Перпендикулярность плоскостей

Показаны 20 из 48 задач

В правильной треугольной пирамиде SABC через середины боковых рёбер SA и SB перпендикулярно основанию ABC проведена плоскость альфа. а) Докажите, что плоскость альфа делит медиану CE основания пирамиды в отношении 5:1, считая от вершины C. б) Найдите объём пирамиды с вершиной в точке C, основанием которой служит сечение пирамиды SABC плоскостью альфа, если AB=60, SA=37
В правильной треугольной пирамиде SABC через середины боковых рёбер SA и SB перпендикулярно основанию ABC проведена плоскость альфа ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 14
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка M - середина ребра AB. Плоскость альфа перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и D. Прямая SC пересекает плоскость альфа в точке K. а) Докажите, что KM=KD. б) Найдите объём пирамиды CDKM
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка M - середина ребра AB ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 21 Задание 13
SMNK – правильный тетраэдр. На ребре SK отмечена точка Р такая, что КР:PS=1:3, точка L – середина ребра MN. а) Доказать, что плоскости SLK и MPN перпендикулярны б) Найдите длину отрезка PL, если длина ребра MN равна 4
SMNK – правильный тетраэдр ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 13
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7. Точка M лежит на ребре BC, причем BM = 1, точка K лежит на ребре SC, причем SK = 4. а) Докажите, что плоскость MKD перпендикулярна плоскости основания пирамиды. б) Найдите объем пирамиды CDKM
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7 ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 13
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка M - середина ребра CC1, точки K и N отмечены на рёбрах AB и A1B1 соответственно, так что AK : KB = B1N : NA1. а) Докажите, что плоскость MKN перпендикулярна плоскости AA1B1. б) Найдите площадь сечения плоскостью MKN, если AB=BB1=42, AK:KB = 1:41
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка M - середина ребра CC1, точки K и N отмечены на рёбрах AB и A1B1 соответственно ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 13
Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6. Сечение конуса плоскостью альфа, проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60°. а) Докажите, что величина угла между плоскостью альфа и плоскостью основания конуса равна 60° б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения
Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6 ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 13
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD из точки B опущен перпендикуляр BH на плоскость SAD. a) Докажите, что /_AHC=90^@. б) Найдите объём пирамиды, если HA=2sqrt2 и HC=8
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD ! Статград - тренировочная работа №4 15.03.2022 Задание 13 # Задача-Аналог   871  
В правильной восьмиугольной призме ABCDEFGHA1B1C1D1E1F1G1H1 сторона основания AB равна 3sqrt2, а боковое ребро AA1 равно 6. На ребре CC1 отмечена точка M так, что CM:MC1=1:2. Плоскость alpha параллельна прямой H1E1 и проходит через точки M и A. а) Докажите, что сечение призмы ABCDEFGHA1B1C1D1E1F1G1H1 плоскостью alpha - равнобедренная трапеция. б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка F1, а основанием - сечение призмы ABCDEFGHA1B1C1D1E1F1G1H1 плоскостью alpha
В правильной восьмиугольной призме ABCDEFGHA1B1C1D1E1F1G1H1 сторона основания AB равна 3 корня из 2, а боковое ребро AA1 равно 6 ! 36 вариантов ЕГЭ 2022 ФИПИ школе Ященко Вариант 19 Задание 13
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно sqrt21. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM=4, SK:KB=1:3. а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды BCKM
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно корень из 21 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 13 Задание 13
Дан тетраэдр ABCD. Известно, что центр сферы, описанной около этого тетраэдра лежит на AB, что плоскости ABC и ABD перпендикулярны и что AD=DC=CB. Найдите угол между прямыми AD и CB
Дан тетраэдр ABCD. Известно, что центр сферы, описанной около этого тетраэдра лежит на AB ! ДВИ в МГУ 2021 Вариант 214, 4 поток, Задание 7
ABCA1B1C1 - правильная призма, сторона AB равна 16. Через точки M и P, лежащие на рёбрах AC и BB1 соответственно, проведена плоскость alpha, параллельная прямой AB. Сечение призмы этой плоскостью - четырёхугольник, одна сторона которого равна 16, а три другие равны между собой. а) Докажите что периметр сечения призмы плоскостью alpha больше 40 б) Найдите расстояние от точки A до плоскости alpha, если упомянутый периметр равен 46
ABCA1B1C1 - правильная призма, сторона AB равна 16 ! Тренировочная работа №2 по математике 11 класс Статград 16-12-2020 профильный уровень Вариант МА2010211 Задание 14 # Два способа решения пункта б
Точка M середина ребра AB правильного тетраэдра DABC. а) Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость ACD лежит на медиане AP грани ACD. б) Найдите угол между прямой DM и плоскостью ACD
Точка M середина ребра AB правильного тетраэдра DABC ! Тренировочный вариант 331 от Ларина Задание 14
В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD сторона основания АВ равна 16, а высота пирамиды равна 4. На ребрах АВ, CD и AS отмечены точки M, N и К соответственно, причем AM = DN = 4 и АК = 3. а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны. б) Найдите расстояние от точки К до плоскости SBC
Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны ! Тренировочный вариант 330 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5. а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и взаимно перпендикулярные образующие. б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания конуса
Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5 ! 36 вариантов ЕГЭ 2022 ФИПИ школе Ященко Вариант 20 Задание 13 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 10 Задание 14
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 8, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM=2, SK=1. Плоскость alpha перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K. а) Докажите, что плоскость содержит точку С. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью alpha
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 8, а боковое ребро SA равно 7 ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 4 Задание 14
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. а) Докажите, что точки F и С равноудалены от плоскости BED1 б) Найдите расстояние между прямыми ED1 и FE1
Докажите, что точки F и С равноудалены от плоскости BED1 ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 14 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно, причем AM=4, MB=2 и SK:KB=1:3, боковое ребро SA = sqrt21 а) Докажите, что плоскость MCK перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды CKMB
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно ! Задача 14 на треугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 3 Задание 14
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 7, боковое ребро SA = 5. На ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно, причем AM:MB=4:3, а SK:KB=2:3. Плоскость alpha перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и К. а) Докажите, что плоскость alpha содержит точку С. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью alpha
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 7, боковое ребро SA = 5 ! Задача 14 на четырёхугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке О. Точка P – середина BC, на ребре AS отмечена точка N, причем PN перпендикулярна AS. а) Доказать, что sin/_ASO=(NO)/(PS). б) Найдите расстояние от точки О до плоскости SBC, если AB=12sqrt3, sin/_ASO=3/sqrt13
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке О ! ларин егэ 2020 профильный уровень Вариант 320 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде SABC ребра BA и BC разделены точками К и L так, что BK=BL=4 и KA=LC=2. Найдите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKL. Ответ дайте в градусах
В правильной треугольной пирамиде SABC ребра BA и BC разделены точками К и L ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 300 Задание 8 # ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 280 Задание 8
Загрузка...
Новое на сайте
8/27/2023 8:24:21 PM Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2024 года
 от ФИПИ профильный уровень по математике
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2024 года от ФИПИ профильный уровень по математике
Новое задание на векторы первой части ЕГЭ 2024 года по математике профильног уровня. 🔥 Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов с решениями
7/1/2023 8:23:47 PM ЕГЭ по математике 01.07.2023 профильный уровень Резервный день Москва
ЕГЭ по математике 01.07.2023 профильный уровень Резервный день Москва
Решения заданий вариантов профильного ЕГЭ по математике 1 июля 2023 года Резервного дня в Москве
К началу страницы