Задачи № 24 ОГЭ (геометрия на доказательство) по математике с решениями

Задачи 24 ОГЭ геометрия на доказательство

Показаны 20 из 28 задач

4471
Решение

Точка P - середины боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что сумма площадей треугольников ADP и BCP равна половине площади трапеции

Точка P - середины боковой стороны CD трапеции ABCD ! ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 2 Задание 24

4109
Решение

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Докажите, что K - середина BC

Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка M - середина стороны AD ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике для 9 класса (06.03.2024) вариант МА2390401 Задание 24

3926
Решение

Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка M - середина стороны AD. Докажите, что BM - биссектриса угла ABC

Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка M - середина стороны AD ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике для 9 класса (27.09.2023) вариант МА2390101 Задание 24

2663
Решение

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность ! Тренировочная работа №3 по математике 9 класс Статград 21-01-2021 вариант МА2090603 Задание 25 # Задача-аналог 292

2503
Решение

Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке M. Известно, что . Найдите градусную меру угла ACD

Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке M ! 257 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25

2314
Решение

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и CK. Известно, что площади треугольников AKC и ANC равны. Докажите, что AB = BC

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и CK. Известно, что площади треугольников AKC и ANC равны ! Задача на вступительных экзаменах в ЛГУ (1996)

2196
Решение

В окружности через середину O хорды BD проведена хорда AC так, что дуги AB и CD равны. Докажите, что O – середина хорды AC

В окружности через середину O хорды BD проведена хорда AC так, что дуги AB и CD равны ! 248 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25

2132
Решение

Докажите, что сумма расстояний от точки, взятой произвольно внутри правильного треугольника, до его сторон равна высоте этого треугольника

Докажите, что сумма расстояний от точки, взятой произвольно ! 246 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25

2045
Решение

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E ! 36 вариантов ОГЭ 2020 ФИПИ Ященко Вариант 6 Задание 25

2007
Решение

В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники B1AC1 и ABC подобны

В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты ! 36 вариантов ОГЭ 2020 ФИПИ Ященко Вариант 27 Задание 25

1968
Решение

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник

Дан правильный восьмиугольник ! 235 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25

1879
Решение

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M ! 229 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25

1874
Решение

Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B, причём центр окружности S2 лежит на окружности S1. Хорда OC окружности S1 пересекает окружность S2 в точке D. Докажите, что D – точка пересечения биссектрис треугольника ABC

Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B, причём центр окружности S2 лежит на окружности S1 ! 228 вариант Ларина ОГЭ (уровень 2) Задание 25

1855
Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны ! 227 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25 # Тренировочная работа №3 по математике 9 класс Статград 21-01-2021 Задание 24

1833
Решение

Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D. Докажите, что CD перпендикулярен EF

226 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25 ! 36 вариантов ОГЭ 2020 ФИПИ Ященко Вариант 9 Задание 25

1769
Решение

Докажите, что медианы AA1 и BB1 треугольника ABC перпендикулярны тогда, и только тогда, когда

Докажите, что медианы AA1 и BB1 треугольника ABC перпендикулярны ! 224 вариант Ларина ОГЭ Задание 25

1595
Решение

В трапеции АВСD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и СОD равны

В трапеции АВСD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О ! Досрочный ОГЭ по математике 22.04.2019 Задание 25 # 36 вариантов ОГЭ 2020 ФИПИ Ященко Вариант 7 Задание 25 # Региональная оценка качества образования 2021 г. Математика. 9 класс 72 регион Тюмен. обл. Вариант 9061 Задание 25

1530
Решение

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 13:12, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=20

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении ! Диагностическая работа №4 19.03.2019 9 класс Задание 26 МА90603 # Задача-аналог 1016

1393
Решение

Точка E — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции. Или Точка K - середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции

Статград 15-05-2019 Тренировочная работа № 5 Задание 24 варианты MA90703, MA90704 ! 50 вариантов математика ОГЭ 2019 Высоцкий Ященко Вариант 5 Задача 25 # 250 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25

1388
Решение

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны

36 вариантов ОГЭ 2020 ФИПИ Ященко Вариант 3, Вариант 4 Задание 25 ! 50 вариантов математика ОГЭ 2019 Высоцкий Ященко Вариант 4 Задача 25