На окружности с центром O отмечена точка C так, что угол COB равен 120°

ФИПИ школе 2025 Ященко 30 вариантов ЕГЭ Базовый уровень Вариант 1 Задание 12 № задачи в базе 4485

На окружности с центром O отмечена точка C так, что угол COB равен 120°, AC=24. Найдите диаметр окружности

Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2025 Математика 30 вариантов ЕГЭ 2025 Базовый уровень ФИПИ школе Ященко Геометрия Планиметрия свойство Вписанных углов Треугольник Окружность
ФИПИ 2025 🔥

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
На окружности с центром O отмечена точка C так, что угол COB равен 120° ! ФИПИ школе 2025 Ященко 30 вариантов ЕГЭ Базовый уровень Вариант 1 Задание 12

Решение:
На окружности с центром O отмечена точка C так, что угол COB равен 120°, AC=24

∠ACB - вписанный, AB - диаметр, следовательно:

◡AB=180° => ∠ACB = 90°

△CОB - равнобедренный

OC = OB =R_{окр}

Тогда:

∠OCB=∠OBC = \frac{180°-120°}{2}=30°

В прямоугольном треугольнике ABC ∠B=30°, следовательно:

AB=2AC =48

ОТВЕТ: 48

На окружности с центром O отмечена точка C так, что угол COB равен 120°, AC=24. Найдите диаметр окружности 1

Ответ: 48

Предыдущая задача

Следующая задача

Новое на сайте

28/03/2025 21:00

Досрочный ЕГЭ по математике 2025 🔥

Задания вариантов ЕГЭ профильного уровня досрочной волны 28 марта 2025 года с решениями

16/03/2025 09:05

Тренажёр первой части ЕГЭ

Решайте на время задания первой части ЕГЭ профильного уровня по математике

26/02/2025 12:15

36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко ПРОФИЛЬ

Решаем задачи из пособия 2025 года "Математика 36 вариантов ЕГЭ Профильный уровень ФИПИ школе Ященко"

11/02/2025 20:25

СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике 11 класс 11-02-2025

Разбор варианта МА2410309 профильного уровня, ответы и подробные решения

К началу страницы