323 тренировочный вариант от Ларина
Показаны 13 из 13 задач
2483
Решение
Решение
В треугольной пирамиде SABC точка E – середина ребра SA, точка F – середина ребра SB, О – точка пересечения медиан треугольника ABC
А) Докажите, что плоскость CEF делит отрезок SO в отношении 3:2, считая от вершины S. Б) Найдите косинус угла между плоскостями CEF и EFT, если точка T – середина SC, а пирамида SABC правильная, площадь треугольника ABC равна
В треугольной пирамиде SABC точка E – середина ребра SA ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
2482
Решение
Решение
Точка O1 – центр вписанной окружности равнобедренного треугольника ABC, а O2 – центр вневписанной окружности, касающейся основания BC.
А) Докажите, что расстояние от середины отрезка O1O2 до точки С вдвое меньше O1O2.
Б) Известно, что радиус первой окружности в пять раз меньше радиуса второй. В каком отношении точка касания первой окружности с боковой стороной треугольника делит эту сторону?
Точка O1 – центр вписанной окружности равнобедренного треугольника ABC, а O2 – центр вневписанной окружности ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 16 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет не более 3 решений
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет не более 3 решений ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 18 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
2480
Решение
Решение
Борис и Иван вложили деньги в общий бизнес. После этого один из них добавил еще 1 миллион рублей, в результате чего его доля в бизнесе увеличилась на 0,05, а когда он добавил еще 1 миллион рублей, его доля увеличилась еще на 0,04. Сколько миллионов рублей ему еще нужно добавить, чтобы увеличить свою долю еще на 0,06?
Борис и Иван вложили деньги в общий бизнес ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 17 # Решение - Кирилла Колокольцева
2472
Решение
Решение
Сторона квадрата ABCD равна 6. Найдите скалярное произведение векторов
Сторона квадрата ABCD равна 6. Найдите скалярное произведение векторов AB и AC !Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 3
2471
Решение
Решение
Павел Иванович регистрирует автомобиль и получает новый трехзначный номер. Все три цифры нового номера случайны (номер 000 не разрешен). Найдите вероятность того, что при случайном выборе в новом номере все три цифры будут одинаковы. Результат округлить до тысячных
Павел Иванович регистрирует автомобиль и получает новый трехзначный номер ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 4
Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите наибольший из них
Решите уравнение (x+4)(x+1) - 3sqrt(x^2 +5x+2) =6 ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 5
2469
Решение
Решение
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен . Боковая сторона равна 4. Найдите квадрат длины медианы, проведенной к боковой стороне
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусам ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 6
Прямая y= является касательной к графику функции y=. Найдите значение коэффициента a, если известно, что абсцисса точки касания положительна
Прямая y=7x+28 является касательной к графику функции y=ax^2-21x+3a ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 7
Найдите точку минимума функции f(x)=
Найдите точку минимума функции f(x)=ln((x^2 +4) / x) ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 12
2465
Решение
Решение
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
root(4)((sin^2(x) -1)^4) + root(4)((cos^2(x) -3)^4)! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 9
а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решите уравнение log_{2}(x^2 - 5) * log^2_{3}(7 -x) + 3log_{2}(x^2 -5) - 2log^2_{3}(7 -x) - 6 =0 ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 13 ЕГЭ
