| | | |
| |
| 3577 | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и . Длины боковых рёбер пирамиды . а) Докажите, что SA - высота пирамиды SABCD. б) Найдите угол между прямыми SC и BD
 Решение | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 13 Вариант МА2210209 #Задача-аналог 2525 |  |
|
|
| 3544 | Найдите все значения a, при которых система уравнений
имеет единственное решение
Решение | Найдите все значения a, при которых система уравнений
{|y+x^3|-|y+3x| = 2y+x^3+3x), |-y-3x+1| -|y+x^3-a| =-3y-6x-x3+a+2
имеет единственное решение ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 6 Задание 17 # Задача-Аналог 3405 | |
|
|
| 3490 | Дана равнобедренная трапеция ABCD. На боковой стороне AB и большем основании AD взяты соответственно точки F и E так, что FE параллельно CD, a FC=ED.
а) Докажите, что угол BCF равен углу AFE.
б) Найдите площадь трапеции ABCD, если DE=5BF, FE=8 и площадь трапеции FCDE равна
Решение | Дана равнобедренная трапеция ABCD. На боковой стороне AB и большем основании AD взяты соответственно точки F и E так, что FE параллельно CD, a FC=ED ! Досрочный ЕГЭ 2022 по математике 28.03.2022 Задание 16 | |
|
|
| 3479 | В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, с большим основанием AD. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Точки M и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно прямой SO.
а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α является трапецией.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AD=9, BC=7, SO=6, а прямая SO перпендикулярна прямой AD
Решение | В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD, с большим основанием AD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 13 # ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Санкт-Петербург, Центр # Задачи-Аналоги 3357 3361 | |
|
|
| 3477 | В параллелограмме ABCD угол ВАС вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE=CE.
а) Докажите, что AL:BC=AB:BC.
б) Найдите EL, если
Решение | В параллелограмме ABCD угол ВАС вдвое раза больше угла CAD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 1 Задание 16 # ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Санкт-Петербург, Центр # Задача-Аналог 3356 | |
|
|
| 3405 | Найдите все значения a, при которых система уравнений
имеет единственное решение
Решение  График | Найдите все значения a, при которых система уравнений
{ |y+1/2x3| -|y+3/2x| = 2y + 1/2x3 +3/2x |-y-3/2x+1| - |y+1/2x3 -a| = -4y -9/2x -1/2x3 +a +3 имеет единственное решение ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 8 Задание 17 # Ошибка в ответе пособия у Ященко ? : # # Задача-Аналог 3544 | |
|
|
| 3398 | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка M - середина ребра CC1, точки K и N отмечены на рёбрах AB и A1B1 соответственно, так что AK : KB = B1N : NA1.
а) Докажите, что плоскость MKN перпендикулярна плоскости AA1B1.
б) Найдите площадь сечения плоскостью MKN, если AB=BB1=42, AK:KB = 1:41
Решение | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка M - середина ребра CC1, точки K и N отмечены на рёбрах AB и A1B1 соответственно ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 13 | |
|
|
| 3396 | Две окружности пересекаются в точках A и B. Общая касательная к этим окружностям касается в точках C и D. Прямая AB пересекает отрезок CD в точке M. Центры окружностей лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB, точка B лежит между точками A и M.
а) Докажите, что CM=MD.
б) Найдите расстояние между центрами данных окружностей, если их радиусы равны 1 и 3 соответственно, а точка B является серединой отрезка AM
Решение | Две окружности пересекаются в точках A и B. Общая касательная к этим окружностям касается в точках C и D ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 16 | |
|
|
| 3395 | Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. точки I и J - центры окружностей, описанных около треугольников ABD и CBD соответственно.
а) Докажите, что прямые BI и DJ параллельны.
б) Найдите IJ, если AC=12,
Решение | Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. точки I и J - центры окружностей ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 16 | |
|
|
| 3394 | Точка M - середина ребра AA1 треугольной призмы ABCA1B1C1, в основании которой треугольник ABC. Плоскость альфа проходит через точки B и B1 перпендикулярно прямой C1M.
а) Докажите, что одна из диагоналей грани ACC1A1 равна одному из рёбер этой грани.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости альфа, если плоскость альфа делит ребро AC в отношении 1:5, считая от вершины A, AC=20, AA1=32
Решение | Точка M - середина ребра AA1 треугольной призмы ABCA1B1C1, в основании которой треугольник ABC ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 13 | |
|
|