Решения задач на свойство Диагоналей параллелограмма

свойство Диагоналей параллелограмма

Показаны 16 из 16 задач

4420
Решение

В треугольнике ABC угол A является тупым. На стороне BC отмечена точка D таким образом, что AC=CD. При этом окружность, описанная около треугольника ACD, касается прямой AB в точке A. На прямой AD отмечена точка E таким образом, что CE=EA=AB. Найдите отношение BC:AB

В треугольнике ABC угол A является тупым. На стороне BC отмечена точка D таким образом, что AC=CD ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 246 6-го потока 21-07-2024, Задание 5

2938
Решение

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость, содержащая диагональ АC1 и пересекающая ребра BB1 и DD1 в точках F и E соответственно. а) Докажите, что сечение AFC1E - параллелограмм. б) Найдите площадь сечения, если известно, что AFC1E – ромб и AB=3, BC=2, AA1=5

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость ! Тренировочный вариант 358 от Ларина Задание 13 (14) ЕГЭ

2791
Решение

Точка O - центр основания ABCDEF правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF. Точки K, L, M, T - середины отрезков AF, SF, SD, MK соответственно. а) Докажите, что точка T лежит на отрезке LO. б) Найдите CT, если сторона основания пирамиды равна 12, а высота пирамиды равна 32

Точка O - центр основания ABCDEF правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF ! 29-04-2021 профильный уровень Вариант МА2010510 Задание 14 # Тренировочная работа №5 по математике 11 класс Статград

2136
Решение

Дан параллелограмм ABCD, в котором , AB=7. Отношение квадратов диагоналей этого параллелограмма равно . Найдите BC

Дан параллелограмм ABCD, в котором угол A = 60 градусов, AB=7 ! 246 вариант Ларина ОГЭ (уровень 2) Задание 18

1769
Решение

Докажите, что медианы AA1 и BB1 треугольника ABC перпендикулярны тогда, и только тогда, когда

Докажите, что медианы AA1 и BB1 треугольника ABC перпендикулярны ! 224 вариант Ларина ОГЭ Задание 25

1749
Решение

AA1 - медиана треугольника ABC. Точка C1 лежит на стороне AB, причём AC1:C1B=1:2. Отрезки AA1 и CC1 пересекаются в точке M. Найдите отношение CM:MC1

223 вариант Ларина ОГЭ Задание 24

1709
Решение

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC отмечены точки D и E, причём AD:DB=BE:EA=1:5, a тангенс угла DCE равен 2. Найдите AB, если площадь треугольника ABC равна 30

ДВИ в МГУ реальный экзамен 15-07-2019 Задание 5 ! На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC отмечены точки D и E,

1075
Решение

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC=3MB. а) Докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC=12

СтатГрад Тренировочная диагностическая работа 18.04.2018 Задание 16 (ма10509)! Пробный ЕГЭ по математике вариант МА10509 Задача 16 # Два варианта решения пункта б Аналог 792

934
Решение

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки A2, B2 и C2 - середины отрезков MA, MB и MC соответственно. а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC. б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB=5, BC=8, AC=10

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2020 профильный уровень Ященко Вариант 40 Задание 16 # Тренировочная работа 34 ЕГЭ 36 вариантов Ященко 2019 Задание 16 # Математика 50 вариантов ЕГЭ 2018 Ященко Тренировочная работа 41 Часть 2 Задание 16 Вариант 41 # Типовые тестовые задания по математике Ященко 2017 вариант 10 # Аналог -Тренировочная работа 42 Задание 16, Эта задача была на диагностической работе по математике 12.12.2013

875
Решение

На сторонах AC и BC треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M - середина стороны AB. а) Докажите, что CM=. б) Найдите расстояния от точки M до центров квадратов, если AC=10, BC=32 и угол

математика 50 вариантов ЕГЭ 2020 профильный уровень Ященко Вариант 17 Задание 16 ! Ященко 14 вариантов профильный уровень ЕГЭ 2019 ТТЗ Вариант №5 Задача 16 # Математика 50 вариантов ЕГЭ 2018 Ященко Тренировочная работа 17 Часть 2 Задание 16 Вариант 17 # Два варианта решения пункта а), Аналог 510

792
Решение

Медианы AA', BB' и CC' треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что . а) Докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. б) Найдите сумму квадратов медиан AA' и CC', если известно, что AC=30

Ященко ЕГЭ 2017 30 вариантов Вариант 2 задача 16 #Аналог 1075

446
Решение

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны 1. Точка G - середина SC, F - середина SB. Найти линию пересечения плоскостей (ABG) и (DGF). Вычислить угол между этими плоскостями

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны 1. Точка G - середина SC

395
Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD ребро , SC=5. Точка N - середина . Точка T - середина отрезка SN. Найти угол между прямой AT и плоскостью основания

#ЕГЭ 2010 Аналогична, но сложнее, чем 394

306
Решение

Доказать, что, если a, b, c - длины сторон треугольника, а - длина медианы этого треугольника к стороне c, то справедливо равенство:

Доказать, что, если a, b, c - длины сторон треугольника

248
Решение

Найти площадь трапеции, если её диагонали 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 2

Ященко ГИА 2014 Вариант 30

239
Решение

Середина диагонали BD выпуклого четырёхугольника ABCD удалена от каждой из его сторон на расстояние 8. AC=20. Найти площадь четырёхугольника

Середина диагонали BD выпуклого четырёхугольника ABCD удалена от каждой из его сторон на расстояние 8 ! Найти площадь четырёхугольника # Ященко ГИА 2014 Вариант 9 (10,11,12) # Второй способ в варианте 11 (см задачу 240) короче