| | | |
| |
| 3759 | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина ребра основания равна 4, а длина бокового ребра равна 2.
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α , проходящей через середину
ребра АВ перпендикулярно отрезку, соединяющему середины рёбер ВС
и А1В1, делит ребро АС в отношении 1:3, считая от вершины А.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α
 Решение | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина ребра основания равна 4, а длина бокового ребра равна 2 ! а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α, проходящей через середину ребра АВ перпендикулярно отрезку # Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 13 # Два способа решения пункта б |  |
|
|
| 3758 | 15 января планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия его
возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом
предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца нужно внести один платёж для
погашения долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину
меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что седьмой платёж равен 64 тыс. рублей. Найдите сумму всех
платежей, которые будут выплачены банку в течение всего срока
кредитования
Решение | 15 января планируется взять кредит в банке на 13 месяцев ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 15 | |
|
|
| 3757 | Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей. Известно, что в музее мальчиков было не более 5/13 от общего числа учащихся группы, посетивших музей, а в зоопарке мальчиков было не более 1/4
от общего числа учащихся группы, посетивших зоопарк.
а) Могло ли быть в группе 12 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 25 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 25 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа
учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?
Решение | Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Задание 18 | |
|
|
| 3747 | В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Пусть P — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите площадь четырёхугольника AMPN , если MN : BC = 3:7, а BN=6
Решение | В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 16 # задачи- аналога 1797 | |
|
|
| 3373 | Оценки экспертов решений задания 12 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание № 12 – тригонометрическое, логарифмическое или показательное уравнение.
Решение | Критерии оценивания решений задания 12 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку | |
|
|
| 3372 | Оценки экспертов решений задания 13 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание 13 – стереометрическая задача, она разделена на пункты а и б. В пункте а нужно доказать геометрический факт, в пункте б найти (вычислить) геометрическую величину.
Решение | Критерии оценивания решений задания 13 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку | |
|
|
| 3371 | Оценки экспертов решений задания 14 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание № 14 – это неравенство: дробно-рациональное, логарифмическое или показательное.
Решение | Критерии оценивания решений задания 14 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку | |
|
|
| 3370 | Оценки экспертов решений задания 15 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание № 15 – это текстовая задача с экономическим содержанием.
Решение | Критерии оценивания решений задания 15 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку | |
|
|
| 3369 | Оценки экспертов решений задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание № 16 - это планиметрическая задача. В пункте а теперь нужно доказать геометрический факт, в пункте б - найти (вычислить) геометрическую величину.
Решение | Критерии оценивания решений задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку | |
|
|
| 3368 | Оценки экспертов решений задания 17 ЕГЭ по математике профильного уровня.
Задание № 17 - это уравнение, неравенство или их системы с параметром. Задачи с параметром допускают весьма разнообразные способы решения. Наиболее распространёнными из них являются:
– чисто алгебраический способ решения;
– способ решения, основанный на построении и исследовании
геометрической модели данной задачи;
– функциональный способ, в котором могут быть и алгебраические,
и геометрические элементы, но базовым является исследование некоторой функции. Зачастую (но далеко не всегда) графический метод более ясно ведёт
к цели. Кроме того, в конкретном тексте решения вполне могут встречаться элементы каждого из трёх перечисленных способов
Решение | Критерии оценивания решений задания 17 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку | |
|
|