Свойства параллельных прямых

Показаны 20 из 52 задач

На диагонали LN параллелограмма KLMN отмечены точки P и Q, причём LP=PQ=QN. Прямые KP и KQ пересекают прямую LM в точках R и T соответственно. a) Докажите, что LR:RT = 1:3. б) Найдите площадь параллелограмма KLMN, если площадь пятиугольника PRMSQ, где S - точка пересечения прямой KQ со стороной, равна 15
На диагонали LN параллелограмма KLMN отмечены точки P и Q, причём LP=PQ=QN ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 17
Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка M - середина стороны AD. Докажите, что BM - биссектриса угла ABC
Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка M - середина стороны AD ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике для 9 класса (27.09.2023) вариант МА2390101 Задание 24
Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам. Отрезок DN перпендикулярен отрезку AM и делит сторону AB в отношении AN : NB = 7 : 1. а) Докажите, что прямые BM и CN перпендикулярны. б) Найдите длину отрезка MN, если площадь трапеции равна 4sqrt55
Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 16
Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. Точки M и N отмечены на боковых сторонах AB и CD соответственно. Известно, что AM = MO, CN = NO. а) Докажите, что точки M, N и O лежат на одной прямой. б) Найдите AM : MB, если известно, что AO = OC и BC : AD = 1 : 7
Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 16
Средняя линия EF трапеции ABCD (AD || BC) равна 20. Точка пересечения биссектрис углов A и В лежит на отрезке EF. Найти периметр трапеции
Средняя линия EF трапеции ABCD (AD || BC) равна 20 ! Найти периметр трапеции
В треугольник ABC вписана окружность, точка D лежит на стороне AB так, что AD=DB=a. O - центр вписанной окружности, угол AOD=90°, BC=b. Найти AC
В треугольник ABC вписана окружность, точка D лежит на стороне AB так, что AD=DB=a ! Найти AC
Прямая, проходящая через вершину B прямоугольника ABCD перпендикулярна AC, пересекает AD в точке K, BK=KD. а) Доказать, что лучи BK и BD делят угол ABC на три равные части. б) Найти расстояние от центра прямоугольника до прямой CK, если AB=6sqrt7
Прямая, проходящая через вершину B прямоугольника ABCD перпендикулярна AC, пересекает AD в точке K, BK=KD ! Доказать, что лучи BK и BD делят угол ABC на три равные части
Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен их полуразности
Свойство трапеции ! Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°
Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q , AD=2BC. a) Докажите, что точка Q – середина отрезка AR б) Найдите площадь треугольника APQ
Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD ! Тренировочный вариант 221 от Ларина Задание 16 # Решение пункта Б
В параллелограмме ABCD угол ВАС вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE=CE. а) Докажите, что AL:BC=AB:BC. б) Найдите EL, если AC=21, tg /_BCA=0,4
В параллелограмме ABCD угол ВАС вдвое раза больше угла CAD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 16 # ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Санкт-Петербург, Центр # Задача-Аналог   3356  
В трапеции АВСD боковая сторона CD перпендикулярна основаниям AD и ВС. В эту трапецию вписали окружность с центром О. Прямая АО пересекает продолжение отрезка ВС в точке Е а) Докажите, что AD=CE+CD б) Найдите площадь трапеции ABCD, если АЕ=10, /_BAD=60^@
В трапеции АВСD боковая сторона CD перпендикулярна основаниям AD и ВС ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 16
Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. точки I и J  - центры окружностей, описанных около треугольников ABD и CBD соответственно. а) Докажите, что прямые BI и DJ параллельны. б) Найдите IJ, если AC=12, cos/_BDC=2/7
Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. точки I и J  - центры окружностей ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 16
В параллелограмме ABCD угол ВАС в два раза больше угла CAD. Проведена биссектриса угла BAC, причём L - точка пересечения биссектрисы с BC. Точка E лежит на продолжении CD за точку D, причём AE=CE. а) Докажите, что AB*AC=AL*BC. б) AC=12, tg /_BAC=1/4, найдите EL
В параллелограмме ABCD угол ВАС в два раза больше угла CAD. Проведена биссектриса угла BAC ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Санкт-Петербург, Центр
На стороне BC параллелограмма ABCD отмечена точка M такая, что треугольник AMC - равнобедренный, так что AM=MC. а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник AMD, лежит на диагонали параллелограмма. б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AMD, если AB=7, BC=21 и /_DAB=60^@
На стороне BC параллелограмма ABCD отмечена точка M такая, что треугольник AMC - равнобедренный, так что AM=MC ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Москва
В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность, вторая окружность касается стороны CD и продолжений оснований трапеции. а) Докажите, что четырёхугольник с вершинами C, D и центрами окружностей - прямоугольник. б) Найдите площадь этого прямоугольника, если окружность, вписанная в трапецию делит верхнее основание на отрезки 5 и 3, считая от прямого угла
В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность, вторая окружность касается стороны CD и продолжений оснований трапеции ! Докажите, что четырёхугольник с вершинами C, D и центрами окружностей - прямоугольник
В трапеции ABCD ВС и AD – основания трапеции. Биссектриса угла A пересекает сторону CD в её середине P. a) Докажите, что BP - биссектриса угла ABC. б) Найдите площадь трапеции ABCD, если AP=8, BP=6
В трапеции ABCD ВС и AD – основания трапеции ! a) Докажите, что BP - биссектриса угла ABC # Два способа решения пункта a
Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает большую окружность в точке E, а прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке D. а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите BC, если радиусы окружностей равны sqrt15 и 15
Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке C ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 12 Задание 16
Точка K лежит на отрезке AB. Прямая, проходящая через точку B, касается окружности с диаметром AK в точке N и второй раз пересекает окружность с диаметром BK в точке M. Продолжение отрезка NK пересекает окружность с диаметром BK в точке P. а) Докажите, что прямые AN и BP параллельны. б) Найдите площадь треугольника AKP, если BM=1 и MN=4
Точка K лежит на отрезке AB. Прямая, проходящая через точку B, касается окружности с диаметром AK в точке N и второй раз пересекает окружность! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 10 Задание 16
Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. а) Докажите, что треугольник AOB прямоугольный б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB = CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет 16/81 площади трапеции ABCD
Площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет 16/81 площади трапеции ABCD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 6 Задание 16 # Приведенорешениепрототипаcolor{blue} text{Приведено решение прототипа 3126} Аналог   3126  
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 5 Задание 3
Загрузка...
Новое на сайте
8/27/2023 8:24:21 PM Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2024 года
 от ФИПИ профильный уровень по математике
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2024 года от ФИПИ профильный уровень по математике
Новое задание на векторы первой части ЕГЭ 2024 года по математике профильног уровня. 🔥 Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов с решениями
К началу страницы