32 задач

4478
Решение

Площадь параллелограмма равна 104. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC

Площадь параллелограмма равна 104. Точка E - середина стороны AB ! ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 3 Задание 17

3958
Решение

На медиане AВ треугольника АВС отметили точку E. Точка F - середина отрезка BE, G - точка пересечения отрезков AD и CF. Отношение площади треугольника EFG к площади треугольника ABC равно 1:8. а) Докажите, что AE:ED = 1:3. б) Найдите площадь четырёхугольника BDGF, если , AB=7, AC=10

На медиане AВ треугольника АВС отметили точку E. Точка F - середина отрезка BE ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 11 Задание 17

3659
Решение

Прямая, проходящая через вершину B прямоугольника ABCD перпендикулярна AC, пересекает AD в точке K, BK=KD. а) Доказать, что лучи BK и BD делят угол ABC на три равные части. б) Найти расстояние от центра прямоугольника до прямой CK, если

Прямая, проходящая через вершину B прямоугольника ABCD перпендикулярна AC, пересекает AD в точке K, BK=KD ! Доказать, что лучи BK и BD делят угол ABC на три равные части

3608
Решение

В треугольнике ABC медиана AE равна 9, медиана CD равна 12, AC=10. Найти площадь треугольника ABC

В треугольнике ABC медиана AE равна 9, медиана CD равна 12, AC=10

3576
Решение

Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E - середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE

Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E - середина стороны AD ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 1 Вариант МА2210209

3527
Решение

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как . Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа - это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны. б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6

Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа - это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 8 Задание 13

3524
Решение

В треугольнике АВC точки К и N – середины сторон АВ и АС соответственно. Через вершину В проведена прямая, которая пересекает сторону АС в точке F, а отрезок КN в точке L так, что KL:LN=3:2. Определить площадь четырехугольника AKLF, если площадь треугольника АВС равна 40

В треугольнике АВC точки К и N – середины сторон АВ и АС соответственно. Через вершину В проведена прямая, которая пересекает сторону АС в точке F ! Определить площадь четырехугольника AKLF, если площадь треугольника АВС равна 40

2799
Решение

Точка E лежит на высоте SO, а точка F - на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, причём SE : EO = SF : FC = 2 : 1. а) Докажите, что плоскость BEF пересекает ребро SD в его середине. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BEF, если AB = 8, SO =14

Точка E лежит на высоте SO, а точка F - на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 14

2791
Решение

Точка O - центр основания ABCDEF правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF. Точки K, L, M, T - середины отрезков AF, SF, SD, MK соответственно. а) Докажите, что точка T лежит на отрезке LO. б) Найдите CT, если сторона основания пирамиды равна 12, а высота пирамиды равна 32

Точка O - центр основания ABCDEF правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF ! 29-04-2021 профильный уровень Вариант МА2010510 Задание 14 # Тренировочная работа №5 по математике 11 класс Статград

2716
Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD боковое ребро SA равно 12, а сторона основания AB равна 6. В боковых гранях SAB и SAD провели биссектрисы AL и AM соответственно. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью ALM делит ребро SC пополам. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ALM

Докажите, что сечение пирамиды плоскостью ALM делит ребро SC пополам ! Тренировочная работа №4 по математике 11 класс Статград 16-03-2021 Вариант МА2010409 (Запад) Задание 14

1879
Решение

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M ! 229 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25

1840
Решение

Какие из следующих утверждений верны? 1) Если длины сторон треугольника равны 5, 7, 9, то одна из медиан имеет длину . 2) Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Внутренние углы правильного пятиугольника равны

Какие из следующих утверждений верны? ! 226 вариант Ларина ОГЭ (уровень 2) Задание 20

1749
Решение

AA1 - медиана треугольника ABC. Точка C1 лежит на стороне AB, причём AC1:C1B=1:2. Отрезки AA1 и CC1 пересекаются в точке M. Найдите отношение CM:MC1

223 вариант Ларина ОГЭ Задание 24

1292
Решение

Гипотенуза AB прямоугольного треугольника является хордой окружности радиуса 10. Вершина C лежит на диаметре окружности , который параллелен гипотенузе. Угол CAB равен . а) Найдите площадь треугольника ABC. б) Найдите расстояние между центрами окружности и окружности, вписанной в треугольник ABC

ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 251 Задание 16 # Два способа решения

1202
Решение

В треугольнике угол C - тупой, а точка D выбрана на продолжении AB за точку B так, что . Точка D' симметрична точке D относительно прямой BC, точка D'' симметрична точке D' относительно прямой AC и лежит на прямой BC. Известно, что , . а) Докажите, что треугольник CBD -равнобедренный. б) Найдите площадь треугольника ABC

ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 247 Задание 16

1172
Решение

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды с вершиной S равны . Основание высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка , M -середина ребра AS, точка L лежит на ребре BC так, что . а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью - равнобокая трапеция. б) Вычислите длину средней линии этой трапеции

Диагностическая работа 10.10.2018 Коми 11 класс Вариант 1 Задание 14

1075
Решение

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC=3MB. а) Докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC=12

СтатГрад Тренировочная диагностическая работа 18.04.2018 Задание 16 (ма10509)! Пробный ЕГЭ по математике вариант МА10509 Задача 16 # Два варианта решения пункта б Аналог 792

1066
Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания ABCD равна 12, боковое ребро . Через вершину A проведена плоскость , перпендикулярная прямой PC и пересекающая ребро PC в точке K. а) Докажите, что плоскость делит высоту PH пирамиды PABCD в отношении 2:1, считая от вершины P. б) Найдите расстояние между прямыми PH и BK.

Пробный ЕГЭ по математике 04.04.2018 Задание 14 Вариант 1! Задача на пирамиду с основанием -правильным четырёхугольником

1042
Решение

Основание пирамиды - правильный треугольник ABC, сторона которого равна 16, боковое ребро PA - . Высота пирамиды PH делит высоту AM треугольника ABC пополам. Через вершину A проведена плоскость , перпендикулярная прямой PM и пересекающая прямую PM в точке K. а) Докажите, что плоскость делит высоту PH пирамиды PABC в отношении 2:1, считая от вершины P. б) Найдите расстояние между прямыми PH и СК

Пробный ЕГЭ по математике 04.04.2018 Задание 14 Вариант 2! Задача на пирамиду с основанием -правильным треугольником# Два способа решения пункта б)

952
Решение

Биссектриса CL угла C треугольника ABC делит пополам угол между медианой CM и высотой CH, проведённой из той же вершины. 1) Докажите, что прямоугольник ABC прямоугольный. 2) Найдите углы треугольника ABC, если

30 вариантов ЕГЭ 2018 Мирошин В.В. Тренировочные задания Вариант 16 Задача 16 # В пособии ошибка в ответе ; Второй способ решения см Аналог 894