| | | |
| |
| 3765 | Точка M - середина ребра BC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
а) Докажите, что плоскость AMB1 параллельна прямой A1C.
б) Найдите расстояние между прямой A1C и плоскостью AMB1, если параллелепипед прямоугольный, AB=12, AD=12 и AA1=6
 Решение | Точка M - середина ребра BC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
а) Докажите, что плоскость AMB1 параллельна прямой A1C ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 13 |  |
|
|
| 3764 | а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение  График | а) Решите уравнение 1/cos^2 x-1/sin((3pi)/2+x) -2= 0 ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 12 | |
|
|
| 3763 | Решите неравенство
Решение График | Решите неравенство (9-5x)^2 / (x+3) >= 25x^2-90x+81 / 10-7x+x^2 ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 14 | |
|
|
| 3762 | Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.
а) Докажите, что AB : BC = AP : PD.
б) Найдите площадь треугольника COD, где O - центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD - диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=6, а
Решение | Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 16 | |
|
|
| 3761 | На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков
Решение График | Найдите ординату точки пересечения графиков ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 10 | |
|
|
| 3760 | Найдите все значения a при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня
Решение График | Найдите все значения a при каждом из которых уравнение sqrt(5^x- a) +(a-2) / sqrt(5^x-a) =1 имеет ровно два различных корня ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 17 | |
|
|
| 3759 | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина ребра основания равна 4, а длина бокового ребра равна 2.
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α , проходящей через середину
ребра АВ перпендикулярно отрезку, соединяющему середины рёбер ВС
и А1В1, делит ребро АС в отношении 1:3, считая от вершины А.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α
Решение | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 длина ребра основания равна 4, а длина бокового ребра равна 2 ! а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α, проходящей через середину ребра АВ перпендикулярно отрезку # Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 13 # Два способа решения пункта б | |
|
|
| 3758 | 15 января планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия его
возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом
предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца нужно внести один платёж для
погашения долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину
меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что седьмой платёж равен 64 тыс. рублей. Найдите сумму всех
платежей, которые будут выплачены банку в течение всего срока
кредитования
Решение | 15 января планируется взять кредит в банке на 13 месяцев ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 15 | |
|
|
| 3757 | Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей. Известно, что в музее мальчиков было не более 5/13 от общего числа учащихся группы, посетивших музей, а в зоопарке мальчиков было не более 1/4
от общего числа учащихся группы, посетивших зоопарк.
а) Могло ли быть в группе 12 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 25 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 25 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа
учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?
Решение | Каждый из группы учащихся сходил в зоопарк или в музей, при этом возможно, что кто-то из них сходил и в зоопарк, и в музей ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Задание 18 | |
|
|
| 3748 | Решите неравенство
Решение График | Решите неравенство 5^x 4^(1/x) < 50 ! Статград Тренировочная работа №5 по математике 27-04-2023 11 класс Вариант МА2210509 Задание 14 | |
|
|