ЕГЭ 2019
Показаны 20 из 511 задач
Решить неравенство
Логарифмическое неравенство с модулем ! Задание 14 ЕГЭ по математике профильного уровня с модулем и логарифмом # егэ 2019 # Задача-аналог 1647
3227
Решение
Решение
Дан треугольник ABC. Серединный перпендикуляр у стороне AB пересекается с биссектрисой угла BAC в точке K, лежащей на стороне BC. а) Докажите, что . б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AKC, если sin B=0,6 и сторона AC=24
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AKC, если sin B=0,6 и сторона AC=24 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 16 Задание 16 # задачи- аналога 1156
2313
Решение
Решение
Решите уравнение
Решите уравнение 16x^4+y^4 = 8xy-2 ! Мирошин, Рязановский, ЕГЭ 2019 стр 145
1888
Решение
Решение
В прямоугольном треугольнике ABC точка M — середина гипотенузы AB, BC > AC. На катете BC взята точка K такая, что . а) Докажите, что угол KMC прямой. б) Пусть N – вторая (помимо M) точка пересечения прямой CM и описанной окружности треугольника BMK. Найдите угол ANB
В прямоугольном треугольнике ABC точка M — середина гипотенузы AB, BC > AC ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 286 Задание 16 # Ларин ЕГЭ 2019 Вариант 277 Задание 16
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Найдите наибольшее значение функции y=14*sqrt(2)*sin(x)-14x+3.5pi+3 ! Тренировочный вариант 279 от Ларина Задание 12
1677
Решение
Решение
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 2 и боковое ребро 6. M — середина ребра A1C1, O — точка пересечения диагоналей грани ABB1A1. а) Докажите, что точка пересечения OC1 с четырехугольником, являющимся сечением призмы плоскостью ABM, совпадает с точкой пересечения диагоналей этого четырехугольника
б) Найдите угол между OC1 и сечением призмы плоскостью ABM
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 2 и боковое ребро 6 ! ЕГЭ 2019 резервный день профильный уровень Задание 14
а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решите уравнение 9^cos(x)+9^-cos(x)=10/3 ! ЕГЭ 2019 резервный день профильный уровень Задание 13
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет 2 различных корня
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение (x^2+2x+a)/(4x^2-3ax-a^2)=0 имеет 2 корня! ЕГЭ 2019 резервный день профильный уровень Задание 18
1673
Решение
Решение
В треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CH. На отрезках AH и HB как на диаметрах построены окружности. а) Докажите, что отношение площадей кругов, построенных на этих диаметрах, равно б) Окружность с центром O1, лежащим на AH, пересекает АС второй раз в точке P. Окружность с центром O2, лежащим на HB, пересекает BC второй
раз в точке Q. Найдите площадь четырехугольника PO1O2Q, если АС=12, BC=10
В треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CH ! ЕГЭ 2019 резервный день профильный уровень Задание 16
1672
Решение
Решение
В июле планируется взять кредит в банке на срок 15 лет. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. Найдите x , если известно, что за весь период выплатили на 15% больше, чем взяли в кредит
В июле планируется взять кредит в банке на срок 15 лет ! ЕГЭ по математике профильного уровня 29 мая 2019 года Задание 17.2
1671
Решение
Решение
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. Найдите x , если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший - не менее 0,5 млн рублей
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет ! ЕГЭ по математике профильного уровня 29 мая 2019 года Задание 17.1
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых Уравнение (|3x|-2x-2-a)/(x^2-2x-a)=0 имеет ровно два различных корня ! ЕГЭ по математике профильного уровня 29 мая 2019 года Задание 18 Запад? # Два способа решения
1669
Решение
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC AB=3, SA=4. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причем AK:AB=SM:MC=1:2. Плоскость содержит прямую MK и параллельна прямой BC. a) Докажите, что плоскость параллельна прямой SA. б) Найдите угол между плоскостями и SBC
В правильной треугольной пирамиде SABC AB=3, SA=4 ! ЕГЭ по математике профильного уровня 29 мая 2019 года Задание 14 # Задача-аналог 2877
1664
Решение
Решение
Около остроугольного треугольника ABC с различными сторонами описали окружность. BN - диаметр. Высота BH пересекает окружность в точке K. . а) Докажите, что AN=CK. б) Найдите KN, если радиус окружности равен 12
Около остроугольного треугольника ABC! ЕГЭ по математике профильного уровня 29 мая 2019 года Задание 16 # При решении используется лемма о Трезубце (трилистнике) 1665
Решить неравенство
ЕГЭ по математике профильного уровня 29 мая 2019 года Задание 15 Запад?
а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
ЕГЭ по математике профильного уровня 29 мая 2019 года Задание 13 Запад?
1661
Решение
Решение
В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Прямая BO пересекает окружность, описанную около треугольника ABC, в точках B и P. а) Докажите, что отрезки AP и PO равны. б) Найдите расстояние от точки P до прямой AC, если известно, что угол ABC равен , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 32
В треугольник ABC вписана окружность с центром O ! ЕГЭ по математике профильного уровня 29 мая 2019 года Задание 16
1660
Решение
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC AB=7, AS=6. На рёбрах SC и AB взяты точки M и K соответственно, причем так, что SM:MC=AK:AB=4:3. а) Докажите, то сечением пирамиды SABC плоскостью , проходящей через прямую MK, параллельно прямой SA, является прямоугольник. б) Найдите объём пирамиды с вершиной A, основанием которой является сечение пирамиды SABC плоскостью
В правильной треугольной пирамиде SABC AB=7, AS=6 ! ЕГЭ по математике профильного уровня 29 мая 2019 года Задание 14
