| | | |
| |
| 3577 | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и . Длины боковых рёбер пирамиды . а) Докажите, что SA - высота пирамиды SABCD. б) Найдите угол между прямыми SC и BD
 Решение | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 13 Вариант МА2210209 #Задача-аналог 2525 |  |
|
|
| 3259 | В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точка K - середина ребра A1B1, a точка M делит ребро AC в отношении AM:MC=1:3. а) Докажите, что KM перпендикулярна AC. б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=10, AC=12, AA1=7
Решение | Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=10, AC=12, AA1=7 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 18 Задание 13 # Задача-Аналог 1724 1155 | |
|
|
| 3244 | В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна 3, а боковое ребро AA1 равно . На ребрах C1D1 и DD1 отмечены соответственно точки K и M так, что D1K=KC1, а DM:MD1=1:3. а) Докажите, что прямые MK и BK перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями BMK и ABB1
Решение | В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна 3, а боковое ребро AA1 равно sqrt 3 ! 36 вариантов ЕГЭ 2022 ФИПИ школе Ященко Вариант 18 Задание 13 # Задача-аналог 2574 | |
|
|
| 3152 | Основание пирамиды SABC - прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. Высота пирамиды проходит через точку B.
а) Докажите, что середина ребра SA равноудалена от вершин B и С.
б) Найдите угол между плоскостью SBC и прямой, проходящей через середины рёбер BC и SA, если известно, что BS=2AC
Решение | Найдите угол между плоскостью SBC и прямой, проходящей через середины рёбер BC и SA, если известно, что BS=2AC ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 8 Задание 13 # Задачи-Аналога 3147 | |
|
|
| 3147 | Основание пирамиды SABC - прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. Высота пирамиды проходит через точку B.
а) Докажите, что середина ребра SA равноудалена от вершин B и С.
б) Найдите угол между плоскостью SBC и прямой, проходящей через середины рёбер BC и SA, если известно, что BS=AC
Решение | Основание пирамиды SABC - прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 7 Задание 13 | |
|
|
| 3145 | Дан прямой круговой конус с вершиной M. Осевое сечение конуса – треугольник с углом при вершине M. Образующая конуса равна . Через точку M проведено сечение конуса, перпендикулярное одной из образующих. А) Докажите, что получившийся в сечении треугольник ‐ тупоугольный. Б) Найдите расстояние от центра О основания конуса до плоскости сечения
Решение | Образующая конуса равна 8 корней из 3 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 10 Задание 13 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской Задачи-Аналоги 2529 3120 # | |
|
|
| 3120 | Дан прямой круговой конус с вершиной M. Осевое сечение конуса – треугольник с углом при вершине M. Образующая конуса равна . Через точку M проведено сечение конуса, перпендикулярное одной из образующих. А) Докажите, что получившийся в сечении треугольник ‐ тупоугольный. Б) Найдите расстояние от центра О основания конуса до плоскости сечения
Решение | Образующая конуса равна 6 корней из 3 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 9 Задание 13 # Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 13 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской # Задача-Аналог 2529 | |
|
|
| 3111 | В параллелограмме ABCD тангенс угла A равен 1,5. На продолжениях сторон AB и BC параллелограмма за точку B выбраны точки N и M соответственно, причём BC=CN и AB=AM.
а) Докажите, что DN = DM.
б) Найдите MN, если AC =
Решение | В параллелограмме ABCD тангенс угла A равен 1,5 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 4 Задание 16 # ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 16 # Задача-аналог 3094 2862 | |
|
|
| 3094 | В параллелограмме ABCD угол A острый. На продолжениях сторон AD и СD за точку D выбраны точки M и N соответственно, причём AM=AD и CM=CD.
а) Докажите, что BN = BM.
б) Найдите MN, если AC = 5,
Решение | В параллелограмме ABCD угол A острый. На продолжениях сторон AD и СD за точку D ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 3 Задание 16 # ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 16 # Задача-аналог 3111 2862 | |
|
|
| 3084 | В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AD равна 10, высота SH равна 12. Точка K - середина бокового ребра SD. Плоскость AKB пересекает боковое ребро SC в точке P.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника CDKP равна составляет 3/4 площади треугольника SCD.
б) Найдите объем пирамиды ACDKP
Решение | В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AD равна 10, высота SH равна 12 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 2 Задание 13 #ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 14 # Задача-аналог 2866 | |
|
|