Monday, June 27, 2022 8:22:00 PM
Разбор заданий резервного дня ЕГЭ по математике 27 июня 2022 года ; Подробные решения, ответы
Tuesday, July 26, 2022 8:22:00 PM
Разбор заданий Дополнительных вступительных испытаний по математике в МГУ 2022 года всех потоков (+резервный день)
Tuesday, July 12, 2022 8:23:00 PM
Вступительные испытания, проводимые МГУ имени M.В.Ломоносова самостоятельно, для поступающих на первый курс на обучение по программам бакалавриата и специалитета…
Thursday, June 2, 2022 8:22:00 PM
Разбор заданий основной волны ЕГЭ по математике 2 июня 2022 года профильного уровня; Подробные решения и ответы Восток, Запад, Сибирь, Центр

Теорема Фалеса cтраница 1


Skip Navigation Links > Математика > Геометрия > Планиметрия > Теоремы планиметрии > Теорема Фалеса
Применить фильтр по условиям
К первой страницеК предыдущей страницеСтраница 1 из 7 (Кол-во задач:68)[1]2347К следующей страницеК последней странице
Очистить все фильтры
ID 
Условие задачи 
Примечание 
Open filter row popup menu
Open filter row popup menu
Open filter row popup menu
 
3394Точка M - середина ребра AA1 треугольной призмы ABCA1B1C1, в основании которой треугольник ABC. Плоскость альфа проходит через точки B и B1 перпендикулярно прямой C1M. а) Докажите, что одна из диагоналей грани ACC1A1 равна одному из рёбер этой грани. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости альфа, если плоскость альфа делит ребро AC в отношении 1:5, считая от вершины A, AC=20, AA1=32
Решение
Точка M - середина ребра AA1 треугольной призмы ABCA1B1C1, в основании которой треугольник ABC ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 13...X
3378В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали BD1 отмечена точка N так, что BN:ND1=1:2. Точка O - середина отрезка CB1. а) Докажите, что прямая NO проходит через точку A. б) Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если длина отрезка NO равна расстоянию между прямыми BD1 и CB1 и равна sqrt2
Решение
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали BD1 отмечена точка N так, что BN:ND1=1:2 ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Москва, Центр, Санкт-Петербург...X
3362На стороне BC треугольника ABC отмечена точка D так, что AB=BD. Биссектриса BF треугольника ABC пресекает прямую AD в точке E. Из точки C на прямую AD опущен перпендикуляр CK. а) Докажите, что AB:BC=AE:EK. б) Найдите отношение площади треугольника ABE к площади четырёхугольника CDEF, если BD:DC=5:2
Решение
На стороне BC треугольника ABC отмечена точка D так, что AB=BD ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Центр...X
3361В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, BC -меньшее основание, O - точка пересечения диагоналей, точки M и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Через точки M и N проведена плоскость α параллельно прямой SO. а) Докажите, что сечением пирамиды SABCD плоскостью α является трапеция. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AD=12, BC=10, SO=9, а прямая SO перпендикулярна прямой AD
Решение
В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, BC -меньшее основание ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Санкт-Петербург, Центр # Решение от netka (Казань) # Задача-Аналог   3357  ...X
3358Точка M - середина бокового ребра SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, точка N лежит на стороне основания BC. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно боковому ребру SA. а) α пересекает ребро SD в точке L. Докажите, что BN:NC=DL:LS. б) Пусть BN:NC=1:2. Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость α разбивает пирамиду
Решение
Точка M – середина бокового ребра SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, точка N лежит на стороне основания BC ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Восток, Сибирь, Центр # Решение без теоремы Менелая...X
3335Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC, причём AD=2BC. а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O - точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD, если AB=17 и BC=16
Решение
Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC, причём AD=2BC ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 16...X
3332На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки M и N соответственно, такие, что AM:MB=CN:NB=1:2. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается отрезка MN в точке L. а) Докажите, что AB+BC=5AC. б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, если ML=1; LN=3
Решение
На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки M и N соответственно, такие, что AM:MB = CN:NB =1:2 ! Досрочный ЕГЭ 2022 по математике 28.03.2022 Задание 16 # Два способа решения пункта б...X
3327В трапеции ABCD ВС и AD – основания трапеции. Биссектриса угла A пересекает сторону CD в её середине P. a) Докажите, что BP - биссектриса угла ABC. б) Найдите площадь трапеции ABCD, если AP=8, BP=6
Решение
В трапеции ABCD ВС и AD – основания трапеции ! a) Докажите, что BP - биссектриса угла ABC # Два способа решения пункта a...X
3235В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно sqrt21. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM=4, SK:KB=1:3. а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды BCKM
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно корень из 21 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 13 Задание 13...X
3217На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E : EA = 3 : 1, а на ребре BB1 - точка F так, что B1F : FB = 3 : 5. Известно, что AB=4, AD=6, AA1=8. а) Докажите, что плоскость EFD1 делит ребро B1C1 на два равных отрезка. б) Найдите угол между плоскостью EFD1 и плоскостью AA1B1
Решение
На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E : EA = 3 : 1 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 15 Задание 13...X
К следующей страницеПоказать ещё...
Показана страница 1 из 7
Show filter builder dialog Clear