| | | |
| |
| 2618 | Точка M середина ребра AB правильного тетраэдра DABC.
а) Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость ACD лежит на медиане AP грани ACD.
б) Найдите угол между прямой DM и плоскостью ACD
 Решение | Точка M середина ребра AB правильного тетраэдра DABC ! Тренировочный вариант 331 от Ларина Задание 14 |  |
|
|
| 2175 | В правильном тетраэдре ABCD с ребром, равным 6, точки M и N – середины ребер AB и CD.
а) Докажите, что угол между прямыми MN и BC равен
б) Найдите расстояние между прямыми MN и AD
Решение | В правильном тетраэдре ABCD с ребром, равным 6, точки M и N – середины ребер AB и CD ! ларин егэ 2020 профильный уровень Вариант 304 Задание 14 | |
|
|
| 1644 | В правильном тетраэдре ABCD точка К – центр грани ABD, точка M – центр грани ACD. а) Докажите, что прямые BC и КМ параллельны. б) Найдите угол между прямой КМ и плоскостью ABD
Решение | ларин егэ по математике 2020 Вариант 291 Задание 14 ! ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 276 Задание 14 | |
|
|
| 1119 | В правильном тетраэдре ABC точка H - центр грани ABC, а точка M - середина ребра CD. а) Докажите, что прямые AB и CD перпендикулярны. б) Найдите угол между прямыми DH и BM.
Решение | Резервный день егэ 2018 математика профиль 25 июня Задание 14 вариант 992! Ответы 25-06-2018 Задача 14 Вариант 992 | |
|
|
| 500 | В правильном тетраэдре с ребром a точки M, N, K - середины AB, BC, DC соответственно. Найти угол между прямой (MK) и плоскостью (ADN)
Решение | | |
|
|
| 445 | Дан правильный тетраэдр DABC. Точка M - середина AD. Найти угол между прямой (BM) и плоскостью (BCD)
Решение | | |
|
|
| 423 | Дан правильный тетраэдр DABC. Точки M и N - середины рёбер AD и BD соответственно. Найти угол между плоскостями (BCM) и (ACN)
Решение | | |
|
|
| 378 | Внутри правильного тетраэдра ABCD c ребром 12 расположен конус так, что его вершина является серединой ребра CD, а окружность основания конуса вписана в сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра BC, параллельно CD и AB. Найти объём конуса
Решение | #Задача-Аналог 331 | |
|
|
| 352 | В правильный тэтраэдр SABC с ребром 24 вписан шар. В трёхгранный угол с вершиной S вписан второй шар, который касается первого шара. Найти объём второго шара
Решение | | |
|
|
| 351 | Для правильного тэтраэдра с ребром a найти: его объём; радиус шара, вписанного в тэтраэдр; радиус шара, описанного около тэтраэдра. Доказать, что центры описанного и вписанного в него шаров совпадают.
Решение | | |
|
|