ЕГЭ по математике основная волна 01-06-2023
Показаны 20 из 26 задач
3861
Решение
Решение
Дана пирамида SABCD, в основании которой лежит прямоугольник ABCD. Сечение пирамиды - трапеция KLMN, причём точки K, L, M и N лежат на рёбрах SB, SA, SD и SC соответственно. Известно, что основания этой трапеции KL = 4, MN = 3, а SK : KB = 2 : 1. a) Докажите, что точки M и N – середины рёбер SD и SC. б) Пусть Н – точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, а SH – высота пирамиды SABCD. Найдите SH, если известно, что площадь прямоугольника ABCD равна 48, а площадь трапеции KLMN равна 24
Дана пирамида SABCD, в основании которой лежит прямоугольник ABCD. Сечение пирамиды - трапеция KLMN, причём точки K, L, M и N лежат на рёбрах SB, SA, SD и SC соответственно ! ЕГЭ 2023 по математике (резервный день Москва 01-07-2023 Задание 13 # Условие пункта б) ... площадь трапеции KLMN равна 24,5 ? Надо уточнить
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений { (xy-x+8)*sqrt(y-x+8)=0 y=2x+a имеет ровно 2 различных решения ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 17
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 2sin^3 x =sqrt3 cos^2 x +2sinx ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 12
а) Решите уравнение
а) Решите уравнение cosx cos2x =sqrt3 sin^2 x +cosx ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 12 № без пункта б)
а) Решите уравнение
а) Решите уравнение
4sin^3 x =3cos(x-pi/2) ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 12 № без пункта б)
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 2sin^2 x cos x+ sqrt2 cos^2 x=sqrt2 ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 12
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений { (x^2+y^2+6x) sqrt(x+y+6)=0 y=x+a имеет ровно 2 различных решения ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 17
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение cos x *cos2x =sqrt2 sin^2 x +cos x ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 12
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений {(x^2-6x-y+2)*sqrt(x-y+2) =0, y=ax+a имеет ровно 2 различных решения ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 17
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно 2 различных решения
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений {(x^2-7x-y+4)*sqrt(x-y+4) =0, y=-x+a имеет ровно 2 различных решения ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 17
3793
Решение
Решение
Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам. Отрезок DN перпендикулярен отрезку AM и делит сторону AB в отношении AN : NB = 7 : 1.
а) Докажите, что прямые BM и CN перпендикулярны.
б) Найдите длину отрезка MN, если площадь трапеции равна
Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 16 # Задача-аналог 4496
Решите неравенство
Решите неравенство log3 (3-x) - log3 (x+2) / log^2 3 x^2 +log3 x^4+1 >= 0 ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 14
Решите неравенство
Решите неравенство log8 (x3- 3x2+3x-1) >= log2 (x2-1)-5 ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 14
Решите неравенство
Решите неравенство log0,2 (x^3-2x^2-4x+8) <= log0.04 (x-2)^4 ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 14
Решите неравенство
Решите неравенство log25 ((x-4)(x^2-2x-8)) +1 >= 0,5log5 (x-4)^2 ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 14
3787
Решение
Решение
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка M является серединой ребра BB1, а точка N - середина ребра A1C1. Плоскость альфа, параллельная прямым AM и B1N, проходит через середину отрезка MN.
a) Докажите, что плоскость альфа проходит через середину отрезка B1M.
б) Найдите площадь сечения призмы ABCA1B1C1 плоскостью альфа, если все рёбра призмы имеют длину 4
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка M является серединой ребра BB1, а точка N - середина ребра A1C1 ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 13
3786
Решение
Решение
Дана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями AD = 5 и BC = 3. M - точка, которая делит сторону A1D1 в отношении 2 : 3, К - середина DD1.
a) Доказать, что MCК || BD.
б) Найти тангенс угла между плоскостью MKC и плоскостью основания, если ∠ADC = 60°, а ∠CKM = 90°
Дана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями AD = 5 и BC = 3. M - точка, которая делит сторону A1D1 в отношении ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 13
3785
Решение
Решение
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм. На рёбрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причем B1K : KC1 = 1 : 2, а AMKN - равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3.
а) Докажите, что N - середина BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объем призмы ABCDA1B1C1D1 равен 12, а ее высота равна 2
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм. На рёбрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 13
3784
Решение
Решение
ABC равносторонний треугольник. На стороне AC выбрана точка M, серединный перпендикуляр к отрезку BM пересекает сторону AB в точке E, а сторону BC в точке K.
а) Доказать что угол AEM равен углу CMK.
б) Найти отношение площадей треугольников AEM и CMK, если AM : CM = 1 : 4
ABC равносторонний треугольник. На стороне AC выбрана точка M, серединный перпендикуляр к отрезку BM ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 16
3780
Решение
Решение
Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. Точки M и N отмечены на боковых сторонах AB и CD соответственно. Известно, что AM = MO, CN = NO.
а) Докажите, что точки M, N и O лежат на одной прямой.
б) Найдите AM : MB, если известно, что AO = OC и BC : AD = 1 : 7
Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 16
