| | | |
| |
| 3612 | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB1 и AC1. Ответ дайте в градусах
 Решение | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB1 и AC1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 22 Задание 2 |  |
|
|
| 3601 | В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми DC1 и BD. Ответ дайте в градусах
Решение | В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми DC1 и BD. Ответ дайте в градусах ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 21 Задание 2 | |
|
|
| 3599 | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка M - середина ребра AB. Плоскость альфа перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и D. Прямая SC пересекает плоскость альфа в точке K.
а) Докажите, что KM=KD.
б) Найдите объём пирамиды CDKM
Решение | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка M - середина ребра AB ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 21 Задание 13 | |
|
|
| 3594 | Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,4 и боковым ребром 1. Найдите площадь полной поверхности получившейся фигуры
Решение | Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,4 и боковым ребром 1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 19 Задание 2 | |
|
|
| 3589 | Объём треугольной пирамиды равен 14. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 2:5, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объёмов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду
Решение | Объём треугольной пирамиды равен 14. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 18 Задание 2 | |
|
|
| 3583 | От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объём оставшейся части
Решение | От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 17 Задание 2 | |
|
|
| 3577 | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и . Длины боковых рёбер пирамиды . а) Докажите, что SA - высота пирамиды SABCD. б) Найдите угол между прямыми SC и BD
Решение | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 13 Вариант МА2210209 #Задача-аналог 2525 | |
|
|
| 3575 | Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 7. Её объём равен 14. Найдите высоту этой пирамиды
Решение | Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 7 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 2 Вариант МА2210209 | |
|
|
| 3566 | Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса
Решение | Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 16 Задание 2 | |
|
|
| 3560 | Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса
Решение | Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 15 Задание 2 | |
|
|