Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112°
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 10 Задание 1 № задачи в базе 4664
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112°, угол ABD равен 38°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2025 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко профильный уровень Задания ЕГЭ части 1 Задачи 1 планиметрия Геометрия Планиметрия свойство Вписанных углов Окружность Четырёхугольник
ФИПИ 2025 🔥
ФИПИ 2025 🔥
Примечание:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112° ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 10 Задание 1 # Задача-аналог 4642 4459
Решение :
угол ABC - вписанный. Он численно равен половине дуги ADC. $ \cup ADC = 224° $ ∠ABD по свойству вписанных углов численно равен половине дуги AD:
$ \cup AD = 76° => \cup DC = \cup ADC - \cup AD = 224° - 76° $ $ \cup DC = 148° => \cup CAD = \frac{148°}{2} = 74° $ ОТВЕТ: 74
угол ABC - вписанный. Он численно равен половине дуги ADC. $ \cup ADC = 224° $ ∠ABD по свойству вписанных углов численно равен половине дуги AD:
$ \cup AD = 76° => \cup DC = \cup ADC - \cup AD = 224° - 76° $ $ \cup DC = 148° => \cup CAD = \frac{148°}{2} = 74° $ ОТВЕТ: 74
Ответ: 74
