| | | |
| |
| 3602 | В треугольнике ABC угол С равен 46°, AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах
 Решение | В треугольнике ABC угол С равен 46°, AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке О ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 21 Задание 1 #Задача-аналог 2222 |  |
|
|
| 3590 | Угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C треугольника ABC равен 10°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах
Решение | Угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C треугольника ABC равен 10° ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 18 Задание 1 | |
|
|
| 3584 | Острый угол B прямоугольного треугольника равен 50°. Найдите угол между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах
Решение | Острый угол B прямоугольного треугольника равен 50°. Найдите угол между высотой CH и медианой CM ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 17 Задание 1 | |
|
|
| 3578 | Доказать, что в остроугольном треугольнике отрезок, соединяющий основания высот, опущенных на стороны угла A, отсекает от треугольника ABC треугольник подобный ему с коэффициентом подобия k=cosA
Решение | В остроугольном треугольнике отрезок, соединяющий основания высот, отсекает от треугольника ABC треугольник подобный ему ! Коэффициент подобия k=cosA | |
|
|
| 3576 | Площадь параллелограмма ABCD равна
96. Точка E - середина стороны AD.
Найдите площадь треугольника ABE
Решение | Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E - середина стороны AD ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 1 Вариант МА2210209 | |
|
|
| 3568 | Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются
в точке H.
а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH.
б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC, если B1C1=9 и ∠BAC = 60°
Решение | Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются
в точке H. а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 16 Вариант МА2210209
| |
|
|
| 3567 | Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его большую сторону
Решение | Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 16 Задание 1 | |
|
|
| 3557 | Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 28. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции
Решение | Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60° ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 14 Задание 1 | |
|
|
| 3549 | Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции
Решение | Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 13 Задание 1 | |
|
|
| 3543 | Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 24. Тангенс острого угла равен 2/7. Найдите высоту трапеции
Решение | Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 24. Тангенс острого угла равен 2/7 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 9 Задание 1 | |
|
|