Реальныe варианты ЕГЭ по математике
Показаны 20 из 405 задач
а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решите уравнение sqrt3 sin(2x)+cos(2x)=0 ! Досрочный ЕГЭ по математике профильный уровень 28-03-2025 Задание 13 #
4741
Решение
Решение
Сумма оснований трапеции равна 17, а её диагонали равны 8 и 15. a) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны. б) Найдите высоту трапеции
Сумма оснований трапеции равна 17, а её диагонали равны 8 и 15 ! Досрочный ЕГЭ по математике профильный уровень 28-03-2025 Задание 17 # Решение - Ольги Игоревны Себедаш
Решить неравенство
Решить неравенство 7log_{3}(x^2-7x+12)<= 8+log_{3}((x-3)^7/(x-4)) ! Досрочный ЕГЭ по математике профильный уровень 28-03-2025 Задание 15
4730
Решение
Решение
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 240 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 15 Задание 10 # Задача-аналог 2777
Решите неравенство
Решите неравенство log_3(3-x)-log_3 (x+1)) / log^2_3 x^2+log_3 x^4 +1 >=0 ! Статград Тренировочная работа №3 по математике 11 класс 11-02-2025 Задание 15
4680
Решение
Решение
Периметр треугольника АВС равен 24. На сторонах АВ и ВС отмечены точки E и F соответственно так, что BE:EA = BF:FC=3:1. Прямая EF касается окружности, вписанной в треугольник. а) Докажите, что АС=3. б) Найдите площадь треугольника АВС, если ∠ACB=90°
Периметр треугольника АВС равен 24. На сторонах АВ и ВС отмечены точки E и F соответственно ! СтатГрад Тренировочная работа №1 10 класс 04-02-2025 Вариант МА2400109 Задание 14 # Задача-аналог 4327
4677
Решение
Решение
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05 ! СтатГрад Тренировочная работа №1 10 класс 04-02-2025 Вариант МА2400109 Задание 5 # Задача-аналог 1790
4604
Решение
Решение
На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана такая точка M, что AM=MC.
а) Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали AC. б) Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если AB=6, BC=24, ∠BAD = 60°
На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана такая точка M, что AM=MC ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике 11 класс 03-10-2023 Задание 17 ; ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Москва # Задача-аналог 3353
4372
Решение
Решение
В правильном тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ и CD соответственно. Плоскость α параллельна прямым АВ и CD и пересекает прямую MN в точке К. а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна прямой MN.
б) Пусть плоскость α пересекает ребро AC в точке L. Найдите длину отрезка AL, если известно, что MК=1, КN=2
В правильном тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ и CD соответственно. Плоскость α параллельна прямым АВ и CD и пересекает прямую MN в точке К ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 14
4370
Решение
Решение
В треугольнике АВС длина стороны AC равна 6. Точки E и F - середины сторон АВ и ВС соответственно. Отрезок EF касается окружности, вписанной в треугольник АВС. а) Докажите, что периметр треугольника ABC равен 24. б) Найдите площадь четырёхугольника АEFС, если ∠АСВ=90°
В треугольнике АВС длина стороны AC равна 6. Точки E и F - середины сторон АВ и ВС соответственно. Отрезок EF касается окружности ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 17
4365
Решение
Решение
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки E и K соответственно. Известно, что AE=3, EK=1, . а) Докажите, что . б) Найдите площадь четырехугольника ABCK
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки E и K соответственно ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 17
4364
Решение
Решение
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на рёбрах AB, A1B1 и B1C1 отмечены точки K, L и M соответственно так, что KLMC - равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 8. а) Докажите, что точка M - середина B1C1. б) Найдите угол между плоскостями KLM и ABC, если площадь трапеции KLMC равна
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на рёбрах AB, A1B1 и B1C1 отмечены точки K, L и M соответственно ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 14
Решите неравенство
Решите неравенство 9^x+1 +9^x+54 / 81^x-28*9^x+27 >= -1 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
Решите неравенство
Решите неравенство 1+14/3^x-9+48/(9^x-2*3^x+2+81 >= 0 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
а) Решите уравнение б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 2cos^2 x -sqrt3 sin(x-pi)-2=0 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 13
Решите неравенство
Решите неравенство 2*5^2x-3*5^x*2^x+1+4^x+1 / 10^x-2^2x <= 1 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
Решите неравенство
Решите неравенство 2*3^ 2x+1 -7*6^x+2*4^x / 3*9^x-3^x*2^ x+1 <= 1 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
а) Решите уравнение б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение 2sin^2(x) - sqrt(3)cos(x-pi) = 2 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 13
4356
Решение
Решение
Точки A1, B1, C1 - середины сторон BC, AC и AB треугольника ABC соответственно, в котором угол A тупой. а) Докажите, что отличная от A1 точка пересечения окружностей, описанных около треугольников A1CB1 и A1BC1, лежит на окружности, описанной около треугольника B1AC1. б) Известно, что AB=AC=10 и BC=16. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершинами которого являются центры окружностей, вписанных в треугольники A1CB1, A1BC1 и B1AC1
Точки A1, B1, C1 - середины сторон BC, AC и AB треугольника ABC соответственно, в котором угол A тупой ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 17
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы одно решение
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (2+|x+a|)^3-(2+|x+a|)^2 = (3-x^2-2ax-2a^2)^3 - (3-x^2-2ax-2a^2)^2 имеет хотя бы одно решение ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 18
