| | | |
| |
| 3555 | Из множества натуральных чисел от 56 до 80 (включительно) на удачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?
 Решение | Из множества натуральных чисел от 56 до 80 (включительно) на удачу выбирают одно число ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 14 Задание 3 |  |
|
|
| 3443 | Произведение седьмого и восьмого членов непостоянной арифметической прогрессии равно произведению пятого и девятого её членов. Найдите одиннадцатый член данной прогрессии
Решение | Произведение седьмого и восьмого членов непостоянной арифметической прогрессии равно произведению пятого и девятого её членов ! ДВИ в МГУ 2022 - резервный день Задание 2 | |
|
|
| 3437 | Числа образуют арифметическую прогрессию. Известно, что и что . Найдите разность этой прогрессии
Решение | Числа a1, a2, a3,...,a30 образуют арифметическую прогрессию ! ДВИ в МГУ 2022 - 6 поток, Вариант 6 Задание 2 | |
|
|
| 3422 | Положительные числа a, b, c образуют непостоянную геометрическую прогрессию. Числа a, 4b, 7c образуют арифметическую прогрессию. Найдите отношение a/c
Решение | Положительные числа a, b, c образуют непостоянную геометрическую прогрессию ! ДВИ в МГУ 2022 - 4 поток, Вариант 4 Задание 2 | |
|
|
| 3414 | Дана возрастающая арифметическая прогрессия, состоящая из положительных чисел. Произведение третьего и четвёртого членов этой прогрессии в два раза больше произведения первого и шестого её членов. Найдите разность этой прогрессии, если известно, что восьмой её член равен 32
Решение | Дана возрастающая арифметическая прогрессия, состоящая из положительных чисел ! ДВИ в МГУ 2022 - 3 поток, Вариант 223 Задание 2 | |
|
|
| 3400 | Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии в два раза больше суммы первых десяти членов. Найдите первый член этой прогрессии, если известно, что пятый её член равен 7
Решение | Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии в два раза больше суммы первых десяти членов ! ДВИ в МГУ 2022 - 1 поток, Вариант 1 Задание 2 | |
|
|
| 3019 | Два бегуна одновременно побежали по круговому маршруту из одной и той же точки в противоположных направлениях. Первый бегун пробежал к месту их встречи на 500 м больше, чем второй. Продолжая бежать в том же направлении, первый прибежал к месту старта через 9 минут после встречи со вторым бегуном, а второй – через 16 минут после встречи. Какова длина кругового маршрута в метрах? Скорости обоих бегунов постоянны
Решение | Два бегуна одновременно побежали по круговому маршруту из одной и той же точки в противоположных направлениях ! Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 8 (11) ЕГЭ | |
|
|
| 3002 | Готовясь к олимпиаде по математике, школьник за 10 недель прорешал 700 задач. Приобретая опыт, он в каждую последующую неделю, начиная со второй, решал на 10 задач больше, чем в предыдущую. Какое количество задач успеет прорешать школьник за остающиеся до олимпиады 4 недели, если будет увеличивать количество еженедельно решаемых задач прежним образом?
Решение | Готовясь к олимпиаде по математике, школьник за 10 недель прорешал 700 задач ! Тренировочный вариант 362 от Ларина Задание 8 (11) ЕГЭ | |
|
|
| 2879 | Числа a1, a2, a3, ..., a20 образуют арифметическую прогрессию. Известно, что сумма первых десяти членов этой прогрессии равна 9, а сумма последних десяти членов равна 11. Найдите сумму a6+a7+...+a14+a15
Решение | Числа a1, a2, a3, ..., a20 образуют арифметическую прогрессию ! ДВИ в МГУ 2020 - 3 поток, вариант 203 Задание 2 | |
|
|
| 2868 | Дана арифметическая прогрессия. Её двадцатый член равен 1, а член с номер 2000 равен 199. Найдите член этой прогрессии с номером 2020
Решение | Дана арифметическая прогрессия. Её двадцатый член равен 1, а член с номер 2000 равен 199 ! ДВИ в МГУ 2020 - 4 поток, вариант 204 Задание 2 | |
|
|