признак Перпендикулярности прямой и плоскости

Показаны 20 из 52 задач

?
В это поле можно ввести текст для поиска по вхождению полной подстроки:
Например:
пирам - будут найдены все условия задач, содержащие слова "пирамида", "Пирамиду","пирамиды" и тд.
треугольной пирамиды - будут найдены все условия задач, содержащие точную подстроку "треугольной пирамиды"
log - будут найдены все условия задач с логарифмами.
Надо иметь ввиду, что фильтрация будет происходить по текущему разделу.
Если необходимо найти более сложные строки, например, содержащие одновременно слова "Объём" "треугольной" "середины" "рёбер" нужно воспользоваться расширенным режимом поиска - сменив опцию "Содерж" на % из списка. Символ подстановки % соответствует любому количеству любых символов. Далее вводим текст %Объём%треуг%серед%бер% и примененяем фильтр, нажав ENTER (или жёлтую кнопку "Применить фильтр по условиям")
Основание пирамиды DABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В. Точки М и N — середины рёбер АD и BC соответственно. а) Докажите, что MN является биссектрисой угла ВМС. б) Найдите угол между прямыми BD и MN, если BD=4sqrt2, AC=12
Основание пирамиды DABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В ! Тренировочная работа №1 по математике 10 класс Статград 31-01-2024 Вариант МА2300109 Задание 14 #Задача-аналог   2684  
Основанием правильной треугольной пирамиды PABC является треугольник ABC, AP =1,3AB. Через точку A перпендикулярно апофеме грани BCP проведена плоскость альфа. а) Докажите, что плоскость альфа делит апофему грани BCP в отношении 119:25, считая от точки P. б) Найдите угол между прямой AC и плоскостью альфа
Основанием правильной треугольной пирамиды PABC является треугольник ABC, AP =1,3AB ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 3 Задание 14
Ребро AD пирамиды DABC равно 6, а все остальные рёбра равны 5. а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC
Ребро AD пирамиды DABC равно 6, а все остальные рёбра равны 5 ! Найдите расстояние между AD и BC # Московский пробник 14-12-2023 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 10, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SC отмечены точки L и N соответственно, причём AL : LB = SN : NC =1 : 4. Плоскость α содержит прямую LN и параллельна прямой BC. а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой SA. б) Найдите угол между плоскостями α и SBC
Докажите, что плоскость альфа параллельна прямой SA ! В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 10, а боковое ребро SA равно 7 # Тренировочная работа №2 по математике 11 класс 13.12.2023 Вариант МА2310209 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде MABC двугранный угол при основании равен arctg2. Через точку K ребра MC и вершины A и B проходит плоскость альфа так, что площадь сечения пирамиды плоскостью альфа относится к площади основания как 1 : sqrt2. а) Докажите, что прямая MC перпендикулярна плоскости альфа. б) Найдите объём пирамиды MABK, если объём пирамиды MABC равен 24sqrt7
В правильной треугольной пирамиде MABC двугранный угол при основании равен arctg2 ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 11 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде SABC через середины боковых рёбер SA и SB перпендикулярно основанию ABC проведена плоскость альфа. а) Докажите, что плоскость альфа делит медиану CE основания пирамиды в отношении 5:1, считая от вершины C. б) Найдите объём пирамиды с вершиной в точке C, основанием которой служит сечение пирамиды SABC плоскостью альфа, если AB=60, SA=37
В правильной треугольной пирамиде SABC через середины боковых рёбер SA и SB перпендикулярно основанию ABC проведена плоскость альфа ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 14
В тетраэдре АВСD противоположные ребра попарно равны. Точки М, N и К – середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно. Через точку К проведена секущая плоскость alpha, параллельная ребрам BD и AC. А) Докажите, что прямая MN перпендикулярна секущей плоскости. Б) Найдите расстояние от точки М до плоскости alpha, если AC=BD=14, BC=AD=13, AB=CD=15
В тетраэдре АВСD противоположные ребра попарно равны. Точки М, N и К – середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно ! Тренировочный вариант 433 от Ларина Задание 14
В правильной треугольной пирамиде ABCS проведено сечение через ребро основания AB перпендикулярно боковому ребру SC. Найдите его площадь, если известно, что площадь основания пирамиды равна 3, а площадь каждой боковой грани равна sqrt5
В правильной треугольной пирамиде ABCS проведено сечение через ребро основания AB перпендикулярно боковому ребру SC ! ДВИ в МГУ 2023 - 1 поток, Вариант 231 Задание 7
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23. Длины боковых рёбер пирамиды SA = 2sqrt15, SB=sqrt85, SD=sqrt83. а) Докажите, что SA - высота пирамиды SABCD. б) Найдите угол между прямыми SC и BD
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 13 Вариант МА2210209 #Задача-аналог   2525  
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1 : sqrt2. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа - это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны. б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6
Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа - это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 8 Задание 13
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1 : sqrt2. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M. а) Докажите, что M - середина SB. б) Найдите расстояние между прямыми AC и DM, если высота пирамиды равна 6sqrt3
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 7 Задание 13
В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4. а) Докажите, что две боковые грани являются прямоугольными треугольниками. б) Найдите площади двух других боковых граней
В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 13
SMNK – правильный тетраэдр. На ребре SK отмечена точка Р такая, что КР:PS=1:3, точка L – середина ребра MN. а) Доказать, что плоскости SLK и MPN перпендикулярны б) Найдите длину отрезка PL, если длина ребра MN равна 4
SMNK – правильный тетраэдр ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 13
Основание ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 с боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1 является квадратом со стороной sqrt2. Известно, что AE ⟂ D1F, где E - центр грани BCC1B1. F - центр квадрата ABCD. Найдите расстояние между серединами отрезков AE и D1F
Основание ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 с боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1 является квадратом со стороной корень из 2 ! ДВИ в МГУ 2022 - 6 поток, Вариант 6 Задание 7
Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6. Сечение конуса плоскостью альфа, проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60°. а) Докажите, что величина угла между плоскостью альфа и плоскостью основания конуса равна 60° б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения
Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6 ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 13
Дан равносторонний треугольник ABC, вне плоскости треугольника ABC отмечена точка D, причём cos/_DAC=cos/_DAB=0,2. a) Докажите, что AD перпендикулярна BC. б) Найдите расстояние между AD и BC, если известно, что AB=2
Дан равносторонний треугольник ABC, вне плоскости треугольника ABC отмечена точка D ! a) Докажите, что AD перпендикулярна BC # Досрочный ЕГЭ 2022 по математике 28.03.2022 Задание 13
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD из точки B опущен перпендикуляр BH на плоскость SAD. a) Докажите, что /_AHC=90^@. б) Найдите объём пирамиды, если HA=2sqrt2 и HC=8
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD ! Статград - тренировочная работа №4 15.03.2022 Задание 13 # Задача-Аналог   871  
Точка S лежит вне плоскости прямоугольника АВСD. Известно, что АВ = 8, ВС =12, SA = 6 , SB =10, SD = 6sqrt5. а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна плоскости АВС. б) Найдите расстояние от точки до плоскости SCB
Точка S лежит вне плоскости прямоугольника АВСD ! Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 10-11 класс 27.01.2022 Вариант МА2100109 Задание 13
В правильной восьмиугольной призме ABCDEFGHA1B1C1D1E1F1G1H1 сторона основания AB равна 3sqrt2, а боковое ребро AA1 равно 6. На ребре CC1 отмечена точка M так, что CM:MC1=1:2. Плоскость alpha параллельна прямой H1E1 и проходит через точки M и A. а) Докажите, что сечение призмы ABCDEFGHA1B1C1D1E1F1G1H1 плоскостью alpha - равнобедренная трапеция. б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка F1, а основанием - сечение призмы ABCDEFGHA1B1C1D1E1F1G1H1 плоскостью alpha
В правильной восьмиугольной призме ABCDEFGHA1B1C1D1E1F1G1H1 сторона основания AB равна 3 корня из 2, а боковое ребро AA1 равно 6 ! 36 вариантов ЕГЭ 2022 ФИПИ школе Ященко Вариант 19 Задание 13
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S в грани SAB проведена высота SH, а в грани SDE проведена высота SK. а) Докажите, что прямая CF перпендикулярна плоскости SHK. б) Найдите угол между прямыми BE и SH, если SA=13, а AB=10
б) Найдите угол между прямыми BE и SH, если SA=13, а AB=10 ! Тренировочная работа №2 по математике 11 класс Статград 15-12-2021 Задание 13 Варианты МА2110209, МА2110211
Загрузка...
Новое на сайте
3/6/2024 8:24:00 PM Пробный ОГЭ 🔥 по математике 9 класс Статград 06-03-2024
Пробный ОГЭ 🔥 по математике 9 класс Статград 06-03-2024
Тренировочная работа №4 Разбор варианта МА2390401
К началу страницы