Решения задач по стереометрии Параллелепипед

Параллелепипед

Показаны 20 из 60 задач

4364
Решение

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на рёбрах AB, A1B1 и B1C1 отмечены точки K, L и M соответственно так, что KLMC - равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 8. а) Докажите, что точка M - середина B1C1. б) Найдите угол между плоскостями KLM и ABC, если площадь трапеции KLMC равна

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на рёбрах AB, A1B1 и B1C1 отмечены точки K, L и M соответственно ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 14

4310
Решение

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=9, BC=6, AA1=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ABCA1B1C1

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ABCA1B1C1 ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 3 # Задача-аналог 3224

4296
Решение

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 9. Объём параллелепипеда равен 450. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 9 ! СтатГрад Тренировочная работа № 2 по математике 10 класс 26-05-2024 Вариант МА2300309 Задание 3

4243
Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2. Найдите площадь его поверхности

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2 ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 3

4204
Решение

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=3, AD=4, AA1=6. Через точки B1 и D параллельно AC проведена плоскость, пересекающая ребро CC1 в точке L. а) Докажите, что L - середина CC1. б) Найдите расстояние от точки B до плоскости сечения

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=3, AD=4, AA1=6. Через точки B1 и D параллельно AC проведена плоскость ! Досрочный ЕГЭ 29-03-2024 профильный уровень Задание 14

4063
Решение

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объем параллелепипеда

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2 ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 31 Задание 3 #Задачи-аналоги 3488 3016

4032
Решение

В стеклянный сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, с основанием 20 см х 20 см и высотой 30 см налита вода до высоты 15 см. В сосуд бросили 5 цельнометаллических кубиков с ребром 4 см. На сколько повысился уровень воды? Ответ выразите в см

В стеклянный сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, с основанием 20 см х 20 см и высотой 30 см налита вода до высоты 15 см ! Тренировочный вариант 450 от Ларина Задание 3

3988
Решение

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, диагональ одной из его граней равна 12. Найдите длину ребра, перпендикулярного к этой грани

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, диагональ одной из его граней равна 12 ! Московский пробник 14-12-2023 Задание 3

3828
Решение

Расстояние от (внутренней) диагонали прямоугольного параллелепипеда до его рёбер, не имеющих с этой диагональю общих точек, равны . Найдите объём этого параллелепипеда

Расстояние от (внутренней) диагонали прямоугольного параллелепипеда до его рёбер, не имеющих с этой диагональю общих точек ! ДВИ в МГУ 2023 - 3 поток, Вариант 234 Задание 7

3765
Решение

Точка M - середина ребра BC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что плоскость AMB1 параллельна прямой A1C. б) Найдите расстояние между прямой A1C и плоскостью AMB1, если параллелепипед прямоугольный, AB=12, AD=12 и AA1=6

Точка M - середина ребра BC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что плоскость AMB1 параллельна прямой A1C ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 13

3700
Решение

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 3, AD = 4, AA1 = 5

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 ! Досрочный ЕГЭ по математике 27-03-2023 Задание 2

3653
Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2 ! Статград 28-02-2023 11 класс Вариант МА2210309 Задание 2

3635
Решение

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=9, BC=6, AA1=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=9, BC=6, AA1=5 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 25 Задание 2

3629
Решение

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды ACB1D1

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды ACB1D1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 24 Задание 2

3545
Решение

Грань ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1; AB=a, AA1=. а) Высота конуса равна h. Докажите, что 4,5a < h < 5a. б) Найдите угол между плоскостями ABC и SD1C, где S - вершина конуса

Грань ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью A1B1C1 является круг, вписанный в четырёхугольник A1B1C1D1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 10 Задание 13

3488
Решение

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объём параллелепипеда

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 2

3448
Решение

В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1B1C1D1 известны длины ребер: АВ = 11, AD = 20, AA1 = 4. Найдите расстояние от вершины С до центра грани АА1D1D

В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1B1C1D1 известны длины ребер: АВ = 11, AD = 20, AA1 = 4 ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 2

3441
Решение

Основание ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 с боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1 является квадратом со стороной . Известно, что AE ⟂ D1F, где E - центр грани BCC1B1. F - центр квадрата ABCD. Найдите расстояние между серединами отрезков AE и D1F

Основание ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 с боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1 является квадратом со стороной корень из 2 ! ДВИ в МГУ 2022 - 6 поток, Вариант 6 Задание 7

3426
Решение

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD и боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1. Найдите отношение, в котором делит его объём плоскость, проходящая через вершину A, середину ребра BC и середину ребра C1D1

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD и боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1. Найдите отношение ! ДВИ в МГУ 2022 - 4 поток, Вариант 4 Задание 7

3378
Решение

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали BD1 отмечена точка N так, что BN:ND1=1:2. Точка O - середина отрезка CB1. а) Докажите, что прямая NO проходит через точку A. б) Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если длина отрезка NO равна расстоянию между прямыми BD1 и CB1 и равна

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали BD1 отмечена точка N так, что BN:ND1=1:2 ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Москва, Центр, Санкт-Петербург