366 тренировочный вариант от Ларина

Точка Е лежит на боковом ребре SС правильной четырехугольной пирамиды SABCD и делит его в отношении 1:2, считая от вершины S. Через точку Е и середины сторон АВ и AD проведена плоскость alpha. А) Докажите, что плоскость alpha делит высоту пирамиды в отношении 3:2 Б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью alpha, если сторона основания пирамиды равна 12, а высота ‐

В треугольнике KLM биссектрисы внешних углов при вершинах К и М пересекаются в точке N. Через точки К, N и М проведена окружность с центром в точке О. А) Докажите, что точки K, L, M и О лежат на одной окружности Б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KLM, если площадь треугольника КМО равна , а угол KLM равен 120 град

На рисунке изображены графики функций f(x)= и g(x)=, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

В цилиндр вписана сфера. Площадь полной поверхности цилиндра равна 42. Найдите площадь поверхности сферы

Найдите значение выражения

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−1; 13). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки

Найдите точку минимума функции f(x)=

Решите неравенство

а) Решите уравнение б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку

При каких значениях параметра а система имеет два решения