Решения задач по стереометрии на Шар

Шар

Показаны 20 из 21 задач

4243
Решение

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2. Найдите площадь его поверхности

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2 ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 3

4189
Решение

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30 ! Досрочный ЕГЭ 29-03-2024 профильный уровень Задание 3

4043
Решение

Площадь поверхности шара равна 8. Найдите площадь сечения этого шара плоскостью, проходящей через центр шара

Площадь поверхности шара равна 8. Найдите площадь сечения этого шара ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 26 Задание 3

4008
Решение

Цилиндр, объём которого равен 114, описан около шара. Найдите объём шара

Цилиндр, объём которого равен 114, описан около шара ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 3 Задание 3

3995
Решение

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 30. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 30 ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 21 Задание 3 # Задача-Аналог 2753

3933
Решение

Куб описан около сферы радиуса 8,5. Найдите объём куба

Куб описан около сферы радиуса 8,5. Найдите объём куба ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 3 # Задача-аналог 3542

3623
Решение

Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхности двух данных шаров

Радиусы двух шаров равны 7 и 24 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 23 Задание 2

3542
Решение

Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба

Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 9 Задание 2

3504
Решение

В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром и стороной основания 6 вписан шар. Плоскость α перпендикулярна высоте пирамиды и проходит через её середину. а) Докажите, что плоскость α и шар пересекаются более, чем в одной точке. б) Найдите площадь сечения шара плоскостью α

В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром sqrt13 и стороной основания 6 вписан шар ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 5 Задание 13

2753
Решение

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 74. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Найдите площадь полной поверхности цилиндра ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 20 Задание 8

2748
Решение

Шар, объём которого равен 64, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра

Шар, объём которого равен 64, вписан в цилиндр ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 19 Задание 8

2438
Решение

Шар, объём которого равен , вписан в куб. Найдите объём куба

Шар, объём которого равен 14 пи, вписан в куб ! Математика 37 вариантов ЕГЭ 2021 профильный уровень Ященко Вариант 3 Задание 8

1550
Решение

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S длина перпендикуляра, опущенного из основания H высоты пирамиды SH на грань SDC равна , а угол наклона бокового ребра SB к плоскости основания равен . а) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABCD. б) Через середину высоты SH пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию ABCD. Найдите отношение площади сечения, описанного около пирамиды шара и площади сечения пирамиды этой плоскостью

ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 268 Задание 14

821
Решение

Две параллельные плоскости, находящиеся на расстоянии 12 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковые, и площадь каждого из них равна . а) Докажите, что эти две плоскости равноудалены от центра шара. б) Найдите площадь поверхности шара

Ященко ЕГЭ 2017 30 вариантов Вариант 21 задача 14

455
Решение

В прямую призму, основание которой ромб ABCD, вписан шар радиусом R=1. Построить сечение, проходящее через точки A, B, C'. Найти площадь сечения, если угол

Тренировочный вариант 86 от Ларина 2015 В прямую призму вписан шар

379
Решение

В шар радиуса вписана правильная треугольная призма ABCDA'D'C'D'. Прямая (AC') образует с плоскостью (ABB') угол . Найти объём призмы

В шар радиуса R=2sqrt11 вписана правильная треугольная призма ABCDA'D'C'D'

353
Решение

Два касающихся шара () расположены внутри прямой призмы. Первый шар касается нижнего основания и всех боковых граней, второй шар касается верхнего основания и всех боковых граней. Найти объём призмы, если в её основании лежит равнобедренный тупоугольны треугольник с тупым углом при вершине, sin которого равен

Два касающихся шара (R=2) расположены внутри прямой призмы ! Найти объём призмы, если в её основании лежит равнобедренный тупоугольны треугольник

352
Решение

В правильный тетраэдр SABC с ребром 24 вписан шар. В трёхгранный угол с вершиной S вписан второй шар, который касается первого шара. Найти объём второго шара

В правильный тетраэдр SABC с ребром 24 вписан шар ! Найти объём второго шара

351
Решение

Для правильного тетраэдра с ребром a найти: его объём; радиус шара, вписанного в тетраэдр; радиус шара, описанного около тетраэдра. Доказать, что центры описанного и вписанного в него шаров совпадают.

Для правильного тетраэдра с ребром a найти: его объём; радиус шара, вписанного в тетраэдр; радиус шара, описанного около тетраэдра

340
Решение

Плоскость, проведённая через центр шара, вписанного в конус, параллельная плоскости основания конуса, делит объём конуса пополам. Найти угол при вершине осевого сечения конуса

Задача на шар из тренировочного варианта 41 2014 года