| | | |
| |
| 3542 | Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба
 Решение | Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 9 Задание 2 |  |
|
|
| 3504 | В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром и стороной основания 6 вписан шар. Плоскость α перпендикулярна высоте пирамиды и проходит через её середину.
а) Докажите, что плоскость α и шар пересекаются более, чем в одной точке.
б) Найдите площадь сечения шара плоскостью α
Решение | В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром sqrt13 и стороной основания 6 вписан шар ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 5 Задание 13 | |
|
|
| 2753 | Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 74. Найдите площадь полной поверхности цилиндра
Решение | Найдите площадь полной поверхности цилиндра ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 20 Задание 8 | |
|
|
| 2748 | Шар, объём которого равен 64, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра
Решение | Шар, объём которого равен 64, вписан в цилиндр ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 19 Задание 8 | |
|
|
| 2438 | Шар, объём которого равен , вписан в куб. Найдите объём куба
Решение | Шар, объём которого равен 14 пи, вписан в куб ! Математика 37 вариантов ЕГЭ 2021 профильный уровень Ященко Вариант 3 Задание 8 | |
|
|
| 1550 | В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S длина перпендикуляра, опущенного из
основания H высоты пирамиды SH на грань SDC равна , а угол наклона бокового ребра SB к плоскости
основания равен . а) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABCD. б) Через середину высоты SH пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию ABCD. Найдите отношение площади сечения, описанного около пирамиды шара и площади сечения пирамиды этой плоскостью
Решение | ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 268 Задание 14 | |
|
|
| 821 | Две параллельные плоскости, находящиеся на расстоянии 12 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковые, и площадь каждого из них равна . а) Докажите, что эти две плоскости равноудалены от центра шара. б) Найдите площадь поверхности шара
Решение | Ященко ЕГЭ 2017 30 вариантов Вариант 21 задача 14 | |
|
|
| 455 | В прямую призму, основание которой ромб ABCD, вписан шар радиусом R=1. Построить сечение, проходящее через точки A, B, C'. Найти площадь сечения, если угол
Решение | Тренировочный вариант 86 от Ларина 2015 В прямую призму вписан шар | |
|
|
| 379 | В шар радиуса вписана правильная треугольная призма ABCDA'D'C'D'. Прямая (AC') образует с плоскостью (ABB') угол . Найти объём призмы
Решение | | |
|
|
| 353 | Два касающихся шара () расположены внутри прямой призмы. Первый шар касается нижнего основания и всех боковых граней, второй шар касается верхнего основания и всех боковых граней. Найти объём призмы, если в её основании лежит равнобедренный тупоугольны треугольник с тупым углом при вершине, sin которого равен
Решение | | |
|
|