| | | |
| |
| 3077 | В правильной треугольной пирамиде SABC сторонa основания AB равна 16, высота SH равна 10. Точка K - середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости ABC, проходит через точку K и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и P соответственно.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника BCPQ составляет 3/4 площади треугольника SBC.
б) Найдите объём пирамиды KBCPQ
 Решение | В правильной треугольной пирамиде SABC сторонa основания AB равна 16, высота SH равна 10 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 1 Задание 13 |  |
|
|
| 3076 | На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Тригонометрия", равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос на тему "Внешние углы", равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем
Решение | На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 1 Задание 2 | |
|
|
| 3075 | Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы
Решение | Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 1 Задание 5 | |
|
|
| 3074 | На рисунке изображен график y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку
Решение | На рисунке изображен график y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 1 Задание 6 | |
|
|
| 3073 | Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч
Решение | Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 1 Задание 8 | |
|
|
| 3072 | На рисунке изображён график функций , где числа a, b и c - целые. Найдите f(-5)
Решение  График | На рисунке изображён график функций f(x)=ax2 + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите f(-5) ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 1 Задание 9 | |
|
|
| 3071 | Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая — 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным
Решение | Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 1 Задание 10 # Задача-аналог 3080 | |
|
|
| 3070 | Найдите наименьшее значение функции y= на отрезке [0,25; 30]
Решение График | Найдите наименьшее значение функции y= 4/3x sqrt x -3x +9 на отрезке [0,25; 30] ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 1 Задание 11 | |
|
|
| 3069 | а) Решите уравнение б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку
Решение График | а) Решите уравнение 2sin 3 (pi +x) =1/2 cos(x - 3/2 pi) ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 1 Задание 12 | |
|
|
| 3068 | Решите неравенство
Решение График | Решите неравенство (4 x -5 2 x) 2 -20(4 x-5 2 x) <= 96 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 1 Задание 14 | |
|
|