ЕГЭ по математике 2024
Показаны 20 из 513 задач
4727
Решение
Решение
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 14 Задание 10 # Задача-аналог 4011
4680
Решение
Решение
Периметр треугольника АВС равен 24. На сторонах АВ и ВС отмечены точки E и F соответственно так, что BE:EA = BF:FC=3:1. Прямая EF касается окружности, вписанной в треугольник. а) Докажите, что АС=3. б) Найдите площадь треугольника АВС, если ∠ACB=90°
Периметр треугольника АВС равен 24. На сторонах АВ и ВС отмечены точки E и F соответственно ! СтатГрад Тренировочная работа №1 10 класс 04-02-2025 Вариант МА2400109 Задание 14 # Задача-аналог 4327
4606
Решение
Решение
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 7 прыгунов из России и 10 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четырнадцатым будет выступать прыгун из России
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 7 прыгунов из России ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике 11 класс 03-10-2023 Задание 4
4605
Решение
Решение
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки D, A1, B1, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=2, AD=9, AA1=5
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки D, A1, B1, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике 11 класс 03-10-2023 Задание 3
Решите уравнение , если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите их произведение
Решите уравнение 1/(x(x+4) -1/(x+2)^2 =1/15 ! Тренировочный вариант 476 от Ларина Задание 6
4372
Решение
Решение
В правильном тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ и CD соответственно. Плоскость α параллельна прямым АВ и CD и пересекает прямую MN в точке К. а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна прямой MN.
б) Пусть плоскость α пересекает ребро AC в точке L. Найдите длину отрезка AL, если известно, что MК=1, КN=2
В правильном тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ и CD соответственно. Плоскость α параллельна прямым АВ и CD и пересекает прямую MN в точке К ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 14
4370
Решение
Решение
В треугольнике АВС длина стороны AC равна 6. Точки E и F - середины сторон АВ и ВС соответственно. Отрезок EF касается окружности, вписанной в треугольник АВС. а) Докажите, что периметр треугольника ABC равен 24. б) Найдите площадь четырёхугольника АEFС, если ∠АСВ=90°
В треугольнике АВС длина стороны AC равна 6. Точки E и F - середины сторон АВ и ВС соответственно. Отрезок EF касается окружности ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 17
4365
Решение
Решение
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки E и K соответственно. Известно, что AE=3, EK=1, . а) Докажите, что . б) Найдите площадь четырехугольника ABCK
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки E и K соответственно ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 17
4364
Решение
Решение
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на рёбрах AB, A1B1 и B1C1 отмечены точки K, L и M соответственно так, что KLMC - равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 8. а) Докажите, что точка M - середина B1C1. б) Найдите угол между плоскостями KLM и ABC, если площадь трапеции KLMC равна
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на рёбрах AB, A1B1 и B1C1 отмечены точки K, L и M соответственно ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 14
Решите неравенство
Решите неравенство 9^x+1 +9^x+54 / 81^x-28*9^x+27 >= -1 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
Решите неравенство
Решите неравенство 1+14/3^x-9+48/(9^x-2*3^x+2+81 >= 0 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
а) Решите уравнение б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 2cos^2 x -sqrt3 sin(x-pi)-2=0 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 13
4360
Решение
Решение
Правильные треугольники ABC и ABM лежат в перпендикулярных плоскостях, . Точка P - середина AM, а точка T делит отрезок BM так, что BT:TM = 3:1. a) Докажите, что плоскость CPT делит высоту MD треугольника AMB в отношении 1 : 2, считая от точки M. б) Вычислите объём пирамиды MPTC
Правильные треугольники ABC и ABM лежат в перпендикулярных плоскостях ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи - недостоверно) профильный уровень Задание 14 # Два способа решения пункта а (с теоремой Менелая и без)
Решите неравенство
Решите неравенство 2*5^2x-3*5^x*2^x+1+4^x+1 / 10^x-2^2x <= 1 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
Решите неравенство
Решите неравенство 2*3^ 2x+1 -7*6^x+2*4^x / 3*9^x-3^x*2^ x+1 <= 1 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
а) Решите уравнение б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 2sin^2(x) - sqrt(3)cos(x-pi) = 2 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 13
4356
Решение
Решение
Точки A1, B1, C1 - середины сторон BC, AC и AB треугольника ABC соответственно, в котором угол A тупой. а) Докажите, что отличная от A1 точка пересечения окружностей, описанных около треугольников A1CB1 и A1BC1, лежит на окружности, описанной около треугольника B1AC1. б) Известно, что AB=AC=10 и BC=16. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершинами которого являются центры окружностей, вписанных в треугольники A1CB1, A1BC1 и B1AC1
Точки A1, B1, C1 - середины сторон BC, AC и AB треугольника ABC соответственно, в котором угол A тупой ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 17
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы одно решение
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (2+|x+a|)^3-(2+|x+a|)^2 = (3-x^2-2ax-2a^2)^3 - (3-x^2-2ax-2a^2)^2 имеет хотя бы одно решение ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 18
4354
Решение
Решение
В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 2, а все остальные рёбра равны 4. а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны. б) Найдите объем тетраэдра ABCD
В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 2, а все остальные рёбра равны 4 ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 14
