способ Вспогательного объёма

Показаны 20 из 55 задач

Точка M - середина ребра BC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что плоскость AMB1 параллельна прямой A1C. б) Найдите расстояние между прямой A1C и плоскостью AMB1, если параллелепипед прямоугольный, AB=12, AD=12 и AA1=6
Точка M - середина ребра BC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что плоскость AMB1 параллельна прямой A1C ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 13
Дан тетраэдр ABCD. Точки K, L, M и N лежат на ребрах AC, AD, DB и BC соответственно, так, что четырехугольник KLMN квадрат со стороной 2. AK:KC = 2 : 3. a) Докажите, что BM:MD = 2 : 3. б) Найдите расстояние от точки С до плоскости KLMN, если объем тетраэдра равен 25
Дан тетраэдр ABCD. Точки K, L, M и N лежат на ребрах AC, AD, DB и BC соответственно, так, что четырехугольник KLMN квадрат со стороной 2. AK:KC = 2 : 3 ! Досрочный ЕГЭ по математике 27-03-2023 Задание 13
Основанием пирамиды SABCD является квадрат ABCD. Высота пирамиды проходит через точку D, М - середина бокового ребра SC. Угол между прямыми АМ и ВС равен 30°. а) Докажите, что CD:SD = sqrt3. б) Найдите расстояние от точки D до плоскости ABS, если сторона основания пирамиды равна 6
Основанием пирамиды SABCD является квадрат ABCD. Высота пирамиды проходит через точку D ! Тренировочная работа №3 по Математике 11 класс 16.02.2022 Вариант МА2110311 Задание 13
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точка K - середина ребра A1B1, a точка M делит ребро AC в отношении AM:MC=1:3. а) Докажите, что KM перпендикулярна AC. б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=10, AC=12, AA1=7
Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=10, AC=12, AA1=7 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 18 Задание 13 # Задача-Аналог   1724    1155  
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка K - середина ребра AA1, а AB=AA1. Плоскость alpha проходит через точки K и B1 параллельно прямой BC1. а) Докажите, что плоскость alpha делит ребро A1C1 в отношении 1 : 2. б) Найдите расстояние от точки A1 до плоскости alpha, если AB=6
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка K - середина ребра AA1, а AB=AA1 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 9 Задание 13
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точки K и N - соответственно середины рёбер AA1 и AC. Плоскость alpha проходит через точки K и N параллельно прямой CB1. а) Докажите, что сечением призмы ABCA1B1C1 плоскостью alpha является равнобедренная трапеция. б) Найдите угол между прямой CC1 и плоскостью alpha, если AB=4, AA1=sqrt3
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точки K и N - соответственно середины рёбер AA1 и AC ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 10 Задание 13
В правильной призме ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD боковое ребро равно 2, а сторона основания равна sqrt6. Через точку A1 перпендикулярно плоскости AB1D1 проведена прямая l. а) Докажите, что прямая l пересекает отрезок AC и делит его в отношении 2:1. б) Найдите угол между прямыми l и CD1
В правильной призме ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD боковое ребро равно 2, а сторона основания равна корень из 6 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 6 Задание 13 # Приведенорешениепрототипаcolor{blue} text{Приведено решение прототипа 3127} Задачи-Аналога   3127  
В правильной призме ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD боковое ребро равно sqrt3, а сторона основания равна 2. Через точку A1 перпендикулярно плоскости AB1D1 проведена прямая l. а) Докажите, что прямая l пересекает отрезок AC и делит его в отношении 3:1. б) Найдите угол между прямыми l и CB1
В правильной призме ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD боковое ребро равно корень из 3, а сторона основания равна 2 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 5 Задание 13
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 на рёбрах AC и BC отмечены соответственно точки M и N так, что AM:MC=CN:BN=2:1, точка K - середина ребра A1C1. а) Докажите, что плоскость MNK проходит через вершину B1. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости KMN, если AB=6, AA1=2,4
Найдите расстояние от точки C до плоскости KMN, если AB=6, AA1=2,4 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 4 Задание 13 # Задача-аналог   3104  
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AD = 14, высота SH = 24. Точка K — середина бокового ребра SD, а точка N — середина ребра CD. Плоскость ABK пересекает боковое ребро SC в точке P. а) Докажите, что прямая KP пересекает отрезок SN в его середине. б) Найдите расстояние от точки P до плоскости ABS
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AD = 14, высота SH = 24 ! ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 14 Санкт-Петербург
В кубе ABCDA1B1C1D1 на рёбрах A1B1, B1C1 и AD выбраны точки K, M, N соответственно так, что A1K : KB1 = C1M : MB1 = DN : NA =1 : 2. а) Докажите, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости KMN. б) Найдите расстояние от точки A до плоскости KMN, если ребро куба равно 6
В кубе ABCDA1B1C1D1 на рёбрах A1B1, B1C1 и AD выбраны точки K, M, N соответственно так, что A1K : KB1 = C1M : MB1 = DN : NA =1 : 2 ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 13-05-2021 Вариант МА2000710 Задание 14
ABCA1B1C1 - правильная призма, сторона AB равна 16. Через точки M и P, лежащие на рёбрах AC и BB1 соответственно, проведена плоскость alpha, параллельная прямой AB. Сечение призмы этой плоскостью - четырёхугольник, одна сторона которого равна 16, а три другие равны между собой. а) Докажите что периметр сечения призмы плоскостью alpha больше 40 б) Найдите расстояние от точки A до плоскости alpha, если упомянутый периметр равен 46
ABCA1B1C1 - правильная призма, сторона AB равна 16 ! Тренировочная работа №2 по математике 11 класс Статград 16-12-2020 профильный уровень Вариант МА2010211 Задание 14 # Два способа решения пункта б
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA равно 5. На ребре SС отмечена точка K, причём SK:KC=1:3. Плоскость alpha содержит точку K и параллельна плоскости SAD. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью alpha - трапеция. б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка S, а основанием - сечение пирамиды SABCD плоскостью alpha
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA равно 5 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 22 Задание 13 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 12 Задание 14
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания AB равна 4, а боковое ребро AA1 равно 5sqrt3. На ребре DD1 отмечена точка M так, что DM:MD1=3:2. Плоскость alpha параллельна прямой A1F1 и проходит через точки M и E. а) Докажите, что сечение призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 плоскостью alpha - равнобедренная трапеция. б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка F, а основанием - сечение призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 плоскостью alpha
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания AB равна 4 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 15 Задание 13 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 5 Задание 14
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона AB основания равна 8, а боковое ребро AA1 равно 7. На ребре CC1 отмечена точка M, причем СМ=1 a) Точки О и O1 – центры окружностей, описанных около треугольников ABC и A1B1C1 соответственно. Докажите, что прямая OO1 содержит точку пересечения медиан треугольника ABM . б) Найдите расстояние от точки A1 до плоскости ABM
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона AB основания равна 8, а боковое ребро AA1 равно 7 ! Задача 14 на треугольную призму - ЕГЭ резервный день 25.07.2020
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB=8sqrt3, а боковое ребро SA=sqrt73. Найдите расстояние от точки В до плоскости SAC
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB = 8 корней из 3 , а боковое ребро SA= корень из 73 ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 314 Задание 8
Основание пирамиды SABCD – квадрат ABCD, боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания. BC=2SA. Точка M – середина ребра AB. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую SM параллельно BD, ‐ равносторонний треугольник б) Найдите расстояние между прямыми SM и BD, если AB=6sqrt3
Основание пирамиды SABCD – квадрат ABCD, боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания ! ларин егэ 2020 профильный уровень Вариант 310 Задание 14 # Два способа решения: С помощью Вспомогательного объёма и координатным методом
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания в два раза меньше высоты призмы. а) Докажите, что расстояние от точки O1 ‐ пересечения диагоналей основания A1B1C1D1 до плоскости BDC1 в три раза меньше высоты призмы б) Найдите расстояние между прямыми C1O и AB, если сторона основания призмы равна 1, где O ‐ точка пересечения диагоналей основания ABCD
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания в два раза меньше высоты призмы ! Тренировочный вариант 303 от Ларина Задание 14
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона AB основания равна 8, а боковое ребро AA1 равно 4sqrt2. На рёбрах BC и C1D1 отмечены точки K и L соответственно, причём BK:KC=C1L:LD1=1:3. Плоскость gamma параллельна прямой BD и содержит точки K и L. а) Докажите, что прямая A1C перпендикулярная плоскости gamma . б) Найдите расстояние от точки B до плоскости gamma
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона AB основания равна 8, а боковое ребро AA1 равно 4 корня из 2 ! Пробный ЕГЭ по математике Москва 29.02.2020 Задание 14 # Задача-Аналог   846  
В основании четырехугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN, описанная около окружности и такая, что KN=LM=4, MN>KL и угол между прямыми KN и LM равен 60^@. Две противоположные грани этой пирамиды перпендикулярны основанию и SM=12. а) Найдите объем пирамиды SKLMN б) Найдите расстояние от точки М до плоскости SKL
В основании четырехугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN, описанная около окружности ! ларин егэ 2020 профильный уровень Вариант 295 Задание 14 # Решение от Елены Ильиничны Хажинской
Загрузка...
Новое на сайте
8/27/2023 8:24:21 PM Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2024 года
 от ФИПИ профильный уровень по математике
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2024 года от ФИПИ профильный уровень по математике
Новое задание на векторы первой части ЕГЭ 2024 года по математике профильног уровня. 🔥 Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов с решениями
К началу страницы