| | | |
| |
| 3347 | В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность, вторая окружность касается стороны CD и продолжений оснований трапеции.
а) Докажите, что четырёхугольник с вершинами C, D и центрами окружностей - прямоугольник.
б) Найдите площадь этого прямоугольника, если окружность, вписанная в трапецию делит верхнее основание на отрезки 5 и 3, считая от прямого угла
 Решение | В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность, вторая окружность касается стороны CD и продолжений оснований трапеции ! Докажите, что четырёхугольник с вершинами C, D и центрами окружностей - прямоугольник |  |
|
|
| 3346 | а) Решите уравнение б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку
Решение  График | а) Решите уравнение 3tg2x -1 /2sinx +1 =0 ! Статград - 18.05.2022 Задание 12 | |
|
|
| 3345 | Решите неравенство
Решение График | Решите неравенство 9|x2 - 22x+105| / 17-|x+2| - |22x-x2
-105| <= 0 ! Статград 18-05-2022 Вариант МА2100309 Задание 14 | |
|
|
| 3344 | На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E =6EA. Точка T — середина ребра B1C1. Известно, что AB = , AD=12, AA1=14.
а) Докажите, что плоскость ETD1 делит ребро BB1 в отношении 4 : 3, считая от точки B.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью ETD1
Решение | На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E =6EA ! Статград 18.05.2022 Вариант МА2100309 Задание 13 # Задача-Аналог 2988 | |
|
|
| 3343 | Точка O - центр окружности, вписанной в треугольник ABC, в котором AC > BC. Точка B1 симметрична точке B относительно прямой OC (то есть прямая OC - серединный перпендикуляр к отрезку BB1).
а) Докажите, что точки A, B, O и B1 лежат на одной окружности.
б) Найдите площадь четырёхугольника ABOB1, если AB=10, AC= 8, BC = 6
Решение | Точка O - центр окружности, вписанной в треугольник ABC, в котором AC > BC ! Статград 18-05-2022 Вариант МА2100309 Задание 16 | |
|
|
| 3342 | Найдите все значения a, при каждом из которых любое число из отрезка 3 <= x <= 6 является решением уравнения
Решение График | Найдите все значения a, при каждом из которых любое число из отрезка 3 <= x <= 6 является решением уравнения ! |x- a+5| + |x+a-1| = 2a-6 Статград 18.05.2022 МА2100309 Задание 17 | |
|
|
| 3341 | Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60°.
а) Докажите, что .
б) Найдите объём тетраэдра SABC, если SC=1,
Решение | Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром ! Пробник 04.05.2022 Санкт-Петербург Задание 13 | |
|
|
| 3340 | Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно три решения
Решение График | Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений { (xy2 - 3xy- 3y+9)(sqrt(3-x), (y =ax) имеет ровно три решения ! Пробник 04.05.2022 Санкт-Петербург Задание 17 | |
|
|
| 3339 | Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
Решение | Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 8 | |
|
|
| 3338 | Найдите точку максимума функции y=
Решение График | Найдите точку максимума функции y=(x+7)2 e (14-x) ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 11 | |
|
|