Алгебра
Показаны 20 из 2251 задач
4425
Решение
Решение
Числа a, b, c, d положительны и удовлетворяют соотношению . Найдите наименьшее возможное значение выражения
Найдите наименьшее возможное значение выражения a^2/(1-a) +b^2/(1+b) +c^2/(1-c)+d^2/(1-d) ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 245 5-го потока 20-07-2024, Задание 6 # Два способа решения
Решите уравнение:
Решите уравнение sinx+sin2x=cosx+cos2x ! ДВИ в МГУ 2024 - 7 поток (резервный день), Вариант 247 Задание 4
Решите неравенство:
Решите неравенство log_x (log_7(7^(2x)-20)) >= 1 ! ДВИ в МГУ 2024 - 7 поток (резервный день), Вариант 247 Задание 3
Найдите целое число, превосходящее число
Найдите целое число, превосходящее число 16^(1+sin(pi/3))(1-cos(pi/6) ! ДВИ в МГУ 2024 - 7 поток (резервный день), Вариант 247 Задание 1
4417
Решение
Решение
Многочлен f(x) второй степени имеет действительные коэффициенты. Попарно различные действительные числа a, b, c удовлетворяют условиям f(a)=bc, f(b)=ca, f(c)=ab. Найдите все возможные значения выражения , при условии, что f(a+b+c)≠0
Многочлен f(x) второй степени имеет действительные коэффициенты. Попарно различные действительные числа a, b, c ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 244 4-го потока 18-07-2024, Задание 6
Решите уравнение:
Решите уравнение tgx - 4sinx=sqrt3 ! ДВИ в МГУ 2024 - 6 поток, Вариант 246 Задание 4
Решите неравенство:
Решите неравенство log_{x-1}(2x-5) +log_{4x^2-20x+25}(x^2-2x+1) -log_{2x-5}(4x^2-20x+25) <= 0 ! ДВИ в МГУ 2024 - 6 поток, Вариант 246 Задание 3
Найдите наименьшее целое число, превосходящее число
Найдите наименьшее целое число, превосходящее число log_2(3+2sqrt2)-log_2(1+sqrt2) ! ДВИ в МГУ 2024 - 6 поток, Вариант 246 Задание 1
4413
Решение
Решение
Числа образуют арифметическую прогрессию. Найдите её разность, если известно, что , и
Числа a1, a2,...,a20 образуют арифметическую прогрессию. Найдите её разность ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 245 5-го потока 20-07-2024, Задание 2
Решите уравнение:
Решите уравнение cos2x =(1+sqrt3)/2 (cosx+sinx) ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 245 5-го потока 20-07-2024, Задание 4
Решите неравенство:
Решите неравенство log_x 2x / 3-x <= 2 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 245 5-го потока 20-07-2024, Задание 3
Найдите наименьшее целое число, превосходящее число
Найдите наименьшее целое число, превосходящее число (16/25)^cos pi/3 +(9/25)^-sin pi/6 ! ДВИ в МГУ 2024 - 5 поток, Вариант 245 Задание 1
Решите уравнение:
Решите уравнение: cos2x +tgx tg2x /2 =1 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 244 4-го потока 18-07-2024, Задание 4
Решите неравенство:
Решите неравенство: log_9(x+1/3) -log_3(x-1/3) >= 1 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 244 4-го потока 18-07-2024, Задание 3
4405
Решение
Решение
Вычислите сумму
Вычислите сумму 11/(1+2) +11/(1+2+3) + 11/(1+2+3+4) + ... + 11/(1+2+...+10) ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 244 4-го потока 18-07-2024, Задание 2
Дана функция . Найдите наибольшее целое число, не превосходящее числа f(2024)
Дана функция f(x)=((x+1)^2 +x^2)/((x+1)^2-x^2). Найдите наибольшее целое число ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 244 4-го потока 18-07-2024, Задание 1
4402
Решение
Решение
Найдите все тройки положительных чисел x, y, z, удовлетворяющих системе:
Найдите все тройки положительных чисел x, y, z, удовлетворяющих системе: { (x^2+xy+y^2)(y^2+yz+z^2)(z^2+zx+x^2)=xyz), (x^4+x^2y^2+y^4)(y^4+y^2z^2+z^4)(z^4+z^2x^2+x^4)=x^3y^3z^3 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 243 3-го потока 15-07-2024, Задание 6 # Решение Натальи Яковлевны Захаровой
4401
Решение
Решение
Найдите сумму всех двузначных чисел, состоящих из одной чётной цифры и одной нечётной цифры (чётные цифры - это 0,2,4,6,8, нечётные - все остальные)
Найдите сумму всех двузначных чисел, состоящих из одной чётной цифры и одной нечётной цифры ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 243 3-го потока 15-07-2024, Задание 2
Решите неравенство:
Решите неравенство: 4^x^2-16^4x-8 / sqrt(x^2+4x)+sqrt(12+4x-x^2) > 0 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 243 3-го потока 15-07-2024, Задание 3
