Критерии
Показаны 20 из 168 задач
3885
Решение
Решение
Из пары натуральных чисел (a; b), где a > b, за один ход получают пару (a + b; a − b).
а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1) пару, большее число в которой равно 400?
б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1) пару (806; 788)?
в) Какое наименьшее a может быть в паре (a; b), из которой за несколько ходов можно получить пару (806; 788)?
Из пары натуральных чисел (a; b), где a > b, за один ход получают пару (a + b; a − b) ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 19
3883
Решение
Решение
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB=BC=AC=. а) Докажите, что BD=CD. б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причём DM:MA=DN:NC=2:3. Найдите площадь сечения MNB
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB=BC=AC=5sqrt2 ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 14
3882
Решение
Решение
КИМ Демовариант ЕГЭ 2024 ФИПИ по математике профильного уровня. Критерии с решениями второй части
КИМ Демонстрационного варианта ЕГЭ 2024 ФИПИ по математике профильного уровня ! Критерии. Решения заданий второй части
3759
Решение
Решение
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина ребра основания равна 4, а длина бокового ребра равна 2.
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α , проходящей через середину
ребра АВ перпендикулярно отрезку, соединяющему середины рёбер ВС
и А1В1, делит ребро АС в отношении 1:3, считая от вершины А.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина ребра основания равна 4, а длина бокового ребра равна 2 ! а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α, проходящей через середину ребра АВ перпендикулярно отрезку # Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 13 # Два способа решения пункта б
3758
Решение
Решение
15 января планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия его
возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом
предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца нужно внести один платёж для
погашения долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину
меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что седьмой платёж равен 64 тыс. рублей. Найдите сумму всех
платежей, которые будут выплачены банку в течение всего срока
кредитования
15 января планируется взять кредит в банке на 13 месяцев ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 15
3757
Решение
Решение
Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей. Известно, что в музее мальчиков было не более 5/13 от общего числа учащихся группы, посетивших музей, а в зоопарке мальчиков было не более 1/4
от общего числа учащихся группы, посетивших зоопарк.
а) Могло ли быть в группе 12 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 25 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 25 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа
учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?
Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Задание 18
3747
Решение
Решение
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Пусть P — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите площадь четырёхугольника AMPN , если MN : BC = 3:7, а BN=6
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BM и CN. Оказалось, что точки B, C, M и N лежат на одной окружности ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 16 # задачи- аналога 1797
3373
Решение
Решение
Оценки экспертов решений задания 13 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание № 13 – тригонометрическое, логарифмическое или показательное уравнение.
Критерии оценивания решений задания 13 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку
3372
Решение
Решение
Оценки экспертов решений задания 14 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание 14 – стереометрическая задача, она разделена на пункты а и б. В пункте а нужно доказать геометрический факт, в пункте б найти (вычислить) геометрическую величину.
Критерии оценивания решений задания 14 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку
3371
Решение
Решение
Оценки экспертов решений задания 15 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание № 15 – это неравенство: дробно-рациональное, логарифмическое или показательное.
Критерии оценивания решений задания 15 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку
3370
Решение
Решение
Оценки экспертов решений задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание № 16 – это текстовая задача с экономическим содержанием.
Критерии оценивания решений задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку
3369
Решение
Решение
Оценки экспертов решений задания 17 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание № 17 - это планиметрическая задача. В пункте а теперь нужно доказать геометрический факт, в пункте б - найти (вычислить) геометрическую величину.
Критерии оценивания решений задания 17 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку
3368
Решение
Решение
Оценки экспертов решений задания 18 ЕГЭ по математике профильного уровня.
Задание № 18 - это уравнение, неравенство или их системы с параметром. Задачи с параметром допускают весьма разнообразные способы решения. Наиболее распространёнными из них являются:
– чисто алгебраический способ решения;
– способ решения, основанный на построении и исследовании
геометрической модели данной задачи;
– функциональный способ, в котором могут быть и алгебраические,
и геометрические элементы, но базовым является исследование некоторой функции. Зачастую (но далеко не всегда) графический метод более ясно ведёт
к цели. Кроме того, в конкретном тексте решения вполне могут встречаться элементы каждого из трёх перечисленных способов
Критерии оценивания решений задания 18 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку
3367
Решение
Решение
Оценки экспертов решений задания 19 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание 19 проверяет достижение следующих целей изучения математики на профильном уровне: "развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей,
необходимых для продолжения образования и для самостоятельной
деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности
Критерии оценивания решений задания 19 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку
3361
Решение
Решение
В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, BC -меньшее основание, O - точка пересечения диагоналей, точки M и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Через точки M и N проведена плоскость α параллельно прямой SO.
а) Докажите, что сечением пирамиды SABCD плоскостью α является трапеция.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AD=12, BC=10, SO=9, а прямая SO перпендикулярна прямой AD
В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, BC -меньшее основание ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Санкт-Петербург, Центр # Решение от netka (Казань) # Задача-Аналог 3357
3357
Решение
Решение
В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с большим основанием AD. Диагонали пересекаются в точке O. Точки M и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно прямой SO.
а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α является трапецией.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AD=7, BC=5, SO=14, а прямая SO перпендикулярна прямой AD
В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с большим основанием AD. Диагонали пересекаются в точке O ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Санкт-Петербург, Центр # Задача-Аналог 3361
а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 1/cos 2 x +tgx + sqrt3 tg(pi-x) -sqrt3 -1 =0 ! Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 10-11 класс 27.01.2022 Вариант МА2100109 Задание 12
3289
Решение
Решение
В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S - целое число. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 15 % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наибольшее значение S , при котором каждая из выплат будет меньше 3 млн рублей
В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S - целое число ! Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 10-11 класс 27.01.2022 Вариант МА2100109 Задание 15
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы одно решение
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x2 -ax sqrt(3- 2x -x2) +a2 имеет хотя бы одно решение ! Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 10-11 класс 27.01.2022 Вариант МА2100109 Задание 17
3287
Решение
Решение
Юра записывает на доске n-значное натуральное число, не используя цифру 0. Затем он записывает рядом ещё одно число, полученное из исходного перемещением первой цифры на последнее место. (Например, если n=3 и исходное число равно 123, то второе число равно 231.) После
этого Юра находит сумму этих двух чисел.
а) Может ли сумма чисел на доске равняться 2728, если n=4 ?
б) Может ли сумма чисел на доске равняться 83 347, если n=5?
в) При n=6 оказалось, что сумма чисел делится на 99. Сколько
натуральных чисел от 925 111 до 925 999, которые Юра мог использовать в качестве исходного числа?
Юра записывает на доске n-значное натуральное число, не используя цифру 0 ! Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 10-11 класс 27.01.2022 Вариант МА2100109 Задание 18
