| | | |
| |
| 3411 | В пирамиду, в основании которой лежит ромб с острым углом альфа и стороной , вписана сфера
диаметра 1. Найдите угол альфа, если известно, что все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости
её основания под углом 60°
 Решение | В пирамиду, в основании которой лежит ромб с острым углом альфа и стороной sqrt6, вписана сфера
диаметра 1 ! ДВИ в МГУ 2022 - 2 поток, Вариант 2 Задание 7 |  |
|
|
| 2769 | Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его рёбер AB, B1C1, AD. б) Найдите угол между плоскостью A1BD и плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, B1C1, AD
Решение | а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его рёбер AB, B1C1, AD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 34 Задание 13 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 24 Задание 14 | |
|
|
| 2638 | Найдите объём треугольной пирамиды DABC, если AB=30, BC=CA=17 и все двугранные углы при основании равны
Решение | Найдите объём треугольной пирамиды DABC ! Тренировочный вариант 332 от Ларина Задание 8 | |
|
|
| 2589 | Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом . Высота пирамиды равна 6.
Найдите объем пирамиды
Решение | Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания ! Тренировочный вариант 329 от Ларина Задание 8 | |
|
|
| 2418 | Апофема правильной треугольной пирамиды равна , а боковое ребро 7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания. Ответ дайте в градусах
Решение | Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 7, а боковое ребро 7 ! Тренировочный вариант 321 от Ларина Задание 8 | |
|
|
| 1406 | В основании правильной четырёхугольной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Противоположные боковые грани пирамиды попарно перпендикулярны. Через середины рёбер MA и MB проведена плоскость , параллельная ребру . а) Докажите, что плоскость параллельна ребру . б) Найдите угол между плоскостью и прямой
Решение | Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад
ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 14 (Вариант МА10309) # Задача-Аналог 1431 | |
|
|
| 1375 | Апофема правильной пирамиды равна 2, а боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный . Точки E, F, K выбраны соответственно на ребрах AB, AD и SC так, что . а) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью EFK. б) Найдите угол между прямой SD и плоскостью EFK
Решение | ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 256 Задание 14 | |
|
|
| 1366 | Основание прямой призмы ABCA1B1C1 равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC=5, AC=6. Высота призмы равна . На сторонах A1C1, A1B1 и AC выбраны соответственно точки D1 , E1 и D так, что A1D1= ; A1E1= B1E1; , и через эти точки проведена плоскость. а) Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью. б) Найдите расстояние от точки A1 до плоскости сечения
Решение | Основание прямой призмы ABCA1B1C1 равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC=5, AC=6 ! ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 255 Задание 14 | |
|
|
| 1358 | В треугольной пирамиде ребра AB и CD взаимно перпендикулярны, , , , угол между ребром DC и гранью ABC равен . а) Докажите, что середина ребра AB равноудалена от плоскости ACD и плоскости BCD. б) Найдите угол между ребром AB и гранью ACD
Решение | ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 254 Задание 14 | |
|
|
| 1274 | Правильная треугольная призма пересечена плоскостью, проходящей через середины
ребер , , . Сторона основания призмы равна 2, а высота призмы равна . а) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания призмы. б) Найдите площадь сечения
Решение | ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 250 Задание 14 | |
|
|