| | | |
| |
| 2483 | В треугольной пирамиде SABC точка E – середина ребра SA, точка F – середина ребра SB, О – точка пересечения медиан треугольника ABC
А) Докажите, что плоскость CEF делит отрезок SO в отношении 3:2, считая от вершины S. Б) Найдите косинус угла между плоскостями CEF и EFT, если точка T – середина SC, а пирамида SABC правильная, площадь треугольника ABC равна
 Решение | В треугольной пирамиде SABC точка E – середина ребра SA ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской |  |
|
|
| 2482 | Точка O1 – центр вписанной окружности равнобедренного треугольника ABC, а O2 – центр вневписанной окружности, касающейся основания BC.
А) Докажите, что расстояние от середины отрезка O1O2 до точки С вдвое меньше O1O2.
Б) Известно, что радиус первой окружности в пять раз меньше радиуса второй. В каком отношении точка касания первой окружности с боковой стороной треугольника делит эту сторону?
Решение | Точка O1 – центр вписанной окружности равнобедренного треугольника ABC, а O2 – центр вневписанной окружности ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 16 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской | |
|
|
| 2481 | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет не более 3 решений
Решение  График | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет не более 3 решений ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 18 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской | |
|
|
| 2480 | Борис и Иван вложили деньги в общий бизнес. После этого один из них добавил еще 1 миллион рублей, в результате чего его доля в бизнесе увеличилась на 0,05, а когда он добавил еще 1 миллион рублей, его доля увеличилась еще на 0,04. Сколько миллионов рублей ему еще нужно добавить, чтобы увеличить свою долю еще на 0,06?
Решение | Борис и Иван вложили деньги в общий бизнес ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 17 # Решение - Кирилла Колокольцева | |
|
|
| 2472 | Сторона квадрата ABCD равна 6. Найдите скалярное произведение векторов
Решение | Сторона квадрата ABCD равна 6. Найдите скалярное произведение векторов AB и AC !Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 3 | |
|
|
| 2471 | Павел Иванович регистрирует автомобиль и получает новый трехзначный номер. Все три цифры нового номера случайны (номер 000 не разрешен). Найдите вероятность того, что при случайном выборе в новом номере все три цифры будут одинаковы. Результат округлить до тысячных
Решение | Павел Иванович регистрирует автомобиль и получает новый трехзначный номер ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 4 | |
|
|
| 2470 | Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите наибольший из них
Решение График | Решите уравнение (x+4)(x+1) - 3sqrt(x^2 +5x+2) =6 ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 5 | |
|
|
| 2469 | Угол при вершине равнобедренного треугольника равен . Боковая сторона равна 4. Найдите квадрат длины медианы, проведенной к боковой стороне
Решение | Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусам ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 6 | |
|
|
| 2468 | Прямая y= является касательной к графику функции y=. Найдите значение коэффициента a, если известно, что абсцисса точки касания положительна
Решение График | Прямая y=7x+28 является касательной к графику функции y=ax^2-21x+3a ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 7 | |
|
|
| 2466 | Найдите точку минимума функции f(x)=
Решение График | Найдите точку минимума функции f(x)=ln((x^2 +4) / x) ! Тренировочный вариант 323 от Ларина Задание 12 | |
|
|