Стереометрия

Показаны 20 из 615 задач

?
В это поле можно ввести текст для поиска по вхождению полной подстроки:
Например:
пирам - будут найдены все условия задач, содержащие слова "пирамида", "Пирамиду","пирамиды" и тд.
треугольной пирамиды - будут найдены все условия задач, содержащие точную подстроку "треугольной пирамиды"
log - будут найдены все условия задач с логарифмами.
Надо иметь ввиду, что фильтрация будет происходить по текущему разделу.
Если необходимо найти более сложные строки, например, содержащие одновременно слова "Объём" "треугольной" "середины" "рёбер" нужно воспользоваться расширенным режимом поиска - сменив опцию "Содерж" на % из списка. Символ подстановки % соответствует любому количеству любых символов. Далее вводим текст %Объём%треуг%серед%бер% и примененяем фильтр, нажав ENTER (или жёлтую кнопку "Применить фильтр по условиям")
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка O - центр основания пирамиды, точка M - середина ребра SC, точка K делит ребро BC в отношении BK:KC=3:2, а AB=4 и SO=2sqrt23. а) Докажите, что плоскость OMK параллельна прямой SA. б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMK пересекает грань SAD
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка O - центр основания пирамиды, точка M - середина ребра SC ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 14
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС точки М и K - середины ребер АВ и SC соответственно, а точки N и L отмечены на ребрах SA и BC соответственно так, что отрезки МК и NL пересекаются, а 2AN = 3NS. а) Докажите, что прямые MN, KL и SB пересекаются в одной точке. б) Найдите отношение BL:LC
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС точки М и K - середины ребер АВ и SC соответственно, а точки N и L отмечены на ребрах SA и BC соответственно так, что отрезки МК и NL пересекаются, а 2AN = 3NS ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 14 # Два способа решения: с теоремой Менелая и без неё
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равны 4. Точка O - центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой SA и проходящая через точку O, пересекает рёбра SC и SD в точках M и N соответственно. Точка N делит ребро SD в отношении SN:ND=1:3. а) Докажите, что точка M - середина ребра SC. б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMN пересекает грань SBC
Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMN пересекает грань SBC ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 14
В правильном тетраэдре ABCD точки M и N – середины ребер AB и CD соответственно. Плоскость α перпендикулярна прямой MN и пересекает ребро BC в точке K. а) Докажите, что прямая MN перпендикулярна ребрам AB и CD. б) Найдите площадь сечения тетраэдра ABCD плоскостью α, если известно, что BK=1, KC=5
В правильном тетраэдре ABCD точки M и N – середины ребер AB и CD соответственно ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 14
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=9, BC=6, AA1=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ABCA1B1C1
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ABCA1B1C1 ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 3 # Задача-аналог   3224  
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 4, а боковые рёбра - 5. а) Докажите, что плоскость A1C1E перпендикулярна плоскости BB1E1. б) Найдите угол между плоскостями A1C1E и ABC
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 4, а боковые рёбра - 5 ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 16-05-2024 Вариант МА2300309 Задание 14
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 9. Объём параллелепипеда равен 450. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 9 ! СтатГрад Тренировочная работа № 2 по математике 10 класс 26-05-2024 Вариант МА2300309 Задание 3
Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен sqrt3, а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы
Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 12 Задание 3
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсечённой треугольной призмы равен 4,5. Найдите объём исходной призмы
Объём отсечённой треугольной призмы равен 4,5. Найдите объём исходной призмы ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 16 Задание 3 # Задача-аналог   2811  
Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса
Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4 ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 14 Задание 3
Диагонали BE и DF основания ABCDEF правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 пересекаются в точке P, а диагонали FE1 и EF1 боковой грани EFF1E1 пересекаются в точке Q. а) Докажите, что прямая QP параллельна плоскости CB1E1. б) Найдите расстояние между прямой QP и плоскостью CB1E1, если сторона основания призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 равна 2sqrt3, а её высота равна 4
Диагонали BE и DF основания ABCDEF правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 пересекаются в точке P ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 14
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2. Найдите площадь его поверхности
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2 ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 3
В кубе ADCDA1B1C1D1 все рёбра равны 3. На ребре BB1 отмечена точка K так, что KB=2. Через точки K и C1 проведена плоскость альфа, параллельная BD1. а) Докажите, что плоскость альфа проходит через середину A1B1. б) Найдите угол наклона плоскости альфа к плоскости грани BB1C1C
В кубе ADCDA1B1C1D1 все рёбра равны 3. На ребре BB1 отмечена точка K так, что KB=2 ! Досрочный ЕГЭ резервный день 18-04-2024 профильный уровень Задание 14 Центр, Восток # Задача-аналог   427  
В правильной треугольной пирамиде SABC боковое ребро AS равно 3sqrt10, а высота SH пирамиды равна 5sqrt2. Точка M - середина ребра BC, а AT - высота пирамиды, проведённая к грани SBC. а) Докажите, что точка T является серединой отрезка SM. б) Найдите расстояние между прямыми AT и SB
В правильной треугольной пирамиде SABC боковое ребро AS равно 3sqrt10, а высота SH пирамиды равна 5sqrt2 ! ЕГРК 11 класс Москва 05-04-2024 Задание 14
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 9. Найдите объем пирамиды
Основанием пирамиды служит прямоугольник. Высота пирамиды равна 9. Найдите объем пирамиды ! ЕГРК 11 класс Москва 05-04-2024 Задание 3 # Задача-аналог   2589  
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=3, AD=4, AA1=6. Через точки B1 и D параллельно AC проведена плоскость, пересекающая ребро CC1 в точке L. а) Докажите, что L - середина CC1. б) Найдите расстояние от точки B до плоскости сечения
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=3, AD=4, AA1=6. Через точки B1 и D параллельно AC проведена плоскость ! Досрочный ЕГЭ 29-03-2024 профильный уровень Задание 14
Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1. Плоскость α проходит через вершины В1 и D и пересекает ребра АА1 и СС1 в точках М и К соответственно. Известно, что четырёхугольник MB1KD – ромб. а) Докажите, что точка М - середина ребра АА1. б) Найдите высоту призмы ABCDA1B1C1D1, если площадь её основания ABCD равна 4, а площадь ромба MB1KD равна 4sqrt2
Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1. Плоскость α проходит через вершины В1 и D и пересекает ребра АА1 и СС1 в точках М и К соответственно ! Досрочный ЕГЭ 29-03-2024 профильный уровень Задание 14
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30 ! Досрочный ЕГЭ 29-03-2024 профильный уровень Задание 3
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25 ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310409 Задание 3
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 12sqrt2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 10 Задание 3
Загрузка...
Новое на сайте
6/20/2024 6:00:00 PM ЕГЭ по математике резервный день 20-06-2024 🔥
ЕГЭ по математике резервный день 20-06-2024 🔥
Начинаем разбор заданий ЕГЭ по математике резервного дня. Варианты Востока, Запада, Центра (обновляется...)
6/6/2024 6:14:00 PM ОГЭ по математике (основная волна) 06-06-2024
ОГЭ по математике (основная волна) 06-06-2024
Разбор заданий вариантов, решения и ответы
5/31/2024 8:42:00 PM ЕГЭ по математике (основная волна) 31.05.2024
ЕГЭ по математике (основная волна) 31.05.2024
Разбор заданий ЕГЭ по математике профильного уровня. Варианты Востока, Запада, Центра
К началу страницы