Решение задач на куб по стереометрии

Куб

Показаны 20 из 64 задач

4243
Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2. Найдите площадь его поверхности

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2 ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 3

4222
Решение

В кубе ADCDA1B1C1D1 все рёбра равны 3. На ребре BB1 отмечена точка K так, что KB=2. Через точки K и C1 проведена плоскость альфа, параллельная BD1. а) Докажите, что плоскость альфа проходит через середину A1B1. б) Найдите угол наклона плоскости альфа к плоскости грани BB1C1C

В кубе ADCDA1B1C1D1 все рёбра равны 3. На ребре BB1 отмечена точка K так, что KB=2 ! Досрочный ЕГЭ резервный день 18-04-2024 профильный уровень Задание 14 Центр, Восток # Задача-аналог 427

4057
Решение

Площадь поверхности куба равна 128. Найдите его диагональ

Площадь поверхности куба равна 128. Найдите его диагональ ! Статград Тренировочная работа №1 10 класс 31-01-2024 Вариант МА2300109 Задание 3

4032
Решение

В стеклянный сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, с основанием 20 см х 20 см и высотой 30 см налита вода до высоты 15 см. В сосуд бросили 5 цельнометаллических кубиков с ребром 4 см. На сколько повысился уровень воды? Ответ выразите в см

В стеклянный сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, с основанием 20 см х 20 см и высотой 30 см налита вода до высоты 15 см ! Тренировочный вариант 450 от Ларина Задание 3

3967
Решение

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из той же вершины, равен 47. Найдите объём куба

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба равен 47 ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 16 Задание 3 # Задание-аналог 3240 2724

3947
Решение

Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его объём увеличится на 152. Найдите ребро куба

Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его объём увеличится на 152 ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 11 Задание 3

3933
Решение

Куб описан около сферы радиуса 8,5. Найдите объём куба

Куб описан около сферы радиуса 8,5. Найдите объём куба ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 3 # Задача-аналог 3542

3892
Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Площадь четырехугольника АВС1D1 равна . Найдите площадь поверхности куба

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Площадь четырехугольника АВС1D1 равна 9sqrt2 ! Тренировочный вариант 433 от Ларина Задание 3

3844
Решение

Дан куб с ребром 1, нижним основанием ABCD и боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1. На рёбрах A1D1, BB1, CC1, AD отмечены соответственно точки K, L, M, N, так что A1K=KD1, BL=LB1=7:1, CM:MC1=DN:NA=4:3. Найдите площадь сечения тетраэдра KLMN, параллельного рёбрам KL и MN, имеющего форму ромба

Дан куб с ребром 1, нижним основанием ABCD и боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1. На рёбрах A1D1, BB1, CC1, AD отмечены соответственно точки K, L, M, N ! ДВИ в МГУ 2023 - 5 поток, Вариант 236 Задание 7

3601
Решение

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми DC1 и BD. Ответ дайте в градусах

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми DC1 и BD. Ответ дайте в градусах ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 21 Задание 2

3594
Решение

Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,4 и боковым ребром 1. Найдите площадь полной поверхности получившейся фигуры

Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,4 и боковым ребром 1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 19 Задание 2

3545
Решение

Грань ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1; AB=a, AA1=. а) Высота конуса равна h. Докажите, что 4,5a < h < 5a. б) Найдите угол между плоскостями ABC и SD1C, где S - вершина конуса

Грань ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 10 Задание 13

3542
Решение

Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба

Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 9 Задание 2

3535
Решение

Грань ABCD куба ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1. а) Высота конуса равна h, ребро куба равно a. Докажите, что 3a < h < 3,5a. б) Найдите угол между плоскостями ABC и SA1D, где S - вершина конуса

Грань ABCD куба ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 9 Задание 13

3388
Решение

Ребро куба ABCDA1B1 C1D1 равно 4. Через середины ребер АВ и ВС параллельно прямой ВD1 проведена плоскость. А) Постройте сечение куба этой плоскостью. Б) Найдите площадь полученного сечения

В кубе ABCDA1B1C1D1 точки K, L и M - середины рёбер AB, B1C1 и DD1 ! Тренировочный вариант 92 от Ларина Задание 16

3385
Решение

Точка O - точка пересечения диагоналей грани CDD1C1 куба ABCDA1B1C1D1. Плоскость DA1C1 пересекает диагональ BD1 в точке F. а) Докажите, что BF:FD1=A1F:FO. б) Точки M и N - середины ребер AB и AA1, соответственно. Найдите угол между прямой MN и плоскостью DA1C1

Точка O - точка пересечения диагоналей грани CDD1C1 куба ABCDA1B1C1D1 ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Санкт-Петербург

3354
Решение

В кубе ABCDA1B1C1D1 отмечены середины M и N отрезков AB и AD соответственно. а) Докажите, что прямые B1N и CM перпендикулярны. б) Найдите расстояние между этими прямыми, если

В кубе ABCDA1B1C1D1 отмечены середины M и N отрезков AB и AD соответственно ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Москва

3317
Решение

Диагональ куба равна 13. Найдите площадь полной поверхности куба

Диагональ куба равна 13. Найдите площадь полной поверхности куба ! Тренировочная работа №3 по Математике 11 класс 16.02.2022 Вариант МА2110311 Задание 5

3059
Решение

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 4 раза?

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 4 раза? ! Математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 3 Задание 5 # Задача-аналог 2428

3042
Решение

В кубе ABCDA1B1C1D1 точки K, L и M - середины рёбер AB, B1C1 и DD1. А) Докажите, что сечение куба плоскостью KLM является правильным многоугольником. Б) Найдите расстояние от точки A до плоскости KLM, если ребро куба равно 2

В кубе ABCDA1B1C1D1 точки K, L и M - середины рёбер AB, B1C1 и DD1 ! Тренировочный вариант 365 от Ларина Задание 13 (14) # Решение - Елены Ильиничны Хажинской