| | | |
| |
| 2502 | Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Плоскость параллельна прямой AC, проходит через точку B и середину высоты пирамиды.
A) Доказать, что плоскость делит ребро SD в отношении 2 : 1, считая от точки D.
Б) Найдите синус угла между плоскостью и плоскостью ASC, если угол SAC равен
 Решение | Доказать, что плоскость альфа делит ребро SD в отношении 2 : 1, считая от точки D ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской |  |
|
|
| 2495 | Хорды АС и BD пересекаются в точке T. На хорде BC отложен отрезок CP, равный AD. Точки P и D равноудалены от хорды AC, а отрезок TP перпендикулярен хорде BC.
А) Докажите, что площади четырехугольников ABPD и APCD равны.
Б) Найдите эти площади, если площадь треугольника ATD равна трем
Решение | Хорды АС и BD пересекаются в точке T ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 16 | |
|
|
| 2494 | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений будет иметь ровно 8 решений
Решение  График | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений будет иметь ровно 8 решений ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 18 | |
|
|
| 2493 | 65 студентов отправляются на экскурсию. Их случайным образом рассаживают в пять микроавтобусов по 13 человек в каждый. Какова вероятность того, что подруги Галя и Таня окажутся в одном микроавтобусе?
Решение | 65 студентов отправляются на экскурсию. Их случайным образом рассаживают ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 4 | |
|
|
| 2492 | Найдите корень уравнения . Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму
Решение График | Найдите корень уравнения sqrt(x+5) = x+3 ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 5 | |
|
|
| 2491 | В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен . Найдите площадь этой трапеции
Решение | В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7 ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 6 | |
|
|
| 2490 |
Функция f(x) определена при всех действительных x. На рисунке изображен график её производной.
Найдите значение выражения f(3)-f(1)
Решение | Функция f(x) определена при всех действительных x ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 7 | |
|
|
| 2489 | Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые)
Решение | Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 8 | |
|
|
| 2488 | Найдите значение выражения
Решение | Найдите значение выражения (root(7)(27) *root(3)(16))^21 /(12^9) ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 9 | |
|
|
| 2487 | Отец и сын должны вскопать огород. Производительность работы у отца в три раза меньше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 3 часа. Однако вместе они проработали только один час, потом некоторое время работал один отец, а заканчивал работу один сын. Сколько времени в общей сложности проработал отец, если вся работа на огороде была выполнена за 7 часов?
Решение | Отец и сын должны вскопать огород ! Тренировочный вариант 324 от Ларина Задание 11 | |
|
|