признак Перпендикулярности прямой и плоскости

Показаны 20 из 58 задач

?
В это поле можно ввести текст для поиска по вхождению полной подстроки:
Например:
пирам - будут найдены все условия задач, содержащие слова "пирамида", "Пирамиду","пирамиды" и тд.
треугольной пирамиды - будут найдены все условия задач, содержащие точную подстроку "треугольной пирамиды"
log - будут найдены все условия задач с логарифмами.
Надо иметь ввиду, что фильтрация будет происходить по текущему разделу.
Если необходимо найти более сложные строки, например, содержащие одновременно слова "Объём" "треугольной" "середины" "рёбер" нужно воспользоваться расширенным режимом поиска - сменив опцию "Содерж" на % из списка. Символ подстановки % соответствует любому количеству любых символов. Далее вводим текст %Объём%треуг%серед%бер% и примененяем фильтр, нажав ENTER (или жёлтую кнопку "Применить фильтр по условиям")
Расстояние от середины высоты правильной четырёхугольной пирамиды до боковой грани равно √2, а для бокового ребра - √3. Найдите объём пирамиды
Расстояние от середины высоты правильной четырёхугольной пирамиды до боковой грани равно √2 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 246 6-го потока 21-07-2024, Задание 7
В правильном тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ и CD соответственно. Плоскость α параллельна прямым АВ и CD и пересекает прямую MN в точке К. а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна прямой MN. б) Пусть плоскость α пересекает ребро AC в точке L. Найдите длину отрезка AL, если известно, что MК=1, КN=2
В правильном тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ и CD соответственно. Плоскость α параллельна прямым АВ и CD и пересекает прямую MN в точке К ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 14
В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 2, а все остальные рёбра равны 4. а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны. б) Найдите объем тетраэдра ABCD
В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 2, а все остальные рёбра равны 4 ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 14
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 4, а боковые рёбра - 5. а) Докажите, что плоскость A1C1E перпендикулярна плоскости BB1E1. б) Найдите угол между плоскостями A1C1E и ABC
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 4, а боковые рёбра - 5 ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 16-05-2024 Вариант МА2300309 Задание 14
Диагонали BE и DF основания ABCDEF правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 пересекаются в точке P, а диагонали FE1 и EF1 боковой грани EFF1E1 пересекаются в точке Q. а) Докажите, что прямая QP параллельна плоскости CB1E1. б) Найдите расстояние между прямой QP и плоскостью CB1E1, если сторона основания призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 равна 2sqrt3, а её высота равна 4
Диагонали BE и DF основания ABCDEF правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 пересекаются в точке P ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде SABC боковое ребро AS равно 3sqrt10, а высота SH пирамиды равна 5sqrt2. Точка M - середина ребра BC, а AT - высота пирамиды, проведённая к грани SBC. а) Докажите, что точка T является серединой отрезка SM. б) Найдите расстояние между прямыми AT и SB
В правильной треугольной пирамиде SABC боковое ребро AS равно 3sqrt10, а высота SH пирамиды равна 5sqrt2 ! ЕГРК 11 класс Москва 05-04-2024 Задание 14
Основание пирамиды DABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В. Точки М и N — середины рёбер АD и BC соответственно. а) Докажите, что MN является биссектрисой угла ВМС. б) Найдите угол между прямыми BD и MN, если BD=4sqrt2, AC=12
Основание пирамиды DABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В ! Тренировочная работа №1 по математике 10 класс Статград 31-01-2024 Вариант МА2300109 Задание 14 #Задача-аналог   2684  
Основанием правильной треугольной пирамиды PABC является треугольник ABC, AP =1,3AB. Через точку A перпендикулярно апофеме грани BCP проведена плоскость альфа. а) Докажите, что плоскость альфа делит апофему грани BCP в отношении 119:25, считая от точки P. б) Найдите угол между прямой AC и плоскостью альфа
Основанием правильной треугольной пирамиды PABC является треугольник ABC, AP =1,3AB ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 3 Задание 14
Ребро AD пирамиды DABC равно 6, а все остальные рёбра равны 5. а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC
Ребро AD пирамиды DABC равно 6, а все остальные рёбра равны 5 ! Найдите расстояние между AD и BC # Московский пробник 14-12-2023 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 10, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SC отмечены точки L и N соответственно, причём AL : LB = SN : NC =1 : 4. Плоскость α содержит прямую LN и параллельна прямой BC. а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой SA. б) Найдите угол между плоскостями α и SBC
Докажите, что плоскость альфа параллельна прямой SA ! В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 10, а боковое ребро SA равно 7 # Тренировочная работа №2 по математике 11 класс 13.12.2023 Вариант МА2310209 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде MABC двугранный угол при основании равен arctg2. Через точку K ребра MC и вершины A и B проходит плоскость альфа так, что площадь сечения пирамиды плоскостью альфа относится к площади основания как 1 : sqrt2. а) Докажите, что прямая MC перпендикулярна плоскости альфа. б) Найдите объём пирамиды MABK, если объём пирамиды MABC равен 24sqrt7
В правильной треугольной пирамиде MABC двугранный угол при основании равен arctg2 ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 11 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде SABC через середины боковых рёбер SA и SB перпендикулярно основанию ABC проведена плоскость альфа. а) Докажите, что плоскость альфа делит медиану CE основания пирамиды в отношении 5:1, считая от вершины C. б) Найдите объём пирамиды с вершиной в точке C, основанием которой служит сечение пирамиды SABC плоскостью альфа, если AB=60, SA=37
В правильной треугольной пирамиде SABC через середины боковых рёбер SA и SB перпендикулярно основанию ABC проведена плоскость альфа ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 14
В тетраэдре АВСD противоположные ребра попарно равны. Точки М, N и К – середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно. Через точку К проведена секущая плоскость alpha, параллельная ребрам BD и AC. А) Докажите, что прямая MN перпендикулярна секущей плоскости. Б) Найдите расстояние от точки М до плоскости alpha, если AC=BD=14, BC=AD=13, AB=CD=15
В тетраэдре АВСD противоположные ребра попарно равны. Точки М, N и К – середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно ! Тренировочный вариант 433 от Ларина Задание 14
В правильной треугольной пирамиде ABCS проведено сечение через ребро основания AB перпендикулярно боковому ребру SC. Найдите его площадь, если известно, что площадь основания пирамиды равна 3, а площадь каждой боковой грани равна sqrt5
В правильной треугольной пирамиде ABCS проведено сечение через ребро основания AB перпендикулярно боковому ребру SC ! ДВИ в МГУ 2023 - 1 поток, Вариант 231 Задание 7
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23. Длины боковых рёбер пирамиды SA = 2sqrt15, SB=sqrt85, SD=sqrt83. а) Докажите, что SA - высота пирамиды SABCD. б) Найдите угол между прямыми SC и BD
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 13 Вариант МА2210209 #Задача-аналог   2525  
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1 : sqrt2. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа - это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны. б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6
Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа - это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 8 Задание 13
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1 : sqrt2. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M. а) Докажите, что M - середина SB. б) Найдите расстояние между прямыми AC и DM, если высота пирамиды равна 6sqrt3
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 7 Задание 13
В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4. а) Докажите, что две боковые грани являются прямоугольными треугольниками. б) Найдите площади двух других боковых граней
В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 13
SMNK – правильный тетраэдр. На ребре SK отмечена точка Р такая, что КР:PS=1:3, точка L – середина ребра MN. а) Доказать, что плоскости SLK и MPN перпендикулярны б) Найдите длину отрезка PL, если длина ребра MN равна 4
SMNK – правильный тетраэдр ! Тренировочный вариант 398 от Ларина Задание 13
Основание ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 с боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1 является квадратом со стороной sqrt2. Известно, что AE ⟂ D1F, где E - центр грани BCC1B1. F - центр квадрата ABCD. Найдите расстояние между серединами отрезков AE и D1F
Основание ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 с боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1 является квадратом со стороной корень из 2 ! ДВИ в МГУ 2022 - 6 поток, Вариант 6 Задание 7
Загрузка...
Новое на сайте
10/24/2024 10:25:00 PM 30 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко База
30 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко База
Начинаем решать задачи из пособия 2025 года "Математика 30 вариантов Базовый уровень ФИПИ школе Ященко"
10/24/2024 8:25:00 PM Математика 36 вариантов ОГЭ 2025 ФИПИ
Математика 36 вариантов ОГЭ 2025 ФИПИ
Решаем задания типовых экзаменационных вариантов пособия 36 вариантов ОГЭ 2025 ФИПИ школе под редакцией Ященко И В
10/2/2024 8:24:00 PM Тренировочная работа №1 по математике 11 класс Статград 02-10-2024
Тренировочная работа №1 по математике 11 класс Статград 02-10-2024
Разбор варианта МА2410109 профильного уровня, ответы и подробные решения
Репетиторы и курсы
К началу страницы