329 тренировочный вариант от Ларина

Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. На катете AC взята точка M. Окружность с центром O и диаметром CM касается гипотенузы в точке N. а) Докажите, что прямые MN и BO параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN, если CN=8 и AM:MC=1:3

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений будет иметь ровно 3 решения

В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. СН – высота. АН=5, ВН=4. Найдите катет СВ

Из молока, жирность которого 5%, делают творог жирностью 15,5%, при этом остается сыворотка жирностью 0,5%. Сколько килограммов творога получится из одной тонны молока?

На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом . Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды

Найдите значение выражения

Найдите наименьшее значение функции y= на отрезке [1; 2]

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решите неравенство