Тренировочная работа 06_03_2018 СтатГрад 11 класс

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств имеет единственное решение

Четырёхугольник вписан в окружность. Диаметр перпендикулярен стороне и пересекает её в точке M, а диаметр перпендикулярен стороне и пересекает её в точке N. а) Пусть также диаметр окружности. Докажите, что . б) Найдите углы четырёхугольника , если угол вдвое меньше угла .

Решить неравенство

На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки так, что . Медиана треугольника пересекает высоту конуса. а) Точка N - середина отрезка . Докажите, что угол - прямой. б) Найдите угол между прямыми и , если

а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащее отрезку