| | | |
| |
| 3461 | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7. Точка M лежит на ребре BC, причем BM = 1, точка K лежит на ребре SC, причем SK = 4.
а) Докажите, что плоскость MKD перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
б) Найдите объем пирамиды CDKM
 Решение | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7 ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 13 |  |
|
|
| 3460 | Две окружности пересекаются в точках Р и Q. Через точку Р проведена прямая, пересекающая вторично первую из окружностей в точке А, а вторую – в точке В. Через точку Q также проведена прямая, пересекающая вторично первую окружность в точке С, а вторую – в точке D.
а) Докажите, что прямые АС и BD параллельны.
б) Найдите наибольшее возможное значение суммы длин отрезков АВ и CD, если расстояние между центрами данных окружностей равно 1
Решение | Две окружности пересекаются в точках Р и Q. Через точку Р проведена прямая, пересекающая вторично первую из окружностей в точке А ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 16 # Задача-Аналог 762 | |
|
|
| 3459 | Решите неравенство <
Решение | Решите неравенство6(4x+3)(x2-x+9) < 9(4x +3)^2 +(x2-x+9) 2
! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 14 | |
|
|
| 3458 | а) Решите уравнение = б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку
Решение  График | а) Решите уравнение sin(3x- 3pi/2)+sin(x+7pi/2) = корень 3 cos(x+3pi/2) ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 12 | |
|
|
| 3457 | Найдите наибольшее значение функции y= на отрезке [-6; 3]
Решение График | Найдите наибольшее значение функции y=(4x-3)^2*(x+6)-9 ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 11 | |
|
|
| 3456 | На рисунке изображен график функции . Найдите a
Решение | На рисунке изображен график функции f(x)=acosx+b ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 10 | |
|
|
| 3455 | Имеется три одинаковых по массе сплава. Известно, что процентное содержание никеля во втором сплаве на 25% больше, чем в первом, а процентное содержание никеля в третьем сплаве на 4% больше, чем во втором. Из этих трёх сплавов получили четвертый сплав, содержащий 64% никеля. Сколько процентов никеля содержит первый сплав?
Решение | Имеется три одинаковых по массе сплава. Известно, что процентное содержание никеля во втором сплаве на 25% больше, чем в первом ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 9 | |
|
|
| 3454 | Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 8 кг и радиуса R = 10 см, и двух боковых с массами M = 1 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в 2кг*см2, задаётся формулой . При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 кг*см2? Ответ выразите в сантиметрах
Решение | Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 8 | |
|
|
| 3453 | На рисунке изображен график y=f'(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (–3;8). В какой точке отрезка [–2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Решение | На рисунке изображен график y=f'(x) – производной функции f(x), определенной на интервале ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 7 | |
|
|
| 3452 | Найдите значение выражения
Решение | Найдите значение выражения 6cos2 34 -3 /cos 169 cos79 ! Тренировочный вариант 397 от Ларина Задание 6 | |
|
|