| | | |
| |
| 3762 | Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.
а) Докажите, что AB : BC = AP : PD.
б) Найдите площадь треугольника COD, где O - центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD - диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=6, а
 Решение | Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 16 |  |
|
|
| 3756 | Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен , а радиус вневписанной окружности, касающийся гипотенузы, равен
Решение | Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен r ! радиус вневписанной окружности, касающийся гипотенузы, равен r_c | |
|
|
| 3755 | Найдите радиусы всех вневписанных окружностей:
а) для прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4;
б) для равнобедренного треугольника со сторонами 8, 5 и 5
Решение | Найдите радиусы всех вневписанных окружностей: а) для прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 ! б) для равнобедренного треугольника со сторонами 8, 5 и 5 | |
|
|
| 3754 | Три стороны описанного четырёхугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Определите стороны, если периметр четырёхугольника равен 24
Решение | Три стороны описанного четырёхугольника относятся как 1:2:3 ! Определите стороны, если периметр четырёхугольника равен 24 | |
|
|
| 3753 | Боковые стороны трапеции равны 15 и 13, а длины оснований относятся как 1:3. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность
Решение | Боковые стороны трапеции равны 15 и 13, а длины оснований относятся как 1:3 ! Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность | |
|
|
| 3752 | На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D. Найдите AC, если известно, что CD=2 и AB=BC=6
Решение | На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D | |
|
|
| 3751 | Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на два отрезка длиной 15 и 20. Найти площадь треугольника
Решение | Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на два отрезка длиной 15 и 20 | |
|
|
| 3750 | ABCD - равнобедренная трапеция. AC и BD взаимно перпендикулярны. Высота трапеции равна 10. Найти площадь трапеции
Решение | ABCD - равнобедренная трапеция. AC и BD взаимно перпендикулярны | |
|
|
| 3747 | В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Пусть P — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите площадь четырёхугольника AMPN , если MN : BC = 3:7, а BN=6
Решение | В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 16 # задачи- аналога 1797 | |
|
|
| 3745 | Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны 118° и 38° соответственно. Ответ дайте в градусах
Решение | Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны 118° и 38° соответственно ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 1 | |
|
|